第一章测试题一、选择题（30题，每题2分，共60分）1. 下列语句能确定是一个集合的是（）A. 著名的科学家B. 留长发的女生C. 2010年广州亚运会比赛项目D. 视力差的男生2. 集合/只含有元素日，则下列各式正确的是（）A. 0A B. 3,^A D. <3= A3. 已知财中有二个元素可以作为某一个二角形的边长，则此二角形一定不是（）A. 直角二角形 B.锐角二角形C.钝角二角形 D.等腰二角形4. 由2 —a, 4组成一个集合儿川中含有3个元素，则实数日的取值可以是（）A. 1B. —2C. 6D. 25. 已知集合力是由0, /〃，龙一3仍+2三个元素组成的集合，且21,则实数/〃为（）A. 2 B. 3C. 0 或 3 D. 0, 2,3 均可6. 由实数儿—a\丨/|、需及一彷所组成的集合，最多含有（）A. 2个元素 B. 3个元素C. 4个元素 D. 5个元素7. 集合{xWNjx—3〈2}用列举法可表示为（）A. {0,1,2, 3,4} B. {1,2, 3,4}C. {0, 1,2, 3,4, 5} D. {1,2, 3,4, 5}8. 集合{（%, y）|y=2%—1}表示（）A・方程y=2x—1B. 点（x, y）C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合D. 函数y=2x—1图象上的所有点组成的集合9. 用列举法表示集合{x\ /—2jr+l = 0}为（）A. {1, 1} B. {1}C. {a—1} D. {#一2 龙+1=0}10. 已知集合 /!={xWN|—则有（ ）A. — 1丘/ B.OW/C.y[3^A D. 2^A11・集合d 二{4, 5, 6, 8}, B =(2, 5, 6, 7, 8),贝U u 5=A. (2j 4 5, 6> 8)B. {4, 5, 6, 7, 8 2, 5, 6, 7, 8)C. {2, 4, 5, 6, 7, 8]D. {4, 5, 6, 7, 8}12.若集合zl = {.r|-21 c (r* C. F c D. 4 u B = R14. 设集合 U = {x|0 < r< 10.x W NJ 若必 B = {2.3}. A n Q・B = {1.5,7)XCVX) n Cv5 = (9),则合集 B 二A. {23.4) B. {23.4.6} C・{2.46.8} D・{23.4,6.8]15. 已知集合人={v|x < a).B = {.v|3 < v< 4}且4 n QRB = R,则实数a的取值范围是A. a < 3B. a < 3D. a > 416. 已知集合 M= {(^x, y) \ x+y= 2}, A— {(,x, y) \ x—y=4},那么集合掰Q 用为( )A.尸3,尸一1 B. (3, -1)C. {3, —1} D. {(3, —1)}17. 设集合 A= {5, 2a},集合 B= {a, b},若 AHB={2}f 则 a+b 等于()A. 1 B. 2C. 3 D. 418. 集合 #={1,2, 3, 4, 5},集合 /V={1,3,5}?贝lj ()A. B. MU N= MC. M^N=M D.龄艸19. 下列集合中，不同于另外三个集合的是()A. {x\x=\} B. {川(y—1尸=0}C・ U=l} D・{1} ] k 120・已知集合M= {a-| a-=~+~, AeZ}, A— {x\ x=~+~f k^Z},若总已仏则乐与用的关系是( )A. XoAB. . XoN或 ％电M).不能确定21. 已知全集U=R,集合#={a-|/-4^0}?贝叽肠等于()A. {x\-22} D. {x|xW —2 或 xN2}22. 设全集 〃={1,2, 3, 4, 5}, "={1,3,5}, B= {2, 5},则亦(M 等于()A. {2} B・{2,3}C. {3} D. {1,3}23. 设全集〃和集合/、B、户满足B=JP,则力与户的关系是()A. A=t(JP B. A=PC. A^P X). A^P24. 如图，/是全集，从P、S是/的3个子集，则阴影部分所表示的集合是() 25.26.27.A.（加乃 QS B.C. （J/AP）Q[fS D. （MG乃 U[Q已知全集"={1,2,3, 4, 5, 6, 7}, A= {3, 4, 5}, 5= {1,3, 6},那么集合{2,7}是（）A. AUB B・ AQBc. C.Un^） D. 4C4UQ设 P= {x\ a<4} , Q= {x\ x<4},贝【J （ ）A. PMQ B. QGPC. P^Q D・ Q^P符合条件心}兵b, c}的集合尸的个数是（）A. 2 B. 3C・ 4 D. 528.设 M= {x\ x=a~+l,日GN"}, P= {y\y= b~—4b+5f 力 GN*},则下列关系正确的是（ ）A. M=P B・心 PI）. 〃与P没有公共元素29.如图所示，M P, S是7的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（A・B・“们乃USC・D・（Ml 乃 U（「5）30.已知集合A={x\a-l^x^a+2}f 〃={”3〈水5},则能使A^B成立的实数日的范围是（） A. {a\ 3<<3^4} B. {&|3W&W4}C. {^|3仍・E ■伽| ■ 2 % X <； 2},则满V S ■ 4・满足条件{1, 3} u M = （1, 3, 5}的集合M的个数是 5. 已知集合A = {x\x > 5）, B = {x\x > m}, 4 u B = 4,则实数m的取值范围是 6. 下列各组中的两个集合〃和也 表示同一集合的是 .（填序号）① 肛{兀}, A—{3. 141 59}；② 』仁{2,3},,匸{（2,3）}；③ M= {x\ — la\ ,如果JU5=R,那么日的取值范围是 .14. 集合>4= {1,2, 3, 5},当x^A吋，若x—l勃，卄］电4,则称牙为力的…个“孤立元素”，则弭中孤立元素的个数为 ・15. 已知全集 U= {3, 7, a—2a~3}, A= {7, | a~l\},［必={5},则臼= ・16. 设 U=R, M= {x\*21}、N= {x| 0WM5},则U (［拐= .三、计算题(12题，每题5分，共60分)1. 已知集合J = v|.v: + 2ax + a < 0}, fl.2 6.4,求实数Q的取值范围.2. 己知集合4 = {们 一 2 V * V 3}, B = {x|m < % < m + 9), (1)若A^B = B,求实数m的取值范围.(2)^4n5 = 0,求实数m的取值范围.3. 已知A = [a2f a+ 1 — 3), B = (a — 3 3a —1. a2 + 1), C = {x|mx = 1),若《4nB = {-3}・(1)求a的值.(2)若CcUnfl),求m的值.4. 已知全集U = R,集合4 = {x|x>l}, B = {x|0 M x M 2},求QB5. 若集合A= {x\ /+x—6 = 0}, B= {x\ x +x+a=0},且BE A,求实数日的取值范围.6. 已知集合M={”一2WxW5}, 〃={”/〃+1WxW2/〃一1}.若BEA,求实数刃的取值范围.7. 已知方程^+px+q= 0的两个不相等实根分别为B,集合A={a, 0}, B= {2, 4, 5, 6}, C= {1,2, 3, 4}, AQC=Af AQB=0.求 p, q 的值.8. 设集合 A= {—2}, B= {x\ ax+l=Of aeR},若 ACB=B,求 a 的值.9. 设全集是数集〃={2,3,才+2&—3},已知昇=仏2}, O={5},求实数曰，力的值.10. 已知集合仁{1,3,刃，〃={1, /},设全集为〃；若〃U（［/）=/,求［必11 •学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项 都没有报名的有4人，问两项都参加的有几人？12.已知集合 A= {x\ — 1 W*3}, B= {x\ 2f~42x—2}.⑴求(2)若集合C= {,r| 2x+a>0],满足BU C= C,求实数臼的取值范围.。
