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《旋转》全章测试及答案.doc

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  • 上传时间:2022-11-19
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    • 第二十三章 旋转单元测试(考试时间60分钟,满分100分)班级_________学号 ___________成绩_________一、选择题(本题共有8个小题,每小题4分,共32分)1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ).A.角     B.等边三角形  C.线段    D.平行四边形2、与平面图形①有相同对称性的平面图形是( ).① A B C D3、 下列说法中错误的是( ) A.旋转中心到对应点的距离相等B.对称中心是对称点所连线段的中点C.旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角D.成中心对称的两个三角形的对应边一定相等且平行4、如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于(  ) A.   B.   C.   D.4题 5题 6题5、如图,中,,将绕顶点旋转,点落在处,则的长为(   )A. B.4 C. D.6、如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为( )A. B.C. D.7、一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依如图方式连接而成的.小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周不发生滑动(大圆盘不动),回到原来的位置,在这一过程中,判断虚线所示位置的三个圆,所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试一试!)( )8、如图, Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E= 90°,AC=3,DE=5, 则OC的长为( )A. B. C . D. 8题图 二、填空题(本题共有6个小题,每小题4分,共24分) 9、已知点A()与点B(-)是关于原点O的对称点,则 ; 。

      10. 如图10,将△ABC绕点c顺时针旋转一定的角度后得△DEC,旋转中心是___, 旋转角为____ ;已知点M的对应点为 N,MC___NC,∠MCN=∠________ ACPBAPCB 图10 图11 图12 图1311.如图11,下面的图案由三个叶片组成,绕点旋转后可以和自身重合,若每个叶片的面积为,为,则图中阴影部分的面积之和为 .12.如图12,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP´重合,如果AP=3,那么线段的长等于____________13、如图13,是正三角形的一点,且.若将绕点逆时针旋转后,得到,则点与点之间的距离为 , .14、如图14,在直角坐标系中,已知点,,对△连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形②直角顶点的坐标为 .⑩的直角顶点的坐标为 . 图140②①1③xy三、解答题(共44分)15.作图设计题(每小题6分,共12分) (1)如图15.1,在平面直角坐标系中,三角形②,③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(Ⅱ)在图中标出旋转中心的位置,并写出它的坐标;(Ⅱ)在图上画出再次旋转后的三角形④.P点的坐标是 图15.1(2)如图15.2,在4× 3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).图15.2 16、(10分)如图(),两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.(1)将图16()中的绕点顺时针旋转角,在图16()中作出旋转后的(保留作图痕迹,不写作法,不证明).(2)在图16()中,你发现线段,的数量关系是 ,直线,相交成 度角.(3)将图16()中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图16(),这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.(4)若绕点继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.CDBAOCODDCOBA图()图()图() 图16 17.(10分)已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N. (1)如图1,当绕点旋转到时,有.当 绕点旋转到时,如图2,请问图1中的结论还是否成立?如果成立,请给予证明,如果不成立,请说明理由;(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间有怎样的等量关系?请写出你的猜想,并证明.解: 18、(12分)如图,在平面直角坐标系中,点B在y轴上,在Rt⊿ABO 中,∠BAO=90°,∠B=30°,且点A的纵坐标为1,将⊿ABO绕原点O逆时针旋转90°得⊿CDO; (1)分别求出点D和点C的坐标(2)求在旋转过程中,点B经过的路径长(3)求阴影部分的面积解: 答案: 一、选择题:C B D D B C C B二、填空:9、 ; 10、点C、∠BCA或∠ECD,=,∠BCA或∠ECD ; 11、 4 12、 13、 6,135°; 14、 三、解答题15、(1)作图题略 P点的坐标是(1,0) (2)略16、(1)图略 (2)相等, (3)成立,证明△BOD≌△AOC(4)成立17解:(1)答:结论仍然成立,即 .证明:如图2,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABE,∴, ∴∠D=∠ABE=∠ABM=90°, ∴∠ABE+∠ABM=180°,即点E、B、C共线。

      又∵ AE=AN;∠EAB=∠NAD.∴.又AM为公共边,∴. .即 .(2)猜想:线段和之间的等量关系为: .证明:如图3,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADE,∴, ∴∠D=∠ABM=90°, ∴点D、E、C共线 又∵ AM=AE;∠MAB=∠EAD. 易证 (SAS). .∵,∴. 18、解:(1)过点A作AE⊥y轴于点E, 过点C作CF⊥X轴于F. ∵在Rt⊿ABO中,∠B=30°∴∠4=30°∵OE=1∴AO=2,AE=√(3) ∵将⊿ABO绕原点O逆时针旋转90°得⊿CDO∴CO=AO,BO=DO,∠AOC=90°∵∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2∵∠AEO=∠CFO=90°∴⊿AOE ≌⊿COF(AAS) ∴CF=AE=√(3),FO=EO=1∴点C的坐标是(-1,√(3)) ∵AO=2, ∴BO=4∴DO=4∴点C的坐标是(-4,0)(2) (3)旋转面积 。

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