高中数学复习教案大全88-99(20211118080144).pdf

第十章排列、组合和概率第88 课时：相互独立事件的概率课题：相互独立事件的概率一复习目标：1了解相互独立事件的意义，会求相互独立事件同时发生的概率；2会计算事件在 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率二知识要点：1相互独立事件的概念：2,A B是相互独立事件，则()P A B31次试验中某事件发生的概率是P，则n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是三课前预习：1下列各对事件（1）运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” ，（2）甲、乙二运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” ，（3）甲、乙二运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与， “甲、乙都没有射中目标”，（4）甲、乙二运动员各射击一次，“至少有一人射中目标”与， “甲射中目标但乙没有射中目标” ，是互斥事件的有（1） ， （3） 相互独立事件的有（2）2某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他 第3次 击中 目 标 的 概 率是0.9； 他 恰 好 击 中 目 标3次的概 率是30.90.1；他至少击中目标1次的概率是410.1，其中正确结论的序号3100件产品中有5件次品，从中连续取两次， （1）取后不放回，（2）取后放回，则两次都取合格品的概率分别是893990、3614004三个互相认识的人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少两人上了同一车厢的概率是（）()A29200()B725()C7125()D7185 口袋里装有大小相同的黑、 白两色的手套，黑色手套15只， 白色手套10只，现从中随机地取出两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜，则甲、乙获胜的机会是（）()A甲多()B乙多()C一样多()D不确定四例题分析：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -第十章排列、组合和概率第88 课时：相互独立事件的概率例 1某地区有5个工厂，由于电力紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的） ，假定工厂之间的选择互不影响（1）求5个工厂均选择星期日停电的概率； （2）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率解：设5个工厂均选择星期日停电的事件为A则511()716807P A（2）设5个工厂选择停电的时间各不相同的事件为B则575360()72401AP B，至少有两个工厂选择同一天停电的事件为B，3602041()1()124012401P BP B小结：5个工厂均选择星期日停电可看作5个相互独立事件例 2某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格已知某盒A产品中有2件次品（1）求该盒产品被检验合格的概率；（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率解: (1)从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为410C 种，其中次品数不超过1件有431882CC C 种，被检验认为是合格的概率为431882410CC CC1315(2) 两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，因两次检验得出该盒产品合格的概率均为1315，故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为121313C(1)151552225答：该盒产品被检验认为是合格的概率为1315； 两次检验得出的结果不一致的概率为52225例 3假定在 n 张票中有2张奖票（2n） ， n个人依次从中各抽一张，且后精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -第十章排列、组合和概率第88 课时：相互独立事件的概率抽人不知道先抽人抽出的结果， （1）分别求第一，第二个抽票者抽到奖票的概率， （2）求第一，第二个抽票者都抽到奖票的概率解：记事件A：第一个抽票者抽到奖票， 记事件B：第一个抽票者抽到奖票，则（1）2()P An，112122( )nnAAP BAn，（2）2222()(1)nAP ABAn n小结：因为()( )P A P B()P AB，故 A与 B是不独立的例 4 将一枚骰子任意的抛掷500次，问1点出现（即1点的面向上）多少次的概率最大？解：设rP 为500次抛掷中1点出现 r 次的概率，则50050011() (1)66rrrrPC，11500 (1)500*150050011( )(1)50066()115(1)( ) (1)66rrrrrrrrCPrrNPrC，由*5001,()5(1)rrNr，得82r，即当82r时，1rrPP，rP 单调递增，当83r时，1rrPP，rP 单调递减，从而83P 最大五课后作业：1将一颗质地均匀的骰子 （它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 ( ) ()A5216()B25216()C31216()D912162已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮， 这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（）()A2140()B1740()C310()D71203一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是13，这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是；4甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6 ，被精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -第十章排列、组合和概率第88 课时：相互独立事件的概率甲或乙解出的概率为0.92. 求该题被乙独立解出的概率。

5三个元件 T1、T2、T3正常工作的概率分别为,43,43,21将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路. （）在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多少？（）三个元件连成怎样的电路，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时电路图，并说明理由. 6甲、乙两人参加一次英语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题规定每次考试都从备选择中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格 （1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率7甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为14，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为112，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为29（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -第十章排列、组合和概率第89 课时：排列、组合、概率小结课题：排列、组合、概率小结一课前预习：1从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数其各位数字之和等于9的概率为（D）()A19()B49()C14()D132从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任男、女教师都有，则不同的选派方案共有（B）()A 210种()B420种()C630种()D 840种3某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3 位，二班有 2 位，其它班有 5 位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有 3 位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为（D）()A110()B120()C140()D11204若2004200422102004.)21(xaxaxaax)(Rx，则01020302004()()().()aaaaaaaa2004(用数字作答 ) 5某班试用电子投票系统选举班干部候选人. 全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1,2,k，规定：同意按“1” ，不同意（含弃权）按“0” ，令1,0,ijijaij第号同学同意第号同学当选第号同学不同意第号同学当选其中1,2,ik，且1,2,jk，则同时同意第1,2号同学当选的人数为（B）()Akkaaaaaa2222111211()B2122211211kkaaaaaa()C2221212111kkaaaaaa()Dkkaaaaaa21221221116从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共18种四例题分析：例 1对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只（）求下列事件的概率： A：甲正好取得两只配对手套； B ：乙正好取得两只配对手套；（） A与 B是否独立？并证明你的结论（) 125841021()9CAP AA125841021( )9CAP BA精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 48 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -第十章排列、组合和概率第89 课时：排列、组合、概率小结（）2152410221()63CCP ABA, 又1()()81P A P B，()( )P A P B()P AB，故A与B是不独立的例 2甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格 . （）分别求甲答对试题数(0,1,2,3)k k的概率；（）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. 24. 本小题主要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决问题的能力. 满分 12 分. 解： （）依题意，甲答对试题数k的概率分布如下：k0123P3011032161（）设甲、乙两人考试合格的事件分别为,A B，则2136463102( )3C CCP AC，21382831014( )15C CCP BC因为事件,A B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为2141()(1)(1)31545P A B甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为441()45PP A B，答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为4544例 3袋中装有 m个红球和 n个白球，2mn，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同 . 。