齐次方程课件.ppt
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1.定义的微分方程称为齐次方程.2.解法 作变量代换代入原式可分离变量的方程齐次型方程一、齐次型方程齐次方程齐次方程例 1 求解微分方程解微分方程的解为齐次方程例 2 求解微分方程解齐次方程微分方程的解为齐次方程例 3 抛物线的光学性质实例: 车灯的反射镜面-旋转抛物面解如图齐次方程由夹角正切公式得得微分方程齐次方程分离变量积分得齐次方程平方化简得抛物线齐次方程解令则代入化简 并分离变量两边积分换回原变量或例4齐次方程二、可化为齐次型的方程1.定义为齐次型方程. 否则为非齐次型方程2.解法（其中h和k是待定的常数）齐次方程有唯一一组解.得通解代回未必有解, 上述方法不能用.齐次方程可分离变量的微分方程.可分离变量的微分方程.可分离变量.齐次方程解代入原方程得齐次方程方程变为分离变量法得得原方程的通解齐次方程利用变量代换求微分方程的解解代入原方程原方程的通解为齐次方程三、小结齐次方程齐次方程的解法可化为齐次方程的方程思考题方程是否为齐次方程?齐次方程思考题解答方程两边同时对 求导:原方程是齐次方程.齐次方程练 习 题齐次方程练习题答案齐次方程。
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