塔轮转动实验.docx

长春工程学院大学物理设计性实验课题：刚体转动惯量实验专业班级学号 年月日课题名称刚体转动惯量实验指导老师鞠曙光实验地点2502成绩刚体转动测动量刚体的转动定律是刚体转动的动力学规律，与牛顿第二定律F = ma 相对应，作用力F相应为作用力矩M，加速度a相应为角加速度卩, 而质量m则相应为刚体的转动惯量I，即M =邛刚体转动定律及刚 体转动惯量的研究 ,对于物体转动规律、机器设计、制造，有着非常 重要的实际意义物体的转动惯量大小取决于物体的形状、质量分布 和转轴的位置几何形状简单的匀质刚体绕特定轴的转动惯量可由公 式直接计算，而形状复杂或非匀质刚体的转动惯量则必须用实验方法 进行测定因此，学习刚体转动惯量的测定方法，具有重要的实际意 义[ 实验目的 ]1．验证刚体转动定律，测定刚体的转动惯量 2．观测转动惯量与质量分布的关系[ 实验原理 ]当塔轮和横杆系统组成的体系在重物 m 的重力作用下绕固定转 轴转动时，根据转动定律，有M =邛 （2—1）式中,M为刚体所受的合外力矩（主要由细绳的张力矩T r和轴承 的摩擦力矩Mf构成），即：M = T - r - Mf ； I为刚体对该轴的转动 惯量；卩为角加速度。

设细绳的张力为 T ,砝码 m 以匀加速度 a 从静止开始下落，下落的 高度为 h ，所需时间为 t ，若忽略滑轮及细绳的质量以及滑轮上的摩 擦力，且绳不伸长，则有2— 2)( 2— 3( 2— 4)式中，2hI1M1m-+匚-K — + Cgr2t2gr t 22hI8hIM 2M,C匚一 fgr 2gd 2gr gd K12— 5)1m与12成线性关系以12为横坐标,m为纵坐标，做上式表明1m 一仁图线，则得一直线，由直线的斜率K和截距c即可求出刚体的1h = at 22a - rp由式（2－1）、2－2)可得m（g 一 a）r - I + Mrt 2 f实验中如保持g〉〉a，则式（2 — 3）变为mgr - I + Mrt 2 f⑴若保持r、h及重物mo的位置不变，改变m则相应的下落时间t发 生改变，则由式（2—4）有转动惯量I和摩擦力矩M f只要保持 mo 的位置不变，刚体系的转动惯量就不变，实验装置 可以选择不同的r，对于每一选定的r，改变m就可以得到一条直线, 有选定不同的r所求出的I应该是相同的根据( 2-4)有(2-6)(2-7)⑵如果保持h和m以及mo位置不变，改变r,2hI 1 M 1r — • + f — K + C如略去 M ，则有f：2Ih 1 / 1\ mg t 2 tmg t2r mg 2 t2r 2公式（2-6）和（2-7）均为直线方程，在直角坐标纸上作r和丄关系或r和t21关系图，如果为一条直线，则说明（2—1）成立。

由k或k '可求I，t 2 2由C2可求M实验装置可以改变mo的位置，对于每一个选定的mo的位置， 可求得相应的转动惯量综上所述，对于由转动定律导出的公式中的各个量，不能通过实验一一测出，但经过适量的变换，只测定其中某些量，在借助于巧妙地作图，就能够证明公式的正确性，从而用实验方法验证了转动定 律，并从中可求得转动惯量I和摩擦力距M [ 实验器材 ] f刚体转动实验仪、秒表、米尺、游标卡尺、物理天平、砝码 [ 仪器使用方法 ] 刚体转动实验装置5' 4' 3' 2' r 12 3 4 5閤2-1冈瞬转动，驢实验仪如图 2－1 所示图 中A是一个具有不同半径 r 的塔轮，可使相同绳张 力作用产生不同的外力 矩塔轮两边对称地伸出 2 根有等分刻度的均匀细 杆B和B'， B和B'上各有 一个可以移动的圆柱形 重物 m0 ，用以观测转动惯 量随质量分布的变化规 律以及验证平行轴定理它们一起组成一个可绕固定轴OO'转动的刚体系塔轮上绕一细绳, 通过滑轮C与砝码m相连，当砝码下落时通过细绳对刚体施加外力 矩滑轮C的支架可以借固定螺丝D而升降，以保证细绳绕塔轮不 同的半径转动时均可保持与转轴相垂直滑轮台架E上有一个标识F 用来判断砝码m的起始位置。

H是有固定台架的螺旋扳手取下塔轮, 换上铅直准钉，通过底脚螺丝S1、S2、S3可以调节OO,竖直调好 OO,轴线竖直后，再装上塔轮，转动合适后用固定螺丝G固定 刚体转动实验仪的调整如下图所示 A 是固定在轴承上具有不同半径 r 的塔轮，两边对 称地伸出两根有等分刻度的均匀细柱 B 和 B ' ， B 和 B ' 上各有 一个可移动的圆柱形重物 m 0 ，它们一起组成一个可以绕定轴转动 的刚体系统塔轮上绕一根细线，并绕过定滑轮 C 与砝码 m 相连 当 m 下落时，通过细线对刚体系施加 （ 外 ） 力矩滑轮 C 的支架 可以借固定螺丝而升降，以保证当细线绕塔轮的不同半径转动时都可 以保持与转动轴相垂直滑轮架上有固定螺丝，并有一个指示标记用 来判断砝码的起始位置刚体转动实验仪通过三个底脚螺丝可以调节 塔轮转轴竖直1 一气泡水淮仪,2—描杆;可移动的重锤，4一底座门一轴固定螺丝』一塔轮；7—转轴；8—底脚螺丝，9—滑轮;山一滑轮固定螺丝;11—滑轮架;12—指示标志;口一滑轮架固定螺丝;14—危码［实验步骤］1.调节实验装置：取下塔轮，换上铅直准钉，调OO，轴与地面 垂直，装上塔轮，尽量减小摩擦，使之转动自如，再用螺钉G固定, 在实验过程中，绕线要尽量密排。

已知塔轮半径r从上到下依次为： 1.50 、2.50 、3.00 、2.00 、1.00 cm2．把细杆上两圆形重物 m0 分别置于 5 及其对称位置，选塔轮 半径r=2.50cm,将细绳从上到下密绕其上，并适当调节滑轮位置使绳 子与OO'轴垂直，细绳末端挂上砝码盘（自重20g）自滑轮支架下 端的金属尖头F处至地面间的距离作为发麻下落高度ho3 .保持r、n和m0的位置不变，改变m,每次使砝码自静止开 始下落，用停表测量砝码下落h高度时所用的时间to美对应一 m值, 测时间三次，然后取平均（要求三次测量值相差在0.50s以内）砝 码质量的变化自10.00g开始，每次增加10g，直至60.00g为止1 K _ 2 hi4.做出m-显图，验证刚体转动定律，并由直线斜率k = irr和c — f截距"gr求出刚体的转动惯量i和摩擦力矩M f o5•保持h和m0在上述位置不变，并维持m=20.00g改变r （依 次取1.00、1.50、2.00、2.50、3.00cm），对每个r测出下落时间，三 次 平 均 ， 将 结 果 在 直 角 坐 标 纸 上 做 出--丄和r--1的关系图，得出必要的结论，并求出I和mft 2 t f6.改变细棒上m0的位置，观测一下刚体转动惯量随其分布不同而 改变的状况。

［注意事项］1．实验中配备了 10 个砝码，每个砝码的质量均为 5g2．细线要与塔轮相切3.细线要与桌面相平行（或细线要与00,轴垂直） ［数据记录与处理］⑴ 保持r、h和m0的位置不变，其中r=2・50cm, h=cm摩擦力矩Mf⑵保持m、h及m0位置不变，其中m=20.0Og, h=cm［思考题］ 1．误差产生的主要原因是什么？在做实验时应注意什么？2.写出用误差传递公式计算转动惯量I的绝对误差ai的计算过 程提示：将I看成d和h的函数，把K作为真值看待）。