几何画板的快速入门.pdf

1几何画板的快速入门 几何画板的快速入门 万福永 华东师范大学数学系 2012-12-21 一、基础知识一、基础知识 几何画板是美国优秀的教育软件之一，原名为 The Geometer’s sketchpad该软件由美 国的 Nicholas Jackiw 设计， 并由 Nicholas Jackiw 和 Scott Steketee、 matt litwin编写制作的 本教程介绍的是 《几何画板》 5.01中文版， 该软件的操作系统可以是Windows 32中文版， 也可以是Windows 95、Windows 98、Windows 2000、Windows XP中文版 采用下列三种方法之一均可以进入几何画板系统： （1）如果桌面上已建有“几何画板快捷方式”图标，则双击该快捷方式图标即可； （2）单击桌面左下角的“开始”按钮，依次选择“程序”→“几何画板”→“几何画 板” ，单击即可； （3）单击桌面左下角的“开始”按钮，依次选择“程序”→单击“资源管理器”→找 到几何画板所在的文件夹（比如：C:\Sketch） ，找到文件GSP5并双击该文件图标即可 （一）几何画板的基本菜单和基本工具 （一）几何画板的基本菜单和基本工具 进入几何画板系统后的屏幕画面如图1.1所示。

图 1.1 以下先对各个菜单及其菜单项作简要介绍 1．文件．文件 关于几何画板的文件存取、打印等方面的操作，与一般 Windows 窗口相类似 新建文件新建文件 打开一个新的空白的绘图窗口 打打 开开 打开一个已存在的画板文件(.gsp) 画板课堂链接画板课堂链接 可以提供从网下下载教师提供的几何画板文件的功能 保保 存存 保存当前绘图窗口中的画板文件 另另 存存 为为 同上，但改文件名保存 关关 闭闭 关闭一个绘图窗口 2文档选项文档选项 具有分页的功能 页面设置页面设置 设置打印的页面 打印预览打印预览 预览当前绘图窗口画板文件的打印效果 打打 印印 实际打印当前绘图窗口画板文件 退退 出出 退出几何画板系统 2．编辑．编辑 关于几何画板的文件编辑、粘贴及按钮设计等方面的基本操作，与一般 Windows 窗口 相类似 撤撤 消消 撤消上一步操作（快捷方式：Ctrl+Z） 重重 做做 与撤消相反（快捷方式：Ctrl+R） 剪剪 切切 将选中的内容删除，但寄存在剪贴板中（快捷方式：Ctrl+X） 复复 制制 将选中的内容复制到剪贴板中（快捷方式：Ctrl+C）。

粘粘 贴贴 将剪贴板中的内容复制到当前位置（快捷方式：Ctrl+V） 清清 除除 将选中的内容删除，也不寄存在剪贴板中 操作类按钮操作类按钮 用于构造移动、动画、隐藏/显示、序列、链接、滚动、声音等按钮 全全 选选 选择当前绘图窗口中的所有可见对象 选择父对象选择父对象 对当前绘图窗口中被选中的对象，给出其是由哪些对象派生而来的 选择子对象选择子对象 对当前绘图窗口中被选中的对象，给出由其进一步派生出的对象 剪裁对象到多边形剪裁对象到多边形 可以通过多边形来剪裁给定的图片 分离分离/合并合并 具有将点从线上或圆上分离出来（或将点合并到线上或圆上） ，也可分离或 合并文本 编辑定义编辑定义 编辑已经有的定义，例如编辑已经有的函数表达式、参数、方程等（快捷方 式：Crtl+E） 属属 性性 弹出被选择对象的相关属性对话框，了解对象的子对象、父对象 参数选项参数选项 角度、弧度、精确度等的设置 3．显示．显示 关于几何画板的文字内容、颜色及图形方式等方面的基本操作 点点 型型 设置选定的点的大小 线线 型型 设置选定的线或轨迹为粗线、细线、虚线之一，使对象更突出。

颜颜 色色 设置选定的图形的颜色，使对象更突出 文文 本本 设置选定的标签、符号、度量等文字的字体等 隐隐 藏藏 隐藏选定的目标（Ctrl+H） 显示所有隐藏显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标 显示标签显示标签 显示（或隐藏）被选中对象的标签 标标 签签 设置当前选中对象标签的属性 追追 踪踪 设置/消除选定目标为轨迹跟踪状态 擦除追踪踪迹擦除追踪踪迹 从屏幕上清除所有自由追踪对象所产生的踪迹 动动 画画 根据选定的目标条件进行动画运动 加加 速速 增大对象运动速度 减减 速速 减小对象运动速度 停止动画停止动画 停止动画 显示文本工具栏显示文本工具栏 显示（或隐藏）文本编辑工具 显示运动控制台显示运动控制台 显示（或隐藏）运动控制台 显示显示/隐藏工具箱隐藏工具箱 隐藏工具框，即使得图 1.1 中绘图窗口左边的几个工具不显示 34．构造．构造 根据给定的特定条件作出子女级的图形 表 1.1 作图的类型作图的类型 作图的前提条件作图的前提条件 对象上的点 一个和一个以上的对象 交点 两条路径 中点 一条或多条线段 线段 两个或更多个点 射线 两个或更多个点 直线 两个或更多个点 垂直线 一直线型对象和一个或更多个点 平行线 一个点和一个或更多个直线型对象 角平分线 三个点，其中第二点为角的顶点 以圆心和一点作圆 两个点，其中第一点为圆心 以圆心和半径作圆 一个点和一条线段 圆上的弧 圆周及两个点（逆时针方向）或圆心、圆上的两个 点（逆时针方向） 过三点的弧 三个点 （圆、 扇形、 弓形、 多边形的） 内部 一个圆、一段弧或多边形顶点（需顺次选择） 轨迹 一个对象和路径上的一个点 5．变换．变换 根据特定的条件进行变换得到子女级的图形。

标记中心标记中心 定义用于旋转/缩放的中心点 标记镜面标记镜面 定义用于反射的对称轴 标记角度标记角度 定义一个可变的角度，用于动态变换（如：旋转） 标标 记记 比比 定义一个可变的比值，用于动态变换（如：缩放） 标记向量标记向量 定义一个可变的向量，用于动态变换（如：平移） 标记距离标记距离 定义一个可变的距离，用于动态变换（如：平移） 平平 移移 将一个（组）图形平移一段距离得到一个全等形 旋旋 转转 将一个（组）图形绕“标识中心”点旋转一个角度（逆时针为正角），得到 一个全等形 缩缩 放放 将一个（组）图形以“标识中心”点为中心缩放得到一个相似形 反反 射射 将一个（组）图形以“标识镜面”线为对称轴反射得到一个轴对称的全等形 迭迭 代代 根据选择的点或参数迭代形成对象或数值 创建自定义变换创建自定义变换 创建自定义变换并加入变换菜单中 编辑自定义变换编辑自定义变换 编辑自定义变换 6．度量．度量 对特定条件的图形对象给出相关的度量，即数量方面的描述 4表 1.2 测算的类型测算的类型 测算的前提（被测算的对象）测算的前提（被测算的对象） 距离 选定两点或一点一线 长度 选定一条线段 斜率 选定一个直线型对象（线段、射线或直线） 半径 选定一个圆、一条弧或一个扇形 圆周长 选定一个圆的圆周 面积 选定多边形、圆或扇形 周长 选定多边形、圆或扇形 角度 选定三个点，第二点为角的顶点 弧度角 选定一条弧、一个扇形或一个弓形 弧长 选定一条弧、一个扇形或一个弓形 比 选定两条线段 点的值 选定线段上的点 坐标 选定一个点 横坐标 度量点的横坐标值 纵坐标 度量点的纵坐标值 坐标距离 度量两点间的距离 斜率 度量直线的斜率 方程 选定一个圆或一条直线 7. 数据数据 新建参数新建参数 新建一个任意值的参数。

计计 算算 打开为函数型计算器 制制 表表 根据计算值或度量值，绘制表格 添加表中记录添加表中记录 向表格中添加一行记录 移除表中记录移除表中记录 删除表格中最后一行记录或所有记录 新建函数新建函数 利用函数式编辑器编辑函数表达式 创建导函数创建导函数 求选定函数的导函数 创建绘图函数创建绘图函数 根据图形创建函数 8．绘图．绘图 决定在绘图窗口中建立/隐藏坐标系，显示坐标系形式，显示方程形式，绘制点等 定义坐标系定义坐标系 在绘图窗口中建立坐标系 标记坐标系标记坐标系 在有几个坐标系的情况下，标记某个坐标系为当前坐标系 网格样式网格样式 在绘图窗口中建立坐标网格 格格 点点 在绘图窗口中建立与坐标网格对应的格点 显示显示/隐藏网格隐藏网格 显示或隐藏当前坐标系的网格 自动吸附网格自动吸附网格 将所有对象自动吸附到网格上 在轴上绘制点在轴上绘制点 在选定的坐标轴上绘制点 绘绘 制制 点点 根据有序数对(x，y)或(r，θ)，在绘图窗口中绘点 绘制表中数据绘制表中数据 在坐标系中绘制表中数据所形成的点 绘制新函数绘制新函数 利用函数式编辑器编辑函数表达式，并绘制此函数方程式的图像。

绘制参数曲线绘制参数曲线 根据给定的解析式绘制参数函数 59．窗口．窗口 用于生成文档窗口的显示风格 层叠窗口层叠窗口 同 Windows 的层叠，把若干个文档窗口象卡片式地展示在应用程序窗口中 平铺窗口平铺窗口 同 Windows 的平铺，把若干个文档窗口均匀地展示在应用程序窗口中 [其它一些已打开的文档窗口……其它一些已打开的文档窗口……] 若干个文档窗口的列表 10．帮助．帮助 提供系统的若干帮助 11．基本作图工具．基本作图工具 几何画板的基本作图工具是指对象化了的作图图标 用户只要用鼠标选中某个图标， 就 可以在绘图窗口中进行相应图形的制作 基本作图工具有选择工具、点工具、圆工具、直尺工具、标签/注释工具（文本工具）、 自定义工具 基本作图工具图标的介绍如图 1.2 所示 图 1.2 （二）几何画板能够做的事情 （二）几何画板能够做的事情 （1）利用工具框中的作图工具和作图菜单中的命令可以作各种各样的几何图形 （2）变换菜单中的命令可以按指定值、计算值和动态值进行变换、旋转和缩放 （3）度量和图表菜单将把你带入解析几何的王国，在那里你能够在直角坐标系和极坐 标系中测定图形的特性。

（4）把编辑和显示菜单与文本工具结合起来，可以加入标签和注释，可以改变已显示 对象的可视特性，创建动画 （5）利用迭代功能可以将复杂图形简化为简单的步骤，扩大画板的功能 几何画板的最大特色是动态性， 即可用鼠标拖动图形上任一元素， 而事先给定的所有几 何关系都保持不变，几何画板所提供的环境是一个动态的几何环境 同所有Windows应用程序一样， 几何画板也可以利用剪贴板将由它绘制的图形转换到其 它Windows应用程序（比如：Word）中，以达到交换信息的目的 几何画板中间的空白部分称为“绘图区” 绘图区是用几何画板描绘（画出）具体的几 何图形， 并且强调空间的逻辑关系 在绘图区中， 你可以画出有几何约束条件的点、 线和圆， 可以画出线段的中点，画一条线平行或垂直于另一条线，画一个以给定的长度为半径的圆， 进而画出有一定几何关系的图形画图过程是快速、准确的，而且能简单清晰地揭示重要关6系当你用鼠标或内装动画工具移动绘图的某一部分时，所有相关部分也随之变化，而且事 先给定的所有几何关系都保持不变，体现了几何画板的最大特色——动态性 （三）利用基本工具作图 例（三）利用基本工具作图 例 1：：用基本作图工具作出图 1.3 中的 5 个图形： A B CDEFGH(1) (2) (3) IJKLMNOPQRSTU(4) (5) 图 1.3 （1）用鼠标选中点工具，点工具，在绘图窗口的指定位置单击鼠标左键，即可作出一个点 A； （2）。