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广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编几何证明选讲1、（东莞市2013届高三上学期期末）如图，四边形ABCD内接于 ，AB为的直径，直线MN切于D， ，则 ．答案：第15题图FABCDEMl2、（佛山市2013届高三上学期期末）如图，是平行四边形的边的中点，直线过点分别交于点．若，则 ． 答案：1：43、（广州市2013届高三上学期期末）如图2，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是 . 答案：4、（惠州市2013届高三上学期期末）如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于．过点作的平行线与圆交于点,与相交于点，，，，则线段的长为 ．【解析】由相交弦定理，故，又，故，故，由切割线定理，，故图55、（江门市2013届高三上学期期末）如图5，是梯形的中位线，记梯形的面积为，梯形的面积为，若，则 ， ．答案：（2分），（3分）．6、（茂名市2013届高三上学期期末）如图，⊙O的直径AB＝6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA＝30，PC＝_____________答案：37、（汕头市2013届高三上学期期末）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，于点D，且AD=3DB，设，则=________.答案：填.解析：设半径为r，则，由得，从而，故.8、（增城市2013届高三上学期期末）已知圆割线交圆于两点，割线经过圆心，已知,,;则圆的半径是 ．答案：9、（湛江市2013届高三上学期期末）如图圆上的劣弧所对的弦长CD＝，弦AB是线段CD的垂直平分线，AB＝2，则线段AC的长度为＿＿＿＿答案：10、（肇庆市2013届高三上学期期末）如图3,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,，则 .解析:4 ∵A、B、C、D共圆,∴∠DAE=∠BCD.又∵=,∴∠DAC=∠DBC.而∠DAE=∠DAC,∴∠DBC=∠DCB.∴CD=.11、（珠海市2013届高三上学期期末）（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于 .答案：63。