六年级植树问题ppt课件.ppt

植树问题植树问题嘿！欢迎大家叩开数学大门，来到数学王国让我们一齐加油！真真棒棒10厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米沿着小路的一边栽树，两端要栽沿着小路的一边栽树，两端要栽植树棵数间隔数54657687植树棵数间隔数5465768799910000植树棵数间隔数54657687999998100009999植树棵数间隔数13 28130 35 2008 1229129362007 一边栽树，两端要栽……棵数＝间隔数＋1两端都栽两端都栽间隔数＝棵数-1间隔数也等于＝总长度÷每段长例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路一边米的小路一边植树，每隔植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）米栽一棵（两端要栽）一共需要栽多少棵树苗？一共需要栽多少棵树苗？100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽21棵树苗5米100米米例例1 同学们在全长同学们在全长100米的小路米的小路两边两边植树，每隔植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？一共需要多少棵树苗？100÷5＝20（个）20＋1＝21（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽42棵树苗5米100米米21×2=42（棵）举一反三楼梯上锯木头时钟上 例例2 学校教学楼每层楼梯有学校教学楼每层楼梯有24个个台阶，老师从一楼开始一共走了台阶，老师从一楼开始一共走了72个台个台阶老师走到了第几层？阶老师走到了第几层？72÷24=33+1=4(层)答:老师走到了第4层.例例3 一根一根10米长的木头，把它平均分成米长的木头，把它平均分成5段，段，每锯下一段需要每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分分钟，锯完一共需要多少分钟？钟？（（5－－1））×8＝＝32（分）（分）答：锯完一共需要答：锯完一共需要32分分钟 例例4 广场上的大钟广场上的大钟5时敲响时敲响5下下,8秒钟敲完秒钟敲完12时敲响时敲响12下，下，需要多长时间？需要多长时间？5-1=4 8÷4=2(秒秒)12-1=11 11X2=22 (秒秒)答答:需要需要22秒秒.2 2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米一共有几个车站？1、广场上的大钟6时敲响6下，10秒敲完。

11时敲11下，需要多长时间？3、在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路大约有多远？GO•起点至第一栏的距离为13.72米，•中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,•最后一栏至终点的距离是14.02米•你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？13.72米9.14米14.02米起点终点（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)1、同学们做广播操，其中、同学们做广播操，其中一列队伍有一列队伍有21个学生，相邻个学生，相邻的两个学生之间的距离是的两个学生之间的距离是2米，这一列队伍长多少米？米，这一列队伍长多少米？应用拓展应用拓展21—1=20（个）（个）20×2=40（米）（米）答：这一列队伍长答：这一列队伍长40米米2、同学们布置教室，挂了、同学们布置教室，挂了7个红灯笼，每两个红灯笼中个红灯笼，每两个红灯笼中间再挂间再挂2个黄灯笼，你知道个黄灯笼，你知道同学们一共挂了多少个黄灯同学们一共挂了多少个黄灯笼吗？（笼吗？（先画一画先画一画））应用拓展应用拓展 小结：小结：植树棵数＝间隔数＋植树棵数＝间隔数＋1 1间隔数＝植树棵数－间隔数＝植树棵数－1 1间隔数＝总长度间隔数＝总长度÷÷间隔长间隔长课外拓展二十棵树植树问题：二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？  数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪。

20棵树植树问题，简单地说，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？ 20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1） 进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱，而后还制成娱乐棋盛行于欧美，颇受人们喜爱（图2） 进入20世纪，电子计算机的高速发展方兴未艾数学上的20棵树植树问题也随之有了更新的进展在二十世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越数学大师山姆.劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今（图3） 今天，人类已经从20世纪跨入了21世纪的第一个年代20棵树植树问题又被数学家们从新提出：跨入21世纪，20棵树，每行四棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待希望同学们能从小学好数学，掌握本领，勇攀科学高峰！ 同学们，听了刚才的数学趣闻，你有什么感想？再见再见。