浙教版九年级上册数学试题 期末模拟检测卷（三）（含解析）.docx

浙教版九年级上册数学试题 期末模拟检测卷（三）（含解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：120分 考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2021•安阳县模拟）若函数y＝（1+m）x是关于x的二次函数，则m的值是（　　）A．2 B．﹣1或3 C．3 D．﹣1±2．（2021•瑞安市模拟）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（　　）A． B． C． D．3．（2021秋•东城区校级月考）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．（2020秋•鼓楼区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD＝1，OC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　）A．3 B．4 C．6 D．85．（2021秋•新北区校级期中）如图，点A、B、C都在半径为2的⊙O上，∠C＝30°，则弦AB长为（　　）A．1 B．2 C．2.2 D．2.56．（2020•新华区一模）连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（　　）A．四边形AFGH与四边形CFED的面积相等 B．连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC C．整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．△ACF是等边三角形7．（2019秋•鄞州区期末）对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（　　）抽取件数（件）501001502005008001000合格频数4898144193489784981A．12 B．24 C．1188 D．11768．（2020秋•北仑区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ax2+bx+c的图象与对称轴直线x＝m交于点A，与x，y轴交于B，C，D三点，下列命题正确的是（　　）①abc＞0； ②若OD＝OC，则ac+b+1＝0；③对于任意x0（x0≠m），始终有ax02+bx0＞am2+bm；④若B的坐标为（﹣m，0），则C的坐标为（3m，0）．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（2016秋•温州期末）如图，P是△ABC的重心，过点P作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，则△AEF与△ABC的周长比为（　　）A． B． C． D．10．（2020•庆阳模拟）如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠DOE＝40°，那么∠A的度数为（　　）A．35° B．40° C．60° D．70°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（2021•广东）把抛物线y＝2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 　 　．12．（2020秋•娄星区期末）符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，若CD＝1，则AB的长是　 　．13．（2021•嘉兴）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为 　 　．马匹姓名下等马中等马上等马齐王6810田忌57914．（2021•寻乌县模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，若AC＝AD，∠CBE＝70°，则∠DBC＝　 　°．15．（2021•江都区一模）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点称为整点．若反比例函数y＝（k＞0）与二次函数y＝﹣4x2+16x﹣12的图象在第一象限围成的封闭图形（不包括边界）内有且仅有2个整点，则实数k的取值范围为 　 　．16．（2020秋•金川区校级期末）如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB＝4，BC＝8，则AE的长为　 　．评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，共66分）17．（2020秋•北仑区期末）已知抛物线y＝a（x﹣4）2+2经过点（2，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1），B（n，y2）（m＜n＜4）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．18．（2021•南京）不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是 　 　．19．（2021•诸暨市模拟）如图，A、E、B三点共线，且∠A＝∠CED＝∠B．（1）若AC＝5，BD＝2，AB＝2，则E是AB的中点；（2）若CE平分∠ACD，求证：DE是CD、BD的比例中项．20．（2020秋•杭州期末）将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；（2）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．21．（2021秋•安庆期中）如图，在正方形ABCD中，M是AB边的中点，E是AD边上的一点，且EM⊥CM，求证：（1）△AEM∽△BMC；（2）；（3）CM平分∠BCE．22．（2021•柳南区校级模拟）综合与探究：如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝2，OC＝6，连接AC和BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；（3）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．23．（2021•萧山区模拟）如图，已知锐角三角形ABC内接于⊙O，点D在劣弧BC上，且∠COD＝∠ABC，半径OD与弦BC交于点E．设∠ABC＝α，∠OCB﹣∠OCA＝β（β＞0）．（1）若∠OCA＝20°，求α的度数；（2）求证：∠BAC＝α﹣β；（3）若α＝75°，β＝30°，设△ABC的面积为S1，△COE的面积为S2，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2021•安阳县模拟）若函数y＝（1+m）x是关于x的二次函数，则m的值是（　　）A．2 B．﹣1或3 C．3 D．﹣1±【思路点拨】利用二次函数定义可得m2﹣2m﹣1＝2，且1+m≠0，再解即可．【答案】解：由题意得：m2﹣2m﹣1＝2，且1+m≠0，解得：m＝3，故选：C．【点睛】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．2．（2021•瑞安市模拟）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（　　）A． B． C． D．【思路点拨】用黄色小球的个数除以总个数可得．【答案】解：搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为＝，故选：B．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．3．（2021秋•东城区校级月考）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【思路点拨】根据二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，可以得到该函数的对称轴，再根据﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，可以得到x＝4时y＝5，然后计算即可．【答案】解：∵二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，∴该函数的对称轴是直线x＝1，∴当x＝4时，a（4﹣1）2﹣4＝5，解得a＝1，故选：C．【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是求出x＝4时的函数值为5．4．（2020秋•鼓楼区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接CD、BE交于点O，且DE∥BC，OD＝1，OC＝3，AD＝2，则AB的长为（　　）A．3 B．4 C．6 D．8【思路点拨】根据平行线分线段成比例定理得到＝＝，证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质计算即可．【答案】解：∵DE∥BC，∴＝＝，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝，∴AB＝3AD＝6，故选：C．【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．5．（2021秋•新北区校级期中）如图，点A、B、C都在半径为2的⊙O上，∠C＝30°，则弦AB长为（　　）A．1 B．2 C．2.2 D．2.5【思路点拨】根据圆周角定理求出∠AOB＝2∠ACB＝60°，根据等边三角形的判定得出△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质得出即可．【答案】解：∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝2∠ACB＝60°，∵OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA，∵半径OA＝2，∴AB＝2，故选：B．【点睛】本题考查了等边三角形的性质和圆周角定理，能根据圆周角定理得出∠AOB＝2∠ACB＝60°是解此题的关键．6．（2020•新华区一模）连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（　　）A．四边形AFGH与四边形CFED的面积相等 B．连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC C．整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．△ACF是等边三角形【思路点拨】由正八边形的性质得出D不正确，A、B、C正确，即可得出结论．【答案】解：∵四边形AFGH与四边形CFED的面积相等，∴选项A正确；∵正八边形是轴对称图形，直线BF是对称轴，∴连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC，∴选项B、C正确；∵八边形ABCDEFGH是正八边形，∴AB＝CB＝AH＝GH＝GF＝EF＝DE＝CD，AF＝CF，∠AFC＝90°﹣45°＝45°，∴∠FAC＝∠FCA＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴△ACF不是等边三角形，选项D错误；故选：D．【点睛】本题考查了正八边形的性质、等腰三角形的性质；熟记正八边形的性质是解决问题的关键．7．（2019秋•鄞州区期末）对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（　　）抽取件数（件）501001502。