湖南省高中数学（第2轮）总复习 专题6第19讲 圆锥曲线方程与轨迹问题课件 理 新人教版.ppt

专题一 函数与导数专题六 解析几何1．理解椭圆、双曲线、抛物线的定义，特别注意定义中的限制条件，在处理焦点三角形问题时，注意充分利用定义． 2．椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其简单几何性质，注意a、b、c、p之间的关系及这些量间的互求与转换．3．求椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的基本步骤：①定型(确定曲线类型)；②定位(判断中心在原点、焦点的位置，从而确定曲线方程形式)；③定量(建立基本量的方程或方程组，解得a，b或p的值)，若位置不确定时，考虑是否有两解，有时可用通用形式设方程． 4．轨迹方程探求，注意坐标系的适当建立，根据条件特点选择合适的方法求解． 解析: 延长CB交圆于点E，连接DE.因为CD⊥CE，所以DE为圆O的直径．从而O为线段DE的中点．由已知，OA=OB，所以△AOD≌△BOE，所以∠ADO=∠BEO，故AD∥BC.延长AP，BC相交于点M，则∠PAD=∠PMB.又已知∠PAD=∠PBC，所以∠PMB=∠PBM，故△BPM为等腰三角形．因为PC⊥BM，所以点C为线段BM的中点．连接OC，则|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|AM|=2|OC|=10， 1．求圆锥曲线的方程，常用定义法或待定系数法，但要注意先定位，再定量． 2．涉及与焦点、准线有关的距离问题时，常考虑利用曲线定义求解，求离心率e的值或范围时，要寻找a，b，c之间的等量关系或不等关系，通过方程或不等式求解． 3．动点的轨迹方程求法有： (1)直接法：将动点满足的几何条件，直接转化为动点坐标x、y之间的关系，从而得到动点的轨迹方程．(2)定义法：将动点满足的几何条件转化为某圆锥曲线的定义，根据圆锥曲线的标准方程得到动点的轨迹方程．(3)坐标代入法：动点P在一条已知曲线上运动，动点M与动点P相关联，将动点P的坐标用M的坐标表示，再代入已知曲线方程得到动点M的轨迹方程． (4)参数法：选取适当的参变量，找出动点坐标与参数的关系等式，联立消去参数即得到动点的轨迹方程．4．求曲线方程的几个注意点：(1)要建立适当的直角坐标系，这不仅使运算过程简单，而且使所求得的曲线方程形式简单．(2)要充分利用平面几何性质及圆锥曲线的定义分析条件，找到合适的将几何条件转化为代数条件的切入点．(3)要分析曲线方程中x、y的取值范围，确保曲线的纯粹性与完备性． 。