2022年高考数学理真题分类汇编专题09.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年高考数学理真题分类汇编专题09 专题九 圆锥曲线 x2y21.【2022福建】若双曲线E:??1 的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线E上， 916且PF1?3，那么PF2 等于（ ）A．11 B．9 C．5 D．3 y22.【201四川】过双曲线x??1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线 32于A，B两点，那么AB?（ ）(A)43 (B)23 (C)6 （D）43 3x2y253.【2022广东】已知双曲线C：2?2?1的离心率e?，且其右焦点F2?5,0?，那么双 ab4x2y2x2y2x2y2x2y2曲线C的方程为（A．??1 B. ??1 C. ??1 D. ??1 4316991634x24.【2022新课标1】已知M（x0,y0）是双曲线C：?y2?1上的一点，F1,F2是C上的两 2??????????3333个焦点，若MF1?MF2?0，那么y0的取值范围是( )（A）（-，）（B）（-，）3366（C）（?22222323，） （D）（?，） 33335.【2022湖北】将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a?b)同时增加m(m?0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，那么（ ） A．对任意的a,b，e1?e2 C．对任意的a,b，e1?e2 2B．当a?b时，e1?e2；当a?b时，e1?e2 D．当a?b时，e1?e2；当a?b时，e1?e2 26.【2022四川】设直线l与抛物线y?4x相交于A，B两点，与圆?x?5??y2?r2?r?0?相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，那么r的取值范围是（ ） 3? （B）?1，4? （C）?2，3? （D）?2，4? （A）?1，x2y27.【2022重庆】设双曲线2?2?1（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线 ab交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于a?a?b，那么该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ） 22A、(?1,0)?(0,1) B、(??,?1)?(1,??)C、(?2,0)?(0,2) D、(??,?2)?(2,??) x2y28.【2022天津】已知双曲线2?2?1?a?0,b?0? 的一条渐近线过点2,3 ，且双曲线 ab??的一个焦点在抛物线y2?47x 的准线上，那么双曲线的方程为( ) x2y2x2y2x2y2x2y2（A）??1 （B）??1（C）??1（D）??1 2128282134439.【2022安徽】以下双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y??2x的是（ ） y2x2y2x2222 （A）x??1 （B）?y?1 （C）?x?1 （D）y??1 4444210.【2022浙江】如图，设抛物线y?4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点 2A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上， 那么?BCF与?ACF的面积之比是（ ） A. BF?1AF?1 B. BF?1AF?122C. BF?1AF?1D. BF?1AF?122 11.【2022新课标2】已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，那么E的离心率为（ ）A．5 B．2 C．3 D．2 x212.【2022北京】已知双曲线2?y2?1?a?0?的一条渐近线为3x?y?0，那么a? a【2022上海】抛物线y?2px（p?0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，那么 2p? ． x2y2【2022湖南】设F是双曲线C：2?2?1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的 ab中点恰为其虚轴的一个端点，那么C的离心率为 . x2?y2?1的焦距是 ，渐近线方程是 ． 13.【2022浙江】双曲线2x2y2??1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，那么14.【2022新课标1】一个圆经过椭圆 164该圆的标准方程为 . 15.【2022陕西】若抛物线y?2px(p?0)的准线经过双曲线x?y?1的一个焦点，那么 222p? ． 【2022上海】已知点?和Q的横坐标一致，?的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，?和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y??3x，那么C2的渐近线方程为 ． x2y216.【2022山东】平面直角坐标系xoy中，双曲线C1:2?2?1?a?0,b?0?的渐近线与抛 ab物线C2:x?2py?p?0?交于点O,A,B，若?OAB的垂心为C2的焦点，那么C1的离心率 2为 . 17.【2022江苏】在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x?y?1右支上的一个动点。

若点P到直线x?y?1?0的距离大于c恒成立，那么是实数c的最大值为 . 18.【2022新课标】已知椭圆C:9x?y?m(m?0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴， 22222l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．(Ⅰ)证明：直线OM的斜率与l的斜率的 m乘积为定值；（Ⅱ）若l过点(,m)，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平 3行四边形？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由． x2y219.【2022江苏】 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2?2?1?a?b?0?的离心 ab率为2，且右焦点F到左准线l的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）过F的直线与椭2圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程. P y A O l C B x x2y2220.【2022福建】已知椭圆E：2+2=1(a>b>0)过点(0,2），且离心率为． ab2yA(Ⅰ)求椭圆E的方程； (Ⅱ)设直线x=my-1，(m?R)交椭圆E于A，B两点，判断点G(-,0)与以线段AB为直径的圆的位置 94GBOx关系，并说明理由． x2121.【2022浙江】已知椭圆?y2?1上两个不同的点A，B关于直线y?mx?对称． 22（1）求实数m的取值范围；（2）求?AOB面积的最大值（O为坐标原点）． x2y222.【2022高考山东】平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率 ab为3，左、右焦点分别是F1,F2，以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的2x2y2圆相交，且交点在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆E:2?2?1，P为椭圆 4a4bC上任意一点，过点P的直线y?kx?m交椭圆E 于A,B两点，射线PO 交椭圆E于点 Q.( i )求 OQOP的值；（ii）求?ABQ面积的最大值. 试题解析：（I）由题意知2a?4 ，那么a?2 ,又 c322?,a?c?b2 可得b?1 , a2x2?y2?1. 所以椭圆C的标准方程为4x2y2??1, （II）由（I）知椭圆E的方程为 1642x02?1, （i）设P?x0,y0?，?? ，由题意知Q???x0,??y0? 由于?y04OPOQ — 6 —。