长安大学《测量学》第七章控制测量课件.ppt

第七章第七章 控制测量控制测量长安大学公路学院§7-1 §7-1 概述概述v遵循遵循““从整体到局部，先控制后碎部从整体到局部，先控制后碎部””的原则，的原则，测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设碎部测量或测设v控制网分为平面控制网和高程控制网测定控制控制网分为平面控制网和高程控制网测定控制点平面位置的工作，称为点平面位置的工作，称为平面控制测量平面控制测量；测定控；测定控制点高程的工作，称为制点高程的工作，称为高程控制测量高程控制测量 1§7-1 §7-1 概述概述v一、控制测量一、控制测量1 1、目的与作用、目的与作用ü建立测区统一的控制基准建立测区统一的控制基准ü控制误差的积累控制误差的积累ü便于开展细部测量工作便于开展细部测量工作2 2、有关名词、有关名词ü小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围离影响的范围ü控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点ü控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。

控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形ü控制测量：为建立控制网所进行的测量工作控制测量：为建立控制网所进行的测量工作1§7-1 §7-1 概述概述v一、控制测量一、控制测量3 3、控制测量分类、控制测量分类ü按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y 高程控制测量：测定各高程控制点的高程Hü按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级ü按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量ü按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量1§7-1 §7-1 概述概述v二、国家控制网二、国家控制网ü平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成ü高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成ü国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点高级点逐级控制低级点二等三角网二等三角网一等三角网一等三角网1§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 ü平面控制测量方法：平面控制测量方法：GPSGPS测量、导线测量、三角测量或三测量、导线测量、三角测量或三边测量的方法。

边测量的方法 平面控制测量精度要求平面控制测量精度要求 表表7-2测量等级测量等级 最弱相邻点边长相对中误差最弱相邻点边长相对中误差 测量等级测量等级 最弱相邻点边长相对中误差最弱相邻点边长相对中误差 二等二等 1/100 000 1/100 000 一一级1/20 0001/20 000三等三等1/70 0001/70 000二二级1/10 0001/10 000四等四等1/35 0001/35 0001§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 平面控制测量等级选用平面控制测量等级选用 表表7-3 高架桥、路线控制测量多跨桥梁总长 L(m ) 单跨桥梁 Lx(m)隧道贯通长度 LG(m)测量等级— L≥3000LK≥500LG≥6000二等—2 000≤ L300≤ LK ＜5003000≤ LG＜6000三等高架桥1000≤ L ＜2000150≤ LK ＜3001000≤ LG ＜3000四等高速、一级公路L＜1000 LK ＜150LG ＜1000一级二、三、四级公路———二级1§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 1 1．平面控制测量的技术要求．平面控制测量的技术要求 测量等级平均边长（km）测量等级平均边长（km）二等3.0一级0.5三等2.0二级0.3四等1.0相邻点间平均边长参照值相邻点间平均边长参照值 表表7-4 GPS测量的主要技术要求测量的主要技术要求 测量等级固定误差（mm）比例误码差系数b（mm/km）二等≤5≤1三等≤5≤2四等≤5≤3一级≤10≤3二级≤10≤51§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量1 1．平面控制测量的技术要求．平面控制测量的技术要求 导线测量的主要技术要求导线测量的主要技术要求 表表7-6 测量等级附（闭）合导线长度（km）边 数每边测距中误差（mm）单位权中误差（″）导线全长相对闭合差方位角闭合差（″）三等≤18≤9≤±14≤±1.8≤1/52000四等≤12≤12≤±10≤±2.5≤1/35000一级≤6≤12≤±14≤±5.0≤1/17000二级≤3.6≤12≤±11≤±8.0≤1/110001§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量1 1．平面控制测量的技术要求．平面控制测量的技术要求三角测量的主要技术要求三角测量的主要技术要求 表表7-7测量等级测角中误差（″）起始边边长相对中误差三角形闭合差（″）测回数 DJ DJ1 1 DJ DJ2 2 DJ DJ6 6二等≤±1.0≤1/250 000≤3.5≥12__三等≤±1.8≤1/150 000≤7.0≥6≥9_四等≤±2.5≤1/100 000≤9.0≥4≥6_一级≤±5.0≤1/40 000≤15.0_≥3≥4二级≤±10.0≤1/20 000≤30.0_≥1≥31§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量1 1．平面控制测量的技术要求．平面控制测量的技术要求 三边测量的主要技术要求三边测量的主要技术要求 表表7-8测量等级测距中误差(m)测距相对中误差二等≤±9.0≤1/330 000三等≤±14.0≤1/140 000四等≤±10.0≤1/100 000一级≤±14.0≤1/35 000二级≤±11.0≤1/25 0001§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 1 1．平面控制测量的技术要求．平面控制测量的技术要求图根导线测量的主要技术要求图根导线测量的主要技术要求 表表7-9边长测定方法测图比例尺导线全长(m)平均边长(m)测回数测角中误差(″)方位角闭合差(″)导线最大相对闭合差光电测距1:500≤75075≥1≤±20≤1/40001:1000≤15001501:2000≤3000300钢尺量距1:500≤50050≥1≤±20≤1/20001:1000≤1000851:2000≤20001801§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 2. 2. 平面控制测量的观测技术要求平面控制测量的观测技术要求 GPS观测的主要技术要求观测的主要技术要求 表表 7-10 测量等级项 目二等三等四等一级二级卫星高度角(。

)≥15≥15≥15≥15≥15时段长度静态（min）≥240≥90≥60≥45≥40快速静态（min）—≥30≥20≥15≥10平均重复设站数(次/每点)≥4≥2≥1.6≥1.4≥1.2同时观测有效卫星数(个)≥4≥4≥4≥4≥4数据采样率(s)≤30≤30≤30≤30≤30GDOP≤6≤6≤6≤6≤61§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 2. 2. 平面控制测量的观测技术要求平面控制测量的观测技术要求水平角观测的主要技术要求水平角观测的主要技术要求 表表7-11DJDJDJDJDJDJDJDJDJ测量等级经纬仪型号光学测微器两次重合读数差（″）半测回归零差（″）同一测回中2C较差（″）同一方向各测回间较差（″）测回数二等≤1≤6≤9≤6≥12三等≤1≤6≤9≤6≥6≤3≤8≤13≤9≥10四等≤1≤6≤9≤6≥4≤3≤8≤13≤9≥6一级—≤12≤18≤12≥2—≤24—≤24≥4二级—≤12≤18≤12≥1—≤24—≤24≥31§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 2. 2. 平面控制测量的观测技术要求平面控制测量的观测技术要求光电测距仪的选用光电测距仪的选用 表表7-12测距仪精度等级公里测距中误差 （mm）适用的平面控制测量等级I级≤±5二、三、四等，一、二级II级≤±10三、四等，一、二级III级≤±20一、二级，图根1§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 2. 2. 平面控制测量的观测技术要求平面控制测量的观测技术要求光电测距的主要技术要求光电测距的主要技术要求 表表7-13测量等级观测次数每边测回数一测回读数间较差（mm）单程各测回较差（mm）往返较差往返往返二等≥1≥1≥4≥4≤5≤7三等≥1≥1≥3≥3≤5≤7四等≥1≥1≥2≥2≤7≤10一级≥1—≥2—≤7≤10二级≥1—≥1—≤12≤171§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v一、平面控制测量一、平面控制测量 2. 2. 平面控制测量的观测技术要求平面控制测量的观测技术要求 普通钢尺丈量距离的主要技术要求普通钢尺丈量距离的主要技术要求 表表7-14定线偏差（mm）尺段往返高差之差(cm)最小读数(mm)三组读数之差(mm)同段尺长差(mm)外业手簿计算取值(mm)尺长各项改正高差≤5≤11≤3≤41111§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v二、高程控制测量二、高程控制测量高程控制测量的技术要求高程控制测量的技术要求 表表7-15测量等级每公里高差中数中误差（mm）附合或环线水准路线长度(km)偶然中误差全中误差 路线、隧道桥 梁二等±1±2600100三等±3±66010四等±5±10254五等±8±16101.61§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v二、高程控制测量二、高程控制测量高程控制测量等级选用高程控制测量等级选用 表表7-16高架桥、路线控制测量多跨桥梁总长L（m）单跨桥梁LK （m）隧道贯通长度LG （m）测量等级—L≥3000LK ≥500LG ≥5000二等—1000≤L＜30001000≤ LK ＜5001000≤ LG ＜5000三等高架桥，高速、一级公路L＜1000LK ＜150 LG＜3000四等二、三、四级公路———五等1§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v二、高程控制测量二、高程控制测量1.1.高程控制测量的主要技术要求高程控制测量的主要技术要求水准测量的主要技术要求水准测量的主要技术要求 表表7-17测量等级往返较差、附合或环线闭合差（mm）检测已测测段高差之差（mm）平原、微丘重丘、山岭二等三等 或或四等 或或五等1§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v二、高程控制测量二、高程控制测量1.1.高程控制测量的主要技术要求高程控制测量的主要技术要求光电测距三角高程测量的主要技术要求光电测距三角高程测量的主要技术要求 表表7-18测量等级测回内同向观测高差较差（mm）同向测回间高差较差（mm）对向观测高差较差（mm）附合或环线闭合差（mm）四等五等1§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v二、高程控制测量二、高程控制测量2.2.高程控制测量的观测技术要求高程控制测量的观测技术要求水准测量观测的主要技术要求水准测量观测的主要技术要求 表表7-19测量等级仪器类型水准尺类 型视线长（m）前后视较差（m）前后视累积差（m）视线离地面最低高度（m）基铺（黑红）面读数差（mm)基铺（黑红）面高差较差（mm ）二等DS05铟瓦≤50≤1≤3≥0.3≤0.4≤0.6三等DS1铟瓦≤100≤3≤6≥0.3≤1.0≤1.5DS2双面≤75≤2.0≤3.0四等DS3双面≤100≤5≤10≥0.2≤3.0≤5.0五等DS3单面≤100≤10———≤7.01§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v二、高程控制测量二、高程控制测量2.2.高程控制测量的观测技术要求高程控制测量的观测技术要求光电测距三角高程测量观测的主要技术要求光电测距三角高程测量观测的主要技术要求 表表7-20 测量等级仪器测距边测回数边长（m）垂直角测回数（中丝法）指标差较差（″）垂直角较差（″）四等DJ2往返均≥2≤600≥4≤5≤5五等DJ2≥2≤600≥2≤10≤101§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v二、高程控制测量二、高程控制测量2.2.高程控制测量的观测技术要求高程控制测量的观测技术要求图根水准测量的主要技术要求图根水准测量的主要技术要求 表表7-21每公里观测高差全中误差(mm)水准路线长度(km)视线长度(m)观测次数往返较差、附合或环线闭合差（mm）附合路线或环线支线长度附合或闭合路线支线或与已知点联测平原、微丘重丘、山岭≤±20≤6≤3≤100往一次往返各一次1§7-2 §7-2 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求v二、高程控制测量二、高程控制测量2.2.高程控制测量的观测技术要求高程控制测量的观测技术要求图根三角高程测量的主要技术要求图根三角高程测量的主要技术要求 表表7-22每公里观测高差全中误差（mm）最大边长(m)垂直角测回数指标差较差垂直较差(″)对向观测高差较差（mm）附合或环线闭合差（mm）≤±20600中丝法≥2测回≤251§7-3 §7-3 导线测量导线测量ü将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导导线线。

构成导线的控制点，称为构成导线的控制点，称为导线点导线点，折线边称为导线边，折线边称为导线边ü导线测量就是依次测定各导线边的导线测量就是依次测定各导线边的长度长度和和各转折角各转折角；根据；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标一、导线测量的布设形式一、导线测量的布设形式l l．闭合导线．闭合导线2 2．附合导线．附合导线 3 3．支导线．支导线1§7-3 §7-3 导线测量导线测量一、导线测量的布设形式一、导线测量的布设形式1 1．闭合导线．闭合导线多用于面积较宽阔多用于面积较宽阔的独立地区的独立地区A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点已知数据已知数据：   ， X XB B ， Y YB B观测数据观测数据观测数据观测数据：：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长SB1，S12，……，S51A AB12345B012345 (X(XB B,Y,YB B) )SB1S12S23S34S45S511§7-3 §7-3 导线测量导线测量v一、导线测量的布设形式一、导线测量的布设形式2.2.附合导线附合导线Ø多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点已知数据：已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YCü观测数据观测数据：连接角B 、C ；导线转折角1, 2, 3 ,4 ；导线各边长SB1，S12，……，S4CSB1S12S23S34S4CA AB B1234C CD DBC1234ABCD(XB,YB)(XC,YC)1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v一、导线测量的布设形式一、导线测量的布设形式3.3.支导线支导线Ø支导线的点数不宜超过支导线的点数不宜超过2 2个，仅作补点使用个，仅作补点使用A、B为已知边，点1、2为新建支导线点已知数据：AB,XB,YB观测数据：转折角B, 1 边长SB1，S12AB12SB1S12B1AB(XB,YB)1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v二、导线测量的外业二、导线测量的外业1 1. .踏勘选点及建立标志：踏勘选点及建立标志：在现场选定控制点位置，建立标志在现场选定控制点位置，建立标志2 2．量边．量边 ：：测量各导线边（新边）的距离。

测量各导线边（新边）的距离 3 3．测角．测角 ：：观测导线各转折角观测导线各转折角4 4．连测：．连测：观测导线连接角和连接边观测导线连接角和连接边1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v三、导线坐标计算中的基本公式三、导线坐标计算中的基本公式1 1．坐标方位角的推算．坐标方位角的推算üü注意：注意：注意：注意：若计算出的方位角若计算出的方位角若计算出的方位角若计算出的方位角>360°>360°>360°>360°，则减去，则减去，则减去，则减去360°360°360°360°；若为负；若为负；若为负；若为负值，则加上值，则加上值，则加上值，则加上360°360°360°360°1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v三、导线坐标计算中的基本公式三、导线坐标计算中的基本公式2 2．坐标正算．坐标正算由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量见图有：DABABA A A AB B B BXy0XABYAB  X XAB AB =D=DAB AB   coscos  ABAB  Y YAB AB =D=DAB AB   sin sin  ABAB其中，其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v三、导线坐标计算中的基本公式三、导线坐标计算中的基本公式v3 3、坐标反算公式、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DABA A A AB B B BXy0XABYABDABABαAB的具体计算方法如下：的具体计算方法如下：（（1）计算：）计算：1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v三、导线坐标计算中的基本公式三、导线坐标计算中的基本公式v3 3、坐标反算公式、坐标反算公式（（2）计算：）计算：（（（（3 3）根据）根据）根据）根据Δ ΔX XABAB、、、、Δ ΔY YABAB的正负号判断的正负号判断的正负号判断的正负号判断α αABAB所在的象限。

所在的象限所在的象限所在的象限 1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v三、导线坐标计算中的基本公式三、导线坐标计算中的基本公式3 3、坐标反算公式、坐标反算公式1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v四、闭合导线坐标计算四、闭合导线坐标计算1 1．角度闭合差的计算与调整．角度闭合差的计算与调整(1)(1)计算角度闭合差计算角度闭合差(2)(2)计算限差计算限差(3)(3)若在限差内，则平均分配原则，计算改正数若在限差内，则平均分配原则，计算改正数1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v四、闭合导线坐标计算四、闭合导线坐标计算1 1．角度闭合差的计算与调整．角度闭合差的计算与调整(4)(4)计算改正后新的角值：计算改正后新的角值：2 2．推算各边的坐标方位角．推算各边的坐标方位角按新的角值，推算各边坐标方位角按新的角值，推算各边坐标方位角3 3．计算各边的坐标增量．计算各边的坐标增量按坐标正算公式，计算各边坐标增量按坐标正算公式，计算各边坐标增量4 4．坐标增量闭合差的计算与调整．坐标增量闭合差的计算与调整1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v四、闭合导线坐标计算四、闭合导线坐标计算4 4．坐标增量闭合差的计算与调整．坐标增量闭合差的计算与调整（（1 1））计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：：Ø导线全长闭合差导线全长闭合差: :Ø导线全长相对闭合差：导线全长相对闭合差：（（2 2）分配坐标增量闭合差。

分配坐标增量闭合差1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v四、闭合导线坐标计算四、闭合导线坐标计算4 4．坐标增量闭合差的计算与调整．坐标增量闭合差的计算与调整（（1 1））计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：：（（2 2）分配坐标增量闭合差：）分配坐标增量闭合差：若若K<1/2000K<1/2000（图根级），则将（图根级），则将fxfx、、fyfy以相反符号，按边长成正比分配到以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去并计算改正后的坐标增量各坐标增量上去并计算改正后的坐标增量 1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v四、闭合导线坐标计算四、闭合导线坐标计算4 4．坐标增量闭合差的计算与调整．坐标增量闭合差的计算与调整5.5.各点坐标的计算各点坐标的计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标算各导线点的坐标1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v四、闭合导线坐标计算四、闭合导线坐标计算1 1．角度闭合差的计算与调整．角度闭合差的计算与调整2 2．推算各边的坐标方位角．推算各边的坐标方位角3 3．计算各边的坐标增量．计算各边的坐标增量4 4．坐标增量闭合差的计算与调整．坐标增量闭合差的计算与调整5. 5. 各点坐标的计算各点坐标的计算1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v五、附合导线坐标计算五、附合导线坐标计算ü说明：说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: :1 1．角度闭合差的计算．角度闭合差的计算（（（（2 2 2 2）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为左角左角左角左角，则将，则将，则将，则将f f f fαααα反反反反符号符号符号符号平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为右角右角右角右角，，，，则将则将则将则将f f f fαααα同符号同符号同符号同符号平均分配到各观测角上。

平均分配到各观测角上平均分配到各观测角上平均分配到各观测角上u方法方法方法方法1 1：：：：（（（（1 1 1 1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v五、附合导线坐标计算五、附合导线坐标计算（（（（1 1 1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：（（（（2 2 2 2）满足精度要求，将）满足精度要求，将）满足精度要求，将）满足精度要求，将f f f fββββ反符号平均分配到各观测角上反符号平均分配到各观测角上反符号平均分配到各观测角上反符号平均分配到各观测角上u方法方法方法方法2 2：：：： 其中，其中，的计算公式如下：的计算公式如下：左角：左角：左角：左角：右角：右角：右角：右角：1§7-3 §7-3 导线测量导线测量v五、附合导线坐标计算五、附合导线坐标计算2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算1§7-4 §7-4 三角测量三角测量ü将测区各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角将测区各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角网，这些三角形的顶点，称为网，这些三角形的顶点，称为三角点三角点。

ü三角测量三角测量: :由三角点构成三角形（三角网），测量所有的三由三角点构成三角形（三角网），测量所有的三角形内角，加测角形内角，加测1 1～～2 2条基线，由起算数据、角度及条基线，由起算数据、角度及1-21-2条基条基线进行三角点的定位（坐标）线进行三角点的定位（坐标）ü小三角测量：小三角测量：建立小区域控制网的三角测量称为小三角测建立小区域控制网的三角测量称为小三角测量量 一、三角网的布设形式一、三角网的布设形式 1§7-4 §7-4 三角测量三角测量v一、三角网的布设形式一、三角网的布设形式1§7-4 §7-4 三角测量三角测量v二、三角测量的外业二、三角测量的外业 1§7-5 §7-5 交会定点交会定点ü需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法ü交会定点的方法交会定点的方法一、前方交会一、前方交会A，B已知点， ， P：未知点， ；测角α，β1§7-5 §7-5 交会定点交会定点推导：推导： 则则 1§7-5 §7-5 交会定点交会定点v前方交会计算实例前方交会计算实例ü计算坐标时，务必使实测图形的编号应与推导公计算坐标时，务必使实测图形的编号应与推导公式时的编号一致。

计算实例见式时的编号一致计算实例见p153p153页表页表7-257-251§7-5 §7-5 交会定点交会定点v二、测边交会二、测边交会已知点已知点A A、、B B、、C C按逆时针方向编号，它们之间的边长按逆时针方向编号，它们之间的边长分别用和表示，分别用和表示，a a、、b b、、c c为测定的边长为测定的边长1§7-5 §7-5 交会定点交会定点v二、测边交会二、测边交会已知点已知点A A、、B B、、C C按逆时针方向编号，它们之间的边长按逆时针方向编号，它们之间的边长分别用和表示，分别用和表示，a a、、b b、、c c为测定的边长为测定的边长ü计算的两组坐标，如果点位较差在限差之内，则计算的两组坐标，如果点位较差在限差之内，则取其平均值作为最后结果取其平均值作为最后结果 1§7-5 §7-5 交会定点交会定点v三、测边角后方交会三、测边角后方交会A A、、B B为两个已知点，为两个已知点，p p点为未知点点为未知点在在P P点安置全站仪，测得点安置全站仪，测得P P点至点至A A、、B B两点的距离分别为两点的距离分别为a,ba,b, ,测得测得PAPA与与PBPB两方向的水平夹角为两方向的水平夹角为α。

1§7-7 §7-7 三、四等水准测量三、四等水准测量v三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制v三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；v三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处v三、四等水准测量的主要技术要求详见表7-16、表7-17和表7-19 1§7-7 §7-7 三、四等水准测量三、四等水准测量v1 1．测站观测程序．测站观测程序后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺前视尺1§7-7 §7-7 三、四等水准测量三、四等水准测量三、四等水准测量记录、计算表（双面尺法） 三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（（9））（（10））后后-前前（（15））（（16））（（17））（（18））37.437.6后后-前前+0.8335.239-0.175+1+0.8325+1下丝下丝下丝下丝后后尺尺前前尺尺 上丝上丝上丝上丝测测站站编编号号点号点号后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)ΣΣd(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （（ m））K+黑黑-红红平均平均高差高差（（m））备备注注黑面黑面红面红面（（1））（（2））（（3））（（4））（（5））（（6））（（7））（（8））（（11））（（12））后后前前（（14））（（13））K为尺为尺常数：常数：K105=4.787K106=4.68712BM.1-ZD.1ZD.1-ZD.21.5710.739后后105前前1061.1970.363-0.2-0.21.3846.17100.551-1+0.9322.1212.196后后105前前1061.7471.82137.437.5-0.1-0.3后后-前前1.9346.62102.0086.796-0.074-1-0.07451§7-7 §7-7 三、四等水准测量三、四等水准测量v2 2．计算与校核．计算与校核（（1 1）视距计算）视距计算ü后视距离（后视距离（9 9））=100[=100[（（1 1））- -（（2 2））] ]ü前视距离（前视距离（1010））=100[=100[（（4 4））- -（（5 5））] ]前后视距差值（前后视距差值（1111））= =（（9 9））- -（（1010），此值应符合表），此值应符合表7-197-19的要求。

的要求ü视距差累积值（视距差累积值（1212））= =前站（前站（1212））+ +本站（本站（1111），），其值应符合表其值应符合表7-197-19的要求1§7-7 §7-7 三、四等水准测量三、四等水准测量v2 2．计算与校核．计算与校核（（2 2）高差计算）高差计算ü前视黑、红读数差：（前视黑、红读数差：（1313））=K106+=K106+（（6 6））- -（（7 7））ü后视黑、红读数差：（后视黑、红读数差：（1414））=K105+=K105+（（3 3））- -（（8 8））ü黑面高差：（黑面高差：（1515））= =（（3 3））- -（（6 6））ü红面高差：（红面高差：（1616））= =（（8 8））- -（（7 7））ü红、黑面高差之差：（红、黑面高差之差：（1717））= =（（1515））- -（（1616））±0.100±0.100ü计算校核：（计算校核：（1717））= =（（1414））- -（（1313））ü平均高差：（平均高差：（1818））=[=[（（1515））+ +（（1616））±0.100]±0.100]1§7-7 §7-7 三、四等水准测量三、四等水准测量v2 2．计算与校核．计算与校核（（3 3）计算的校核）计算的校核高差部分按页分别计算后视红、黑面读数总和与前视读数总高差部分按页分别计算后视红、黑面读数总和与前视读数总和之差，它应等于红、黑面高差之和。

和之差，它应等于红、黑面高差之和ü对于测站数为偶数对于测站数为偶数∑∑[ [（（3 3））+ +（（8 8））]- ∑[]- ∑[（（6 6））+ +（（7 7））]= ]= ∑[∑[（（1515））+ +（（1616））]=2∑]=2∑（（1818））ü对于测站数为奇数对于测站数为奇数∑∑[ [（（3 3））+ +（（8 8））]- ∑[]- ∑[（（6 6））+ +（（7 7））]= ]= ∑[∑[（（1515））+ +（（1616））]=2∑]=2∑（（1818））±0.100±0.1001§7-7 §7-7 三、四等水准测量三、四等水准测量v3 3．成果计算．成果计算ü1.1.检验测段检验测段( (两水准点之间的线路两水准点之间的线路) )往返测高差不往返测高差不符值符值( (往、返测高差之差往、返测高差之差) )及附合或闭合线路的高及附合或闭合线路的高差闭合差差闭合差 ü2.2.如果在容许范围以内，则测段高差取往、返测如果在容许范围以内，则测段高差取往、返测的平均值，线路的高差闭合差则反其符号按测段的平均值，线路的高差闭合差则反其符号按测段的长度成正比例进行分配的长度成正比例进行分配 1§7-8 §7-8 三角高程测量三角高程测量u三角高程测量是一种三角高程测量是一种间接测定两点之间两点之间高差的方的方法法u要求要求观测两点之间的两点之间的水平距离D(或斜距或斜距S)S)以及两以及两点之间的点之间的垂直角。

u使用于山区或不便于进行水准测量的地区使用于山区或不便于进行水准测量的地区1§7-8 §7-8 三角高程测量三角高程测量v一、三角高程测量原理一、三角高程测量原理üA点高程已知，在测站A观测 AB水平距离D和垂直角，则：1§7-8 §7-8 三角高程测量三角高程测量v二、较远距离的三角高程测量二、较远距离的三角高程测量ü距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：球差改正：气差改正：两差改正：1§7-8 §7-8 三角高程测量三角高程测量v三、三角高程测量的观测与计算三、三角高程测量的观测与计算l l．三角高程测量的观测．三角高程测量的观测（（1 1）安置仪器于测站，量仪器高；立标杆或棱镜于）安置仪器于测站，量仪器高；立标杆或棱镜于测点，量取标杆或棱镜高度，读数至毫米测点，量取标杆或棱镜高度，读数至毫米2 2）用经纬仪或测距仪（全站仪）采用测回法观测）用经纬仪或测距仪（全站仪）采用测回法观测竖直角竖直角1 1～～3 3个测回，前后半测回之间的较差及指个测回，前后半测回之间的较差及指标差如果符合表标差如果符合表7-207-20规定，则取其平均值作为最规定，则取其平均值作为最后的结果。

后的结果3 3）根据公式计算高差及高程采用对向观测法且）根据公式计算高差及高程采用对向观测法且对向观测高差较差符合表对向观测高差较差符合表7-187-18要求时，取其平均要求时，取其平均值作为高差结果值作为高差结果 1§7-8 §7-8 三角高程测量三角高程测量v三、三角高程测量的观测与计算三、三角高程测量的观测与计算2 2．三角高程测量的计算．三角高程测量的计算 当用三角高程测量的方法测定平面控制点的高程时，应当用三角高程测量的方法测定平面控制点的高程时，应组成组成闭合闭合或或符合符合的三角高程路线，每条边均要进行对向观测的三角高程路线，每条边均要进行对向观测由对向观测所求得的高差平均值，组成闭合或附和路线，环由对向观测所求得的高差平均值，组成闭合或附和路线，环线或符合路线的高差闭合差不得超过容许值线或符合路线的高差闭合差不得超过容许值 当高差闭合差小于或等于容许值时，则将闭合差按当高差闭合差小于或等于容许值时，则将闭合差按边长边长成正比例反符号分配成正比例反符号分配的原则，将分配于各高差之中，然后用的原则，将分配于各高差之中，然后用改正后的高差从起始点的高程开始依次计算其他各点的高程。

改正后的高差从起始点的高程开始依次计算其他各点的高程1第七章第七章 教学内容回顾教学内容回顾v1.1.概述概述 v2.2.控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求 v3.3.导线测量导线测量v4.4.三角测量三角测量 v5.5.交会定点交会定点 v6.6.三、四等水准测量三、四等水准测量 v7.7.三角高程测量三角高程测量1。