（整理版）专题三三角函数专项训练.doc

专题三 三角函数专项训练一、选择题1. 的值为〔 〕 A． B． C． D．2.假设，那么的值为〔　　〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．将的图象按向量平移，那么平移后所得图象的解析式为〔　　〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，那么的概率是〔 〕A． B． C． D．5.的最小正周期为，那么该函数的图象〔 〕A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于直线对称6.假设函数，〔其中，〕的最小正周期是，且，那么〔 〕A． B． C． D．7.假设，那么复数在复平面内所对应的点在〔 〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8.假设A、B是的内角，且的值为 〔 〕 A． B． C． D．二、填空题9.在平面直角坐标系中，顶点和，顶点在椭圆上，那么　　　　.10. , 那么=_______________ 的值为__________________.知那么θ的值为________________.三、解答题13.的值.14．函数，．〔1〕设是函数图象的一条对称轴，求的值．〔2〕求函数的单调递增区间．15.设函数f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R.〔1〕假设f(x)=1－且x∈[－，]，求x；〔2〕假设函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.16.设锐角三角形的内角的对边分别为，．〔1〕求的大小；〔2〕求的取值范围．专题三 三角函数专项训练参考答案一、选择题1.2.原式可化为，化简，可得，应选C.3.将代入得平移后的解析式为.4.∵，∴只需即可，即，∴概率.应选C.5.由题意知，所以解析式为.经验许可知它的一个对称中心为.应选A6.，∴.又∵，∴.∵，∴.应选D7.实部，虚部，∵，∴，故，选B.8.由A、B是的内角及知.又由可知.假设，那么，又，故，所以，矛盾，从而知.∴，应选A.二、填空题9.解析：〔1〕A、C恰为此椭圆焦点，由正弦定理得：，又由椭圆定义得，故.: 设法将条件进行变形, 与欲求式发生联系, 然后进行求值。

将二式两边分别平方, 得 以上两式相加得 ∴11.解析：原式＝【点评】直接化简求值类型问题解决的关键在于抓住运算结构中角度关系〔统一角〕、函数名称关系〔切割化弦等统一函数名称〕，并准确而灵活地运用相关三角公式.12.解析：由条件得：.即.解得.由0＜θ＜π知，从而三、解答题13.解析：本小题考三角函数的根本公式以及三角函数式的恒等变形等根底知识和根本运算技能.方法一：由得： 由条件可知 方法二：由条件可知【点评】条件求值问题一般需先将条件及结论化简再求值，要注意“三统一〞观，优先考虑从角度入手.14.解：〔1〕由题设知．因为是函数图象的一条对称轴，所以，即〔〕．所以．当为偶数时，，当为奇数时，．〔2〕．当，即〔〕时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是〔〕．15.解：〔1〕依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1－，得sin(2 x +)=－.∵－≤x≤，∴－≤2x+≤，∴2x+=－，即x=〔2〕函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x－m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由〔1〕得 f(x)=2sin2(x+)+1. ∵|m|<，∴m=－，n=1点评：此题主要考查利用向量的数量积写出函数的表达式,得到三角方程sin(2 x +)=－.,解这个简单三角方程,求出满足条件的角x=.第二问题利用平移坐标公式,求出. m=-，n=1.16.解：〔1〕由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得． 〔2〕．由为锐角三角形知，，．，所以．由此有，所以，的取值范围为．。