2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(辽宁.理)含详解.pdf

高考真题专家全解 h 1 2009 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) S=42R 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 P(A· B)＝P(A)· P(B) 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p， 那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 V=24 3R ( )(1)(0, 1, 2,,)kknk nnP kC Ppkn 其中 R 表示球的半径 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{ | 35},{ | 55}MxxNxx  ，则集合MN＝ (A){ | 55}xx  (B){ | 35}xx  (C) { | 55}xx  (D) { | 35}xx  (1)B 解析：MN={ | 35}xx ． (2) 已知复数1 2zi ，那么1 z= 52 5( )55Ai 52 5( )55Bi 12( )55Ci 12( )55Di (2) D 解析：111 21 2 ,1 25iziiz ． (3)平面向量 a 与 b 的夹角为 60° ， a=(2，0)，|b|=1，则|a+2b|=( ) ( )3( ) 2 3( ) 4( ) 12ABCD (3)B 解析： 2221cos,,|| 2,|| 1,(2 )442 a bababaa bb，144 2 1412,|2 | 2 32   ab，． 高考真题专家全解 h 2 x y2 3O27 1211 12(4) 若圆 C 且与直线 x－y=0 和 x－y－4=0 都相切，圆心在直线 x+y=0，则圆 C 的方程为 (A)22(1)12xy (B)22(1)(1)2xy (C)22(1)(1)2xy (D)221(1)2xy (4) B 解析：(法一)设圆心为(a，－a)，半径为 r，则|||4|,1,222aaaarar． (法二)由题意知圆心为直线 x－y=0 和 x－y－4=0 分别与直线 x+y=0 的交点的中点，交点分别为(0，0)、(2，－2)，∴圆心为(1，－1)，半径为2． (5) 从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有 (A)70 种 (B)80 种 (C)100 种 (D)140 种 (5)A 解析： 分 2 男 1 女、 1 男 2 女两种情况，共有2112 545470C CC C种不同的组队方案． (6)设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若633S s，则96S s (A)2 (B)7 3(C)8 3(D)3 (6)B 解析：6 336 3 39 9 6 6113,2,118 17.14 13SqsqSq sq (7)曲线2xyx在点(1，－1)处的切线方程为( ) ( )2A yx ( )32B yx  ( )23C yx ( )21D yx  (7) D 解析： 2222 (2)(2)xxyxx，222(1 2)k ， ∴切线方程为 y+1=－2(x－1)，即 y=－2x+1． (8)已知函数( )cos()f xAx的图像如图所示， 高考真题专家全解 h 3 π2( )23f ，则(0)f 2( )3A  1( )2B  2( )3C 1()2D (8)C 解析：由图可知,22TT，2， ∴( )cos(2)f xAx，又7(,0)12是图像上的点，∴7 62k，2 3k，∵π2( )23f ，∴22cos()33Ak ，即22cos()33Ak，∴(0)f2cos()3Ak=2 3． (9)已知偶函数 f(x)在区间[0，+∞）上单调增加，则 f(2x－1)5 ，∵ g(x)= 2x+2log2(x－1) 为增BAODC HAPBCDGOFEH2xOy1312 5 2yx12xy2x1x2log (1)yx1yxA3CB高考真题专家全解 h 5 函数，∴ 2