复数测试题_超级全面.doc

复数测试题评卷人得分选择题(题型注释)1 •设i为虚数单位，则复数3 4iA. 4 3i B4 3i C2 .在复平面，复数Z(5 4i) ( 1 2i)对应的点所在的象限是(A.第一象限B .第二象限C .第三象限 D .第四象限1 ai3 .已知1 i为纯虚数(i是虚数单位)则实数 a ( )7 .已知i是虚数单位，若z(1 3i)i，则z的虚部为A. —B.10110C.10D.10A. 1 B.2 C .1 D . 24. i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数.若z 1 i，则-ii z(A) 2(B) 2(C) 2i (D) 2i5 .若复数a__1-的实部和虚部相等，贝U实数a =2iA. 1B.1 C . 2D.26 .复数z满足z i3 i，则在复平面，复数z对应的点位于( )(A)第-象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限A.3B.C.4D.3349 •若复数za2 1 （a 1）i （ i为虚数单位）是纯虚数，则实数A . 1B1 C.010 . i是虚数单位，复数2z 一的模为1 iA. 1 B • 2 C . .. 2 D11 •复数z （ °）2的值为（ ）1 iA. 1 B . i C . 1 D . i、， 2 i l—i12 .在复平面，复数 z （i为虚数单位）对应的点位于 （）1 i PA.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限13 .已知复数z满足z（1 i） 1 （其中i为虚数单位），则z （ ）A.1 iB.1 iC.1if 1D.222214 .若复数z的实部为1，且z=2，则复数z的虚部是A.乘B.C.D.15 .复数=A.B.C.D.1 i16 .复数 -i的共轭复数对应的点位于（ ）2 iA.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限17 .在复平面，复数Z 2 i2015对应的点位于 （）3 i（A）第四象限 （B） 第三象限 （C） 第二象限 （D） 第一象限18 .已知复数z1 a2i , Z2 1 2i ，若z1是纯虚数，则实数Z2a的值为（）A. 2 B. 1C. 2D. 419 .在复平面,复数2L对应的点的坐标是1 i(A) (-1,1 )(B) (-1,-1 )(C) (1, -1 )(D) (1,1 )20 .复数i2 i3 i4，则z的共轭复数z在复平面对应的点（).A.第一象限B .第二象限.第三象限•第四象限21 .已知zi，则（z）2=（A. 2 B .2 C . 2iD2i22 .已知复数1i 2—4i （i为虚数单位z），则z等于（A. 1 3i B.1 2i C. 13iD. 1 2i23 .设复数z=1+i （i是虚数单位），则+z2=()A. - 1 - i B.-1+i C.1 - i D.1+i24 .复数-=()A.0 B.2 C.-2i D.2i25.已知m,nR,i是虚数单位，若2ni与m i互为共轭复数(A) 5 4i(B) 5 4i(C) 3 4i26 .已知复数z满足z 2 i (其中z 2i是虚数单位），则z为)则(m ni)2(D 34i(A) 2i(B)2i(C)(D)27 .若复数(x21)（x 1）i对应的点在虚轴上，则实数x的值为（A. 1 或 128.若(1 2ai)i 1 bi，其中 a、b R, i 是虚数单位，则 |a bi|=( )A. - i2B . .. 5 C29 .已知复数z，则 1 =(zA.1 3i2 2B.C.3.——i2D.1 3 .- ——i2 230 .已知复数z，则|z|A.1 .3.— i2 2B.C..3.——i2D.1 3.— i2 231 .已知i是虚数单位,复数 5的模为（2 3iA. 032 .在复平面，复数i3对应的点位于（A.第一象限 B.第二象限 C .第三象限D •第四象限评卷人得分333 •若复数乙,z2满足乙 2 , z2 3, 3z1 2z2 — i，则乙z2 .234 .若复数z满足z=i （2 - z） （i是虚数单位），则z= .35 .若将复数表示为 a+bi （a, b € R i是虚数单位）的形式，则 a+b= .a 3i36.已知 b 2i（a,b R），其中1为虚数单位，则 a b= .i1 i37 .复数z= （i为复数的虚数单位）的模等于V3 1 .i2 2参考答案1. A【解析】试题分析：3 4i 3 24i i 4 3i i i考点：复数运算2. A【解析】试题分析：Z4 6i，所对应的点的坐标为4,6，为第一象限.考点：复数的几何意义 3. A【解析】 试题分析：设 1+ai/1-i=bi ，整理 1+ai=b+bi , a=b=1。

考点：复数的运算4. A【解析】试题分析：因为Z 1 i，所以-i Zii 1 i 1 2.考点：复数的运算 5. A【解析】试题分析:2a i ai iIT1 a 1--i的实部与虚部相等，则 一2 2 2旦，即a 1.2考点：1.复数的运算；2 .复数的概念.6. C【解析】3 i z 试题分析：由z i 3 i得 i3i对应点为(h 3)，位于第三象限，选C.考点：复数运算 7. A试题分析：z1 3ii 1 3i1 3i 1 3i【解析】—，虚部是—，故答案为A.10 10 10 10考点：复数的四则运算•8. D【解析】试题分析：•••复数 z, 3 4i, z2 t i ,••• z, z2 (3t 4) (4t+3)i，又 z1 z2 是实数,3• 4t+3 0, • t=—.故选 D.4考点：复数的乘法运算 9. B【解析】试题分析：复数z a2 1(a 1)i是纯虚数，则要求a2 1a 10，则a0考点：1.复数的概念；2 .虚数的定义；3 .纯虚数的定义;10. C【解析】z机1 _则z屈-考点：复数的运算.11. D【解析】由z (J)21 i2i 2 i，所以答案为D.(1 i)2【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力.12. A【解析】(2 i)(1 i)(1 i)(1 i)3i2，则复数z ”对应的点1 32,2位于第一象【命题意图】本题考查复数的代数运算与复数的几何意义，意在考查学生的基本运算能力.13. D【解析】试题分析:(1 i)(1 i)考点：复数的运算14. B【解析】试题分析：由题意可设z 1 bi(bR)，因为z =2,所以12 b2 4，解得b所以答案为B 考点：复数的代数形式 15. C.【解析】试题分析:因为1 2i (1 2i)(11i)i (1 i)(1 i)1 3i21 3.-—i2 2，所以应选C.考点：复数的四则运算 16. D【解析】试题分析：由题意可得： 1 i 3 1 i .故选D.2 i 5 5考点：1.复数的除法运算；2.以及复平面上的点与复数的关系17. A【解析】试题分析：复数z —2 3 i i3 6 2i i 6 8i 3 4i，在复平面对应的点为3 i 3 i 9 1 10 5 53 43, 4为第四象限的点，所以答案为 A.5 5考点：1.复数计算；2.复数在复平面的位置 18. D【解析】试题分析:z aZ2 12i2ia2i (12i)12i(12i)以a40 ,即 卩 a4,故选D.考点:复数相关概念及运算(a 4) (2a 2)i ,又因为Z1是纯虚数，所5 Z219. B【解析】试题分析：2壬丄口 i1 i (1 i)( 1 i) 2考点：本题考查复数的运算点评：复数的运算只要让分子分母同乘以 1+i20. A1,对应点的坐标是(-1,1 )【解析】试题分析：将复数化简为:z1 i1 ii 1 i1 i11i 所以1i 1 i1 i 1 i1 122z 1 ’i ,所以复数z在复平面对应的点的坐标为2 21 11 ,'，显然在第一象限，答案为A.2 2考点：1.复数的化简；2.共轭复数.【解析】2 2试题分析：z (1 i)2 2i考点：复数运算22. A【解析】试题分析:2 4iz2 4iz 1 i(2 4i)(1 i)(1 i)(1 i)(1 2i)(1 i)1 3i考点：复数的运算23. D【解析】试题分析：把复数 z代入表达式化简整理即可.解：对于，故选D.点评：本小题主要考查了复数的运算和复数的概念， 以复数的运算为载体， 直接考查了对于复数概念和性质的理解程度.24. D【解析】试题分析：直接通分，然后化简为 a+bi （a、b € R）的形式即可.故选D.点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题.25. D【解析】试题分析由于2ni与mi互为共轭复数，所以m 2,n 1。