直线、平面平行的判定及其性质一课一练3).doc

2.2 直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、a∥，则a平行于内的(D　)A、一条确定的直线B、任意一条直线C、所有直线D、无数多条平行线2、如果直线a∥平面a，那么直线a与平面a内的(D　)A、一条直线不相交B、两条直线不相交C、无数条直线不相交D、任意一条直线都不相交3、m、n是平面外的两条直线，在m∥的前提下，m∥n是n∥的(　)A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、直线a∥面，面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a(　)A、全平行 B、全异面C、全平行或全异面 D、不全平行也不全异面5、直线a∥平面a，平面a内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的(　)A、至少有一条 B、至多有一条C、有且只有一条 D、不可能有6、a和b是两条异面直线，下列结论正确的是(　)A、过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行B、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交C、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行D、过a可以并且只可以作一个平面与b平行二、填空题7、若直线a∥平面 ，直线b∥平面，且 a，b，且 ∩=c，则 a、b的位置关系是8、若直线 a ∥平面 ，直线b∥ 平面，a，b,则a、b的位置关系是＿三、判断题9、 a∥ ( )10、若直线a与平面内的无数条直线平行，则a∥ （ ）；三、解答题11、如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。

12、三个平面两两相交不共线，求证三条直线交于一点或两两平行13、、异面直线，为空间任一点，过作直线与、均相交，这样的直线可以作多少条14、如图，已知异面直线AB、CD都平行于ABCDMNP平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：15、如图：线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证：PQ被平面EFGH平分、ABCDEFHG参考答案一、选择题1、D；2、D；3、A；4、C；5、B；6、D二、填空题7、a∥b8、平行或异面三、判断题9、错10、错四、解答题11、证：连交于，连、∴ 12、证：设，，∴ 、（1）若（2）若∴ 、、交于一点13、解：，或无数过存在唯一个平面过存在唯一个平面① 若或，有无数条② 若或，且且直线不存在③ 且，有且只有一条过、作平面∴ ∴ 连与相交∴ 存在与、均相交假设有两条过的直线、与、均相交，确立平面与、各有一个交点∴ 同理，与、异面矛盾∴ 假设不成立∴ 只有一条ABCDMNP14、证明：连AD交于P，连MP、PNCD∥平面ACD∩=MP CD∥MPCD 同理AB∥PN15、证明：PQ∩平面EEFGH=N，连PC，设PC∩EF=M平面PCQ∩平面EFGH=MN，CQ∥平面EFGH∴MN∥CQ因为EF是△ABC的中位线，所以M是CP的中点，则N是PQ的中点，即 PQ被平面EFGH平分ABCDEFHGPMQN。