宿州市十三所重点中学2017—2018学年度第二学期期中质量检测高一数学(必修5含答案).docx

第 1 页 共 11 页宿州市十三所重点中学 2017—2018 学年度第二学期期中质量检测高一数学试卷第第 I 卷卷 选择题（共选择题（共 60 分分））一、选择题：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知数列{}的通项公式是＝()，则数列的第 4 项为（ ）nana28n n n*NA． B． C． D．1 101 61 41 32．在等差数列中，已知则（ ）}{na131,5,aa5a A． 3 B．5 C． 7 D．93．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人 400 元，请瓦工共需付工资每人 500 元，现有工人工资预算不超过 20 000 元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是（ ）xyA. B. C. D. 45200xy45200xy54200xy54200xy4．不等式的解集是（ ）202x xA． B． 2,2(, 2][2,) UC． D．( 2,2](, 2)[2,) U5．在ABC中，角 A，B，C 所对的边长分别为，，，若 ，，且， abc11b 3c 3 11sin11C 则满足条件的ABC有（ ）A．0 个 B．一个 C．两个 D．不能确定第 2 页 共 11 页6．已知，则的大小关系为（ ）10 aaaa 22log,2 ,A． B． aaa 22log2 aaa2log2 2C． D．aaa 22log22 2log2aaa7．若，满足约束条件，则的最大值与最小值的和为（ ）xy33 1 0xy xy y  zxyA．1 B．3 C．4 D．68．设ABC的三内角、、成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状ABCsin Asin BsinC是（ ）A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形9.若，则（ ）0x 92xxA．无最大值，有最小值 B．无最大值，有最小值 84C．有最大值，有最小值 D．有最大值，无最小值84410．如图，在ABC中，点 在 边上，， ， ,则的值为DBC60ADCo2CDAD4BD sin B（ ）A． B． 1 27 6C． D．7 1421 1411．数列中，，，，那么（ ）}{na11a 23a * 11(2,)nnnaaannN2019a第 3 页 共 11 页A．1 B．2 C．3 D．-312．已知数列的通项公式为 ，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 （ }{na2 nanbn}{nab）A． B． C． D．(,3)(,2)(3,)(2,)第第 II 卷卷 非选择题（共非选择题（共 90 分分））二、填空题：二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13．在ABC中， AB =，AC = 1,∠A＝ 30o，则ABC的面积为 ．314．已知为各项都是正数的等比数列，且，则= ．}{na574aa468aaa15．关于的不等式对一切恒成立，则实数取值的集合为 ．x21xaxaxRa16．若钝角ABC的三边的边长 ，6，（ < ）成等差数列，则该等差数列的公差的取值范围xyxyd是 ．三、解答题：三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17． （本题满分 10 分）在ABC中，已知，，，解此三角形．5a 5 3b 30Ao第 4 页 共 11 页18． （本题满分 10 分）已知不等式的解集为，不等式的解集为．2340xxA260xxB（1）求；ABI（2）若不等式的解集为，求、的值．20xaxbABIab19． （本题满分 12 分）已知首项为 2 的数列满足，数列为等差数列，，．}{na* +120,nnaanN{ }nb11ba43ba（1）求数列，的通项公式；}{na{ }nb（2）求数列的前项的和．{}nnabn20． （本题满分 12 分）2017 年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400 多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。

最近北斗三号工程耗资元建成一大型设备，已知这台a设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数） ，用 表示设备使用的年数，记设备bbab、t年平均维修和消耗费用为，即 (设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数．yy +（1）求关于 的函数关系式；yt（2）当， 时，求这种设备的最佳更新年限．112500a 1000b 第 5 页 共 11 页21． （本题满分 12 分）ABC的内角 A，B，C 所对的边长分别为，，，已知．abc3 cos()(1 cos)2aCcA（1）求角 A 的大小；（2）若，角 B 为锐角，求ABC周长的取值范围．2 3a 22． （本题满分 14 分）已知数列的前 n 项和为，并且满足，．}{nanS11a 1(1)nnnaSn n（1）求数列的通项公式；}{na（2）若，数列的前 n 项和为，求；2n nnab { }nbnTnT（3）在（2）的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不2{}nnT a存在，说明理由．第 6 页 共 11 页宿州市十三所重点中学 2017—2018 学年度第二学期期中质量检测高一数学试题 参考答案一、选择题：一、选择题：1-5：BDACB 6-10：CCADD 11-12：BA二、填空题：二、填空题：13．； 14．8； 15． 16． 3 4 2332d三、解答题：三、解答题：17.（本题满分（本题满分 1010 分）分）解：在在ABC中，由正弦定理，得sinsinsinabc ABC5 3sin303sin52B o…………………1 分第 7 页 共 11 页…………………3 分,60120baBooQ或…………………6 分sin560180()90 ,10sinsin30aCBCABcAooo o当时，则…………………9 分sin5sin30120180()30 ,5sinsin30aCBCABcAo ooo o当时，则综上可得，或 …………………10 分6090 ,10BCcoo，12030 ,5BCcoo，18.（本题满分（本题满分 1010 分）分）解： (1)A={x|-1