高中数学必修一集合间的基本关系教案.pdf

名师精编精品教案第一章集合与函数概念1.1 集合1. 1. 2 集合间的基本关系【学习目标】1. 理解集合之间的包含与相等的含义, 能识别给定集合的子集；2. 在具体情境中 , 了解全集与空集的含义 . 【预习指导】1. 集合间有几种基本关系？2. 集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用enn 图来表示？3. 什么叫空集？它有什么特殊规定？4. 集合之间关系的性质有哪些？【自主尝试】1. 判断下列集合的关系1,2,3 ,2,1,3AB, ,Aa bBa b c2. 判断正误0 是空集5 的子集的个数为【课堂探究】一、问题 1 我们知道实数有大、小或相等的关系, 哪么集合间是不是也有类似的关系呢？.1,2,3 ,1,2,3,4,5AB. 设集合为高一 ()班全体女生组成的集合 , 集合为这个班全体学生组成的集合. . 设|,|Cx xDx x是等边三角形是三角形. .|,|213Ax xDxx2. 观察上面的例子 , 指出给定两个集合中的元素有什么关系？对于两个集合 A，B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合B 中的元素， 我们就说这两个集合有包含关系则称集合A 为集合 B 的子集 . 我们已经知道元素与集合的关系用表示，那么集合 A 是 B 的子集如何表示呢？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案BA（或AB） ，读作： “A 含于 B” （或“ B 包含 A” ）其中： “A 含于 B”中的于是被的意思，简单地说就是A 被 B 包含.“”类似于“”开口朝向谁谁就“大” . 在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们还有一种更简洁、直观的方法用平面上的封闭曲线的内部来表示集合venn（韦恩）图 . 那么，集合 A是集合 B的子集用图形表示如下：BA问题 2 1,3,5 ,5,1,3AB|D|是两条边相等的三角形，是等腰三角形xxxxC1 ,|10ABx x131( , ) |,(,)222xyAx yBxy上面的各对集合中，有没有包含关系？集合相等思考:上述各组集合中，集合A 是集合 B 的子集吗？集合 B 是集合 A 的子集吗？对于实数ba,如果ba且ab，则a与b的大小关系如何？ba用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下A=B ABBABA问题 3 若BA，则集合 A 与 B 一定相等吗？若BA，则可能有 A=B，也可能BA.当BA，且BA时，我们如何进行数学解释？如果BA，但存在元素Bx且Ax，则 称集合 A 是集合 B 的真子集 . A B（或 BA）A = B BA A B 问题 4:（1）2|10 xR x（2）|20 xRxA B ABBA且精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案上述两个集合有何共同特点？集合中没有元素，我们就把上述集合称为空集不含任何元素的集合叫做空集，记为，规定：空集是任何集合的子集空集与集合 0相等吗？0 空集是任何非空集合的真子集通过前面的学习我们可以知道：1） 任何集合是它本身的子集2） 对于集合 A，B，C，如果BA，且CB，那么CA例题：写出集合 a,b,c的所有子集并指出，真子集、非空真子集. 解：集合 a,b,c子集：，a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 集合a,b,c 真子集，a,b,c,a,b,a,c,b,c 集合a,b,c 的非空真子集a,b,c,a,b,a,c,b,c 【典型例题】：1. 写出下列各集合的子集及其个数, ,aa ba b c2. 设集合| 12Mxx,|0Nx xk, 若 M N,求k的取值范围 . 3. 已知含有个元素的集合,1bAaa,2,0Baab, 若，求20102010ab的值. 4. 已知集合|03Axx,|4Bx mxm , 且BA，求实数 m的取值范围 . 规律总结：有 n 个元素的集合，含有2n个子集，2n-1 个真子集，2n-1个非空子集， n 个元素的非空真子集有 2n2 个。

精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案【课堂练习】：. 下列各式中错误的个数为 ( ) 10,1,2 10,1,2 0,1,20,1,2 0,1,22,0,1A 1 B 2 C 3 D 4 . 集合|12 ,|0AxxBx xa若 A B,则 a的取值范围是 . . 已知集合2|560 ,|1Ax xxBx mx, 若 B A，则实数 m 所构成的集合 . . 若集合2|30Ax xxa为空集 , 则实数 a的取值范围是. 【达标检测】一、选择题. 已知|2 2 ,MxR xa, 给定下列关系：aM, aM aM aM其中正确的是(). 若,x yR, 集合( ,)|,( , ) |1yAx yyxBx yx, 则, 的关系为 ( ) . 若,AB AC,且中含有两个元素,0,1,2,3 ,0,2,4,5BC则满足上述条件的集合可能为( ).0,10,32,40 , 2. 满足 aM, , ,a b c d 的集合共有 ( )个个个个二、填空题. 已知 ABC菱形正方形平行四边形, 则集合 , , 之间的关系为. 已知集合2|320 ,|10Ax xxBx ax若 BA, 则实数 a的值为 . 已知集合|40 ,|12AxRxpBx xxAB或且, 则实数p的取值集合为. 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案. 集合|21,Ax xkkZ , 集合|21,Bx xkkZ , 则与的关系为 . 已知,a b ,|Bx xA , 集合与集合的关系为.三. 解答题10. 写出满足,a bA, , ,a b c d 的所有集合 .11. 已知集合22, ,2 ,2,Ax yBxyAB且, 求, x y的值. 12. 已知| 25 ,|121AxxBx axa,BA, 求实数 a的取值范围 .参考答案【自主尝试】A=B AB ,典型例题：1. ，1 个; , a ，2 个; ,aba b ，4 个; , ,abca ba cc ba b c ，8 个2. 2k精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编精品教案3. 0a21,aaba 得0b，20102010ab14. 若B，4,2mm m若B，4043mmmm解得12m综上m的范围为|1x m。

课堂练习】：1.A 2. 2a 3. 1 10,2 3 4. 94a【达标检测】一选择题 ADDB 二填空题5 .BA C 6. 0,1或12 7. |4p p 8. A=B 9.BA三解答题10. , , ,Aa ba b ca b d11. 104112xxyy或12. 若B,121,2aaa若B，21121512aaaa，23a综上3a精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -。