2008年吉林白城中考数学真题及答案.doc

2008年吉林白城中考数学真题及答案本试卷包括七道大题，共26个小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1．的绝对值是（ ）A．3 B． C． D．2．在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57 000个．将57 000用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．3．下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（ ）（第3题）A．B．C．D．4．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，14，12，15，14，14，16，15．这组数据的众数是（ ）A．12 B．14 C．15 D．165．将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘以（ ）A． B． C． D．6．下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图为右图的是（ ）（第6题）A．B．C．D．7．在直角坐标系中，、的位置如图所示．下列四个点中，在外部且在内部的是（ ）A． B． C． D．11xOAB（第7题）yxyOAB（第8题）8．如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小二、填空题（每小题3分，共18分）9．分解因式： ．10．不等式组的解集是 ．（第12题）11．某次电视娱乐节目的现场观众分成红、黄、蓝三个队，其中红队有28人，黄队有30人，蓝队有32人．从这三个队中随机选取一人作为幸运者，这位幸运者恰好是黄队观众的概率为 ．ABCEF（第13题）12．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则等于 度．13．如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转得到．若，，则线段的长为 ．1块2块n块5cm9cm…（第14题）14．如图，一块拼图卡片的长度为5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，则块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm．（用含的代数式表示）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：，其中．ABPDCOE16．如图，、是的两条弦，延长、交于点，连结、交于点．，，求的度数．17．小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍．小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．18．如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．图1图2四、解答题（每小题6分，共12分）19．如图，点在一条直线上，．ACEDFB求证：．20．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．（1）用画树状图或列表的方法，求取出的两个小球上的数字之和为3的概率．（4分）（2）求取出的两个小球上的数字之和大于4的概率．（2分）五、解答题（每小题6分，共12分）21．如图，点、为地球仪的南、北极点，直线与放置地球仪的平面交于点，所成的角约为，半径所在的直线与放置平面垂直，垂足为点．，求半径的长．（精确到0.1cm）BOCADE67【参考数据：】22．为培养学生的节约意识，某校开展收集饮料瓶、旧报纸和旧书本的活动．学校对五个班级一周收集的情况进行了统计，绘制统计图如下．已知饮料瓶平均每个卖0.1元，根据相关信息，解答下列问题：（1）五个班级这一周收集的饮料瓶共卖多少元？（2分）（2）五个班级这一周收集的三种物品共卖多少元？（2分）（3）五个班级这一周收集的旧书本共卖100元，请补全扇形统计图．（2分）饮料瓶25%五个班级收集三种物品所卖钱数的扇形统计图各班收集饮料瓶数量的条形统计图个数140120100806040200一班二班三班四班五班班级8012090110100六、解答题（每小题7分，共14分）23．甲车由地出发沿一条公路向行驶，3小时到达．甲车行驶的路程（千米）与所用时间（时）之间的函数图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式．（5分）（2）若乙车与甲车同时从地出发，沿同一条公路匀速行驶至地．乙车的速度与甲车出发1小时后的速度相同，在图中画出乙车行驶的路程（千米）与所用时间（时）的函数图象．（2分）(千米)y(时)x2101801501209060300.511.522.533.54O24．如图，在中，平分交于点．点、分别在边、上，且，交线段于点，连结、．（1）求证：四边形是平行四边形．（4分）AFCDGEB（2）若，，求线段的长．七、解答题（每小题10分，共20分）25．在直角坐标系中，抛物线经过点和点．（1）求这条抛物线的解析式．（3分）（2）如图，在边长一定的矩形中，．点在轴右侧沿抛物线滑动，在滑动过程中轴，在的下方．当点在轴上时，落在轴上．①求边的长．（2分）②当矩形在滑动过程中被轴分成两部分的面积比为，求点的坐标．（5分）xyO（A）CDB26．如图，在直角坐标系中，四边形为矩形，、，点是的中点．、两点同时从点出发，点沿轴向右运动；点沿轴先向左运动至原点后，再向右运动到点停止，点随之停止运动．、两点运动的速度均为每秒1个单位．以为一边向上作正方形．设点的运动时间为（秒），正方形与矩形重叠部分（阴影部分）的面积为（平方单位）．（1）用含的代数式表示点的坐标．（1分）（2）分别求出当时，线段的长．（2分）（3）求与之间的函数关系式．（5分）（4）连结，当正方形与重叠部分为三角形时，直接写出的取值范围．（2分）xyOABCLRPQM（答题卡上的备用图供解题时使用）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B二、填空题（每小题3分，共18分）9． 10． 11． 12．150 13．3 14．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：原式 ． 3分当时，原式 ． 5分16．解：为的外角，．ABPDCOE，． 3分，． 5分17．解：设小明原来有课外读物本，小东原来有课外读物本．则 3分解得答：小明原来有课外读物156本，小东原有课外读物8本． 5分18．提供以下方案供参考．（画对1种，得3分；画对2种，得5分）四、解答题（每小题6分，共12分）ACEDFB19．证明：．． 3分，即．．． 6分20．解：（1）乙和1 2 31 2 31 2 31 2 32 3 43 4 54 5 6甲或123123423453456甲和乙 2分（和为3）． 4分（2）（和大于4）． 6分五、解答题（每小题6分，共12分）21． 解：在中，．，． 4分．答：半径的长约为24.5cm．22．解：（1）（个），（元）．五个班级这一周收集的饮料瓶共卖50元． 2分（2）（元）．五个班级这一周收集的三种物品共卖200元． 4分（3）五个班级收集三种物品所卖钱数的扇形统计图．饮料瓶25%旧报纸25%旧书本50% 6分六、解答题（每小题7分，共14分）23．解：（1）当时，设．图象过，，． 2分当时，设．图象过， ． 5分(千米)y(时)x2101801501209060300.511.522.533.54O（2）24．（1）证明：，AFCDGEB．，，． 2分，．又，四边形为平行四边形． 4分（2）解：，，即．．，． 7分七、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）由已知，得． 3分（2）①，点在轴上，点的横坐标为1．在中，当时，．边的长为5． 5分②矩形边长一定，．当矩形在轴上方部分的面积占这个矩形面积的时，，点的纵坐标为1．，即，．． 7分当矩形在轴上方部分的面积占这个矩形面积的时，，点的纵坐标为4．，即，，，． 10分26．解：（1）， ． 1分（2）当时，．当时，． 3分（3）如图①，当时，，．如图②，当时，，．如图③，当时，，． 8分xyOABCLRPQM图②xyOABCLRPQM图①xyOABCLRPQM图③（4）如图④，当点在上时，．当点在上时，．．xyOABCLR(Q)M图⑤(P)如图⑤，当点在轴上时，． 10分xyOABCLRPQM图④。