整合教材内容优化教学设计-正、反比例的意义教学设计与评析.docx

整合教材内容，优化教学设计—“正、反比例的意义”教学设计与评析 【教学内容】人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第45-48页【教学目标】1、在具体的生活情景中，经历正、反比例意义的建构过程，理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的字母表达式，会正确判断两个量是不是成正、反比例关系；2、体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，渗透函数思想；3、培养提出和发现问题、分析和解决问题的能力，以及认真思考、探索规律的良好习惯教学重点】理解正、反比例的意义教学难点】会判断两种相关联的量成什么比例教学准备】课件、课前学习任务单教学过程】一、问题的发现与提出1、板书课题：正、反比例的意义2、师：同学们，今天我们一起来学习正、反比例的意义看到这个课题，你有什么问题？或者有什么疑问想得到解决？3、学生根据课题自主提问，教师板书学生提出问题预设：（1）什么是正比例？（2）什么事反比例？（3）正、反比例有什么联系与区别？（4）正、反比例有什么作用？（设计意图：通过问题的发现与提出，进一步提升学生的问题意识，教师可以从学生提出的问题中来监控学生的认知范围二、问题的组织与聚焦1、师：面对这么多问题，我们应该先解决哪个问题？我们给它们排个顺序吧。

2、教师引导学生对问题进行一一筛选，最终得出一个比较合理的解决问题顺序：什么是正比例和反比例？→正、反比例有什么联系与区别？→如何判断？（设计意图：共同梳理筛选本节课要解决的问题，在互动中将要解决的问题的先后次序进行一一排定，初步形成本节课的问题链三、问题的实施与解决（一）什么是正比例与反比例？1、学生代表持课前学习任务单上台汇报，其他同学进一步补充2、教师适时提问与追问1）自己读一读正比例的概念，你觉得有什么重要的字眼？反比例呢？（2）提问：相关联的量、一定是什么意思？（3）你还知道生活中正比例或者反比例的例子吗？（二）正、反比例有什么联系与区别？正比例和反比例的异同点正比例反比例联系两种量是相关联的区别变化趋势一种量↑另一种量↑（相同）一种量↑另一种量↓（相反）一定量比值一定乘积一定字母表示y/x=k（一定）xy=k（一定）（三）如何判断两种相关的量成什么比例？1、学生小组讨论，说一说如何判断两种量成什么比例2、教师汇总梳理：（1）成正比例的条件：（1）两种量是相关联的；（2）变化趋势相同；（3）两种量相对应的两个数的比值一定2）成正比例的条件：（1）两种量是相关联的；（2）变化趋势相反；（3）两种量相对应的两个数的乘积一定。

3、根据表格，判断每题中的两种量成什么比例？并说明原因表1 汽车行驶时间与路程变化表时间/小时12345…路程/千米80160240320400…解析：（1）路程与时间是两种相关联的量；（2）路程与时间的变化趋势是相同的；（3）路程与时间相对应的两个数的比值都是80，比值一定所以，路程与时间成正比例表2 一项工程中运货天数与每天运货量的关系每天运的吨数/吨300150100756050运货的天数/天123456解析：（1）每天运的吨数与运货的天数是两种相关联的量；（2）每天运的吨数和运货的天数变化趋势是相反的；（3）每天运的吨数与运货的天数相对应的两个数的乘积都是300，乘积一定所以，每天运的吨数与运货的天数成反比例表3 小明看书已读页数和未读页数变化表已读页数/页012345…40未读页数/页403938373635…0解析：（1）已读页数和未读页数是两种相关联的量；（2）已读页数和未读页数变化趋势是相反的；（3）已读页数和未读页数的和都是40，和一定所以，已读页数和未读页数不成比例设计意图：首先，通过正、反比例概念的教学，理解正、反比例的意义，并了解生活中的正、反比例的例子其次，通过正、反比例的对比，沟通正、反比例的联系与区别，进一步理解正、反比例的意义。

最后，小结归纳判断两种量成什么比例的方法，并在具体例子中学会判断是否成正、反比例关系此环节层层递进，有序深入，学生对正、反比例是意义进行了颇有深度的学习四、问题的反思与拓展1、问题回顾：通过本节课的学习，课前提出的问题都解决了吗？2、正方体的表面积是S=6a,那么S与a成什么比例?解析：（1）S与a是两种相关联的量；（2）S与a变化趋势是相同的；（3）S与a的比值为6a，比值不一定所以，S与不成比例3、关于正比例与反比例，你还有什么问题想研究吗？（设计意图：回顾本节课开始提出的问题是否得到落实与解决，呼应目标的达成，同时进行相应的提升与拓展，并了解学生想继续研究的问题教学点评】正、反比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始因此，对这一内容的教学研究，变得十分意义下面，将从以下两个方面对本课进行点评1、整合教材，有效沟通教学内容人教版教材将正、反比例分开进行教学，教者对此进行大胆尝试，将教材进行整合，由于两个内容的学习方式趋于相似，将正、反比例放在一节课内进行新授，有利于更好地沟通两者的联系与区别同时，本节课的知识是对比例的意义的延续，又为后续的用比例解决问题做好了知识和方法的准备。

2、落实四能，聚焦数学核心素养《义务教育课程标准》（2011版）提出：要提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力本节课从问题的发现与提出、问题的组织与聚焦、问题的实施与解决、问题的反思与拓展四个环节来开展，整节以“问题”为线索进行学习，充分调动学生学习的内驱力本学课也充分对数学建模这一核心素养进行渗透，学生经历了对正、反比例意义的建构全过程，初步感知正、反比例两种函数模型，为初中系统地学习函数埋下伏笔全文完-。