2020中考直通车-数学-深圳-第12讲-三角形(20211208214716).pdf

1 / 112020中考直通车 数学深圳分册图形的认识模块分值20192018201720162015图形的初步认识相交线与平行线126666三角形66636四边形68363圆91291212图形的轴对称、平移与旋转661263第 12 讲三角形年份题量分值考点题型2014 2 6 三角形全等判断、角平分线性质、勾股定理选择题、填空题2015 2 6 垂直平分线定理、三角形全等选择题2016 1 3 三角形全等性质与判断选择题2 / 112017 2 6 尺规作图、垂直平分线性质、三角形全等性质与判断选择题2018 2 6 三角形相似、全等填空题2019 1 6 等腰三角形，全等三角形填空题【考纲考卷解读】2019 年深圳市初中毕业统一学业考试数学学科的命题以初中数学中考考试大纲和中考考试说明为依据，对考试内容和考试目标、要求进行了详细阐述，考什么、哪些不做考试要求、考到什么难度都有明确规定三角形三角形及其内角、外角、 中线、 高线、 角平分线等的概念理解全等三角形证明：SSS ，SAS ，ASA， AAS；HL掌握角平分线的性质定理掌握线段垂直平分线的性质定理掌握等腰三角形的性质与判定定理：掌握等边三角形的判定定理掌握直角三角形的性质定理与判定定理掌握勾股定理及其逆定理掌握三角形重心的概念了解基本作图： 作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线掌握利用基本作图作三角形。

理解尺规作图的道理（保留作图的痕迹，不要求写出作法）了解2019 年深圳数学试卷延续了一贯的稳定性五不变”：试卷结构不变，题型基本不变，赋分基本不变，容量基本不变，考点基本不变3 / 11选择题： 12 道；填空题： 4 道；解答题：7 道代数部分：几何部分：概率统计部分分值分布约为52% ：35% ： 13% 重视基础， 难度适中重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察，加强了对基本的数学思想方法和应用问题的考察考点分析】2014 年，选择题第8 题单独考察了三角形全等的证明方法，给出了S 与 A，让学生从选项中找条件证明，属于首次如此考察三角形全等的性质第12 题压轴题又出现全等、相似、解直角三角形的综合题，而全等的证明则作为求解方法来考察2015 年，首次以尺规作图的形式考察三角形的性质，通过尺规作图考察三角形线段垂直平分线的性质，尺规作图也成为了以后几年的一个常见的考题第12 题也直接的考察了两个三角形全等的证明，并且固定了一种“给出几个结论，正确的个数”的出题模式2016 年，本年的中考考卷没有直接的有关三角形的题，但是在选择题的第12 题，填空题的 15 题，还是通过四边形的题来间接地考察了三角形全等的判定，尺规做角平分线的考点。

2017 年， 本年的考卷再次出现了尺规作图的问题，通过尺规做垂直平分线考察三角形的外角和定理，也是首次考察外角和问题第12 题则通过运用三角形的全等证明结论来考察三角形问题2018 年，本年考卷中考察了三角形全等、相似等知识点，有一定的综合性，15 题结合正方形来考察三角形全等，16 题考察三角形相似、角平分线、解三角形等综合性知识点2019 年，本年考卷中考察了三角形全等、等腰三角形等知识点，有一定的综合性，15题结合正方形来考察三角形全等，16 题考察三角形相似、角平分线、解三角形等综合性知识点备考过程中，可根据中考考纲和往年的常考题进行以下以下针对性的复习：1、 加强基础知识的理解和掌握，特别是一些常考的知识点的细节问题，例如：尺规作图的做法步骤2、 对三角形全等的五种证明方法( SAS , AAS, ASA, SSS , HL) ，必须熟练掌握和应用3、 加强对勾股定理、角平分线、垂直平分线、中位线相关题型的练习4、 针对第 12 题，加强相关综合题的练习和总结4 / 11【真题拾遗】2014 年8如图， ABC 和 DEF 中， AB=DE、角 B= DEF ，添加下列哪一个条件无法证明ABC DEF（）A ACDFB A=DCAC=DFDACB=F14在 RtABC 中， C=90， AD 平分 CAB，AC=6，BC=8，CD= 2015 年11如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC 上取一点P，使得 P A+PC=BC，则下列选项正确的是（）ABCD5 / 1112 （3 分）如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE=EC，将正方形边CD 沿 DE 折叠到DF ，延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下4 个结论： ADG FDG；GB=2AG； GDE BEF； SBEF=在以上4 个结论中，正确的有（）A1 B2 C3 D42016 年12 （3 分）如图， CB=CA，ACB=90， 点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合），四边形 ADEF为正方形，过点F 作 FGCA，交 CA 的延长线于点G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论： AC=FG； SFAB：S四边形CBFG=1： 2； ABC= ABF； AD2=FQ?AC，其中正确的结论的个数是（）A1 B2 C3 D42017 年8如图，已知线段AB，分别以A、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点C，使得 CAB=25， 延长 AC 至 M，求 BCM 的度数为 （）6 / 11A 40 B 50 C 60 D 702018 年15. 如图，四边形ACDF 是正方形，和都是直角，且点三点共线，则阴影部分的面积是_16. 在中，平分，平分，相交于点，且，则_2019 8. 如图， 已知 ABAC，AB5，BC3，以 A，B 两点为圆心， 大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接 MN 与 AC 相交于点D，则 BDC 的周长为（）A8B10C11D137 / 1112. 已知菱形ABCD，E、F 是动点，边长为4，BE AF， BAD 120，则下列结论正确的有几个（） BEC AFC； ECF 为等边三角形； AGE AFC； 若 AF1， 则?=13A1B2C3D4【模拟演练】1下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）ABCD2如图，在ABC 中， C=90， CAB=50，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 E、F；分别以点E、F 为圆心，大于EF 长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线 AG，交 BC 边于点 D则 ADC 的度数为（）A 40 B 55 C 65 D 753用直尺和圆规作RtABC 斜边 AB 上的高线CD， 以下四个作图中， 作法错误的是 （）AB8 / 11CD4如图，作已知AOB 的平分线 OC，合理的顺序是（）作射线 OC；在 OA、OB 上分别截取ON，OM，使 ON=OM；分别以N，M 为圆心，以大于NM 为半径画弧，两弧在AOB 内交于点 CABCD5若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cm B7.5 cmC11cm 或 7.5 cmD以上都不对6下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A斜边和一直角边对应相等B两个锐角对应相等C一锐角和斜边对应相等D两条直角边对应相等7如图， ABC 的两边 AC 和 BC 的垂直平分线分别交AB 于 D、 E两点，若AB 边的长为10cm，则 CDE 的周长为（）A10cm B20cm C5cm D不能确定8如图， A=80，点O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则BCO 的度数是（）9 / 11A 40 B 30 C 20 D 109如图，四边形ABCD 中， A=90， AB=，AD=3，点 M，N 分别为线段BC，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点 B 重合） ，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则EF 长度的最大值为（）A3 B4 C4.5 D5 10如图为6 个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 11如图， ABC 中， AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证： （1） AEF CEB；（2）AF=2CD12如图， 在 ABC 中，AB=AC=2，B=40，点 D 段 BC 上运动（D 不与 B、C 重合） ，连接 AD，作 ADE=40， DE 交线段 AC 于 E（1） 当 BDA=115时，BAD = ； 点 D 从 B 向 C 运动时，BDA 逐渐变（填“大”或“小”） ；（2）当 DC 等于多少时，ABD DCE，请说明理由；10 / 11（3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状也在改变，判断当 BDA 等于多少度时，ADE是等腰三角形13如图， ABC 中， AB=8，AC=6，AD、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作 CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，求线段EF 的长【要点总结】 （课后由师生共同总结）例题失误：（题号，失误原因，正解关键）11 / 11真题拾遗失误： （题号，失误原因，正解关键）模拟演练失误： （题号，失误原因，正解关键）复习要点：（课后需重点复习巩固的知识或题目类型）备考建议：（教师根据课堂掌握情况提出考前复习建议）。