回头再看一看更见思维深处-强化回顾与反思的策略研究.docx

回头再看一看更见思维深处——强化回顾与反思的策略研究 【摘要】“反思是重要的思维活动数学教学除了重视引导学生自主探索外，还要加强引导学生进行回顾与反思多渠道地引导学生验证结果的合理性，提高思维广度；引导一题多解，比较优劣，拓展思维宽度；引导学生养成纠错分析的良好习惯，增强思维效度；让学生在回顾反思中再次深度思考，提炼升华，指向思维的深度；强化回顾与反思，把数学思维推向更深处最终，让学生掌握回顾与反思的一些基本方法，养成良好的反思习惯；养成乐于思考、勇于质疑等良好的品质关键词】 回顾反思 思维广度 思维宽度 思维效度 思维深度【正文】《课程标准》的总目标当中，提出：“要让学生初步形成评价与反思的意识养成反思质疑等学习习惯能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性初步养成乐于思考、勇于质疑等良好的品质荷兰著名教育家弗赖登塔尔指出：“反思是重要的思维活动教学中，大部分教师都会着重地关注学生学习的探究的过程，推导出结论，发现规律，总结方法然而，不少教师忽略引导学生进行回顾与反思具体表现于:解决问题后，没有引导学生检验的意识；不善于引导学生回顾反思自己的思维过程；引导学生进行反思，不够深入，流于形式，没有具体的方法指引，没有引领学生向更深层次的发展;不善于引导学生自主整理错题，分析错因，导致一错再错。

教学中教师应重视引导学生回顾与反思问题解决的思维过程，多渠道地引导学生验证结果的合理性，把数学思维推向更深处，实现再次飞跃针对上述教学现状的分析，结合笔者教学实践阐述引导学生回顾和反思，促进思维发展的一些教学策略一、反思验证，提高思维广度课堂上，学生通过独立思考、讨论交流、实践观察得出问题的结果后，教师常常急于对解题结果进行判断与评价，接下来是总结归纳这样，从解题直接过渡到小结显得较浅层在小结之前应引导学生进行验证引导验证不是简单笼统地要求他们自己认真检查或重做一遍，因思维存在定稳，个别学生，即使他们重复多做多几遍，还会犯同样的错误这时，教师应引导学生用另一种 思维去再次思考，让他们掌握检查的方法与技巧怎样有效引导这些方法与巧呢？我们可以这样做，首先巧设问题，激发学生再次投入思考当中接着，让多个孩子分享自己的验证方法教师适时进行点拨与指引在这期间，师生，生生思维获得碰撞最后是教师的“画龙点眼”例如，笔算11421的结果后，可以这样引导设问：“你觉得这个答案合理吗？你是如何判断结果是否合理？ 你是方法是....？”学生分享方法：（1）因为11420=2280，21个114比20个114多1个114，结果范围可定在比2280多。

2）用239421看结果是否等于114（3）末位4与1相乘得4，因此结果的个位肯定是4.（4）把11421拆成11420+1141（5）把11421拆成11437接下来，教师对敢于分享的同学给予肯定，总结验证合理性的方法有：估算法、逆运算、看末位、折分法并对每一种方法给予适当的指引如某些方法只能估计结果的范围只能筛选出不可能的答案，而不能百分百肯定范围内的答案是正确的可以多个方法同时比较看看还可以引导学生检验时先用方法（1）、（3）进行初步验证，如计算的结果在估计的范围之里，才有必要用上（2）、（4）（5）进行验算否则，就已能快速判断结果的合理性这样的多种验证方法的呈现与对比，孩子的思维广度将会大大扩宽知识无形中得以串连，有利于知识之间的沟通简单的一道计算题的检验方法串连了估算、乘除法的关系，除法计算、乘法分配律、乘法结合律等知识，让一个个零散的知识联系在一起，让孩子感受数学的联系美再者，孩子的数感培养一直都是我们教学的短板，然而，此处通过引导孩子引导估计计算结果的范围，渗透了对孩子数感的培养像这样，用估计范围的方法对计算结果进行验算，长期下来，数感自然逐渐形成二、一题多解，拓展思维宽度。

数学问题得以解决后，不仅对结果进行检验，还需要引导学生对过程进行回顾与反思，鼓励一题多解，在一题多解当中求同、求异求同是为了证明方法的可行性与合理性；求异是为了改进不足，对方法进行筛选与优化如，解决“一套衣服300元，裤子价钱是上衣的 ,上衣和裤子的价钱分别多少？”此题方法有很多，然而学生普遍使用的解题方法是列方程，把上衣设为x元，得出方程： x+x=300从而得出上衣是180元，裤子是120元；检验时一般教师会引导学生用代入法，把上衣180加上裤子120元看看是否等于总价，再看看计算一下裤子的价钱是否是上衣的 除此之外，我们还可以引导学生列举其它方法：（1）上衣：300(1+ )=180（元） 裤子：120元2）裤子：300 =120（元） 上衣：300 =180（元）（3）300(3+2)=60（元）上衣：603=180（元）裤子：602=120（元）（4）解：设上衣是x元，那么裤子就是（300-x）元， =引导学生对解题过程方法的回顾与反思，呈现回顾多种解题思路，通过引导对比交流，得方法算出的结果是相同的再通过算理分析，证明各方法的可行性此外，教师可以进一步让学生说说在多种方法当中，自己的更喜欢哪种方法，并沟通各方法之间的联系。

上面几种方法涵盖了：求单位“1”的量，比的意义与应用，比例的意义与应用，除法的意义，分数的意义等知识而得出不同的方法源于对“裤子价钱是上衣的 ,”的多种理解(见右图)，这其中隐藏着分数、比、比例、除法的联系引导学生不断地从一个切点发散到一个知识网络，整体地把握知识体系，从而拓展思维宽度三、纠错分析，增强思维效度引导学生回顾与反思不应只停留于教师堂上的引导应把这种思维模式拓展到课外作业与日常当中，教师可以通过引导学生对平时自己做错的题目进行收集与整理，学会自我反思，分析错因，小结经验方法从而获得提升，养成良好的反思习惯刚实施时，学生无从入手，教师可以通过适当作出示范，多鼓励学生，展示优秀范例，将好的地方进行放大评析，让孩子不断改进有具体的解题思路小结)(有错因分析，有举例说明)上面展示几个孩子的有关整理错题的作业，尽管有不处的地方，但孩子在长期尝实践与互相取长当中，学会用自己容易理解的方法去整理收集错题，如画图，举例子，方法小结，错因分析……，在此同时，他们对此部分的内容有更深认识与理解长期坚持，形成习惯，受益终身，有利于增强学生思维的效度四、设疑辩析，指向思维深度在学生成功地解答好一道数学问题之后，不能就此结束，应进一步引领学生进行深度思考，举一反三，提炼其中的精华，发现规律，抽象出数学模型。

我们可以在引导学生回顾与反思环节中，让学生质疑或教师设疑让学生进行辨析，指向思维的深度如，教学外圆内方，学生已计算出半径是1m的外方内圆中的方圆的相差面积时，可以引导学生将半径有序地进行扩大到2m，3m...多枚举几个数据，让学生计算对比找到规律进而，逐渐地过渡到设半径为“r”，结果该如何表达，最终获得计算外圆内方的公式可化简为1.14r，并引导他们计算外圆内方时可直接用此公式进行计算或验证这其中渗透函数思想与推理思想，学生从有限思维过渡到无限思维综上所述，反思是一种高层次的思维活动，它能促进孩子自主学习强化学生回顾与反思，把握住时机，留给学生反思的时空，引导学生掌握回顾与反思的基本步骤与方法，让学生养成良好的反思习惯，学会反思性深入思考，爱提问敢质疑，举一反三，善于提炼总结，最终达到发展思维能力目的主要参考资料】[1] 《 数学课程标准》[2] 《小学数学教师用书》[3] 《小学数学与数学思想方法》1-全文完-。