离散数学试卷(A卷2022.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑离散数学试卷(A卷2022 2022-2022 学年第一 学期本科试卷 课程名称:离散数学(A卷） ―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线―――――――――――――― 题号 得分 一 二 三 总劳绩 学 院: 专 业: 学号: 姓名: 请留神：单项选择题答案务必填写在下表中，否那么无效 01-05： 06-10： 11-15： 16-20： 得分 一、单项选择题（每题2分，共40分） 1. 命题“我们今天去野餐，除非雾霾散去令P：我们今天去野餐，Q：雾霾散去，以下翻译正确的是（ ） （A）P→Q （B）Q→P （C）P→Q （D）Q→P 2.令S（x）：x是大学生，L（y）：y是运鼓动，A（x，y）：x敬重y，命题“有些大学生不敬重运鼓动。

以下翻译正确的是（ ） (A) (?x) (S (x) ? (?y)(L（y）? A（x，y））） (B) (?x) (S (x) ∨ (?y)(L（y）? (C) (?x) (S (x) ? (?y)(L（y）? A（x，y））） A（x，y））） (D) (?x) (S (x) ? (?y)(L（y） ? A（x，y））） 3. 已知集合A={?，{?}}，那么A的幂集是（ ） (A) {?，{?}，{{?}}，{?，{?}}} (B) {?，{?}，{?，{?}}} (C) {?，{{?}}} (D) {?，{?}} 第 1 页 （共 8 页） 年级：14 专业：计算机相关（本科） 课程号：1002061010 4. 以下描述正确的是（ ） (A) 阿贝尔群不存在幺元 (B) 若是独异点，那么在运算*的运算表中任何两行或两列都是不同的 (C) 设是一个代数系统，那么任意元素的左逆元确定等于其右逆元 (D) 任意的群都有唯一的零元 5. 3个元素的集合上可以构成（ ）个等价关系。

(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9 6. 设X={1，2，3}，Y={a，b}，那么有（ ）个从X到Y（即X?Y）的函数 (A) 9 (B) 8 (C) 5 (D) 6 7．在一个格中，对任意的a,b∈A，都有( ) (A) a?b=a (B) a?b?b (C) a?b=a (D) a?b?a 8．设f和g为定义在集合S上的二元关系，且有fcgc ={, ,}，那么gf为（ ） (A) {, ,} (B) {, ,} (C) {, ,} (D) {, ,} 9．集合X=?1,3,5?,Y=?1,9,10,25,?,f={∣y=x2,x∈X,y∈Y},那么以下关于函数f描述正确的是（ ） (A) 入射函数 (B) 满射函数 (C) 双射函数 (D) 非函数 10. 设有群，若其阶数为（ ），那么必为循环群。

(A) |G|=3 (B) |G|=4 (C) |G|=6 (D) |G|=8 第 2 页 （共 8 页） 2022-2022 学年第一 学期本科试卷 课程名称:离散数学(A卷） ―― 11. 设(S,?)是偏序集，? 是整除关系，那么当S=( )时，(S,?)是格 ―― ― ― ― ― ― :名―姓― ― ― ― 线 ― ― ― ― ―:号―学― ― ― ― ― ― 订 ― ― ― ― ― :业―― 专― ― ― ― ― 装 ― ― ― ― ― :院― ―学――――― ―(A) {1,2,3,4} (B) {1,3,5,7} (C) {2,4,6,8} (D) {2,4,6,12} 12. 以下关于树的描述不正确的是（ ） (A) 一个连通且无回路的无向图称为树 (B) 图中每一对结点之间有一条且仅有一条路 (C) 图是连通的，删去一条边和一个结点后便不连通了。

(D) 图中无回路，但增加一条新边，得到一个且仅有一个回路13. 存在割点的连通图G，其连通度为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) δ(G) 14. 对于包含6个顶点的完全图K6，它的边数为( ) (A) 21 (B) 12 (C) 30 (D) 15 15. 设A={a，b， c， 1， 2}， 下面哪个集合是A的划分（ (A) {{a，b，c}，{1，2}} (B) {{a，b，c}，{c，1，2}} (C) {{a，b，c}，{c}，{1}} (D) {{a，b，c}} 16. 公式（p∧Q）∨T的对偶式是为( ) (A)（p∨Q）∧F (B) T (C) （p∨Q）∧F (D)（p∨Q）∧F 第 3 页 （共 8 页） ） 年级：14 专业：计算机相关（本科） 课程号：1002061010 17. 以下集合关系式不成立的是( )。

(A) A∪B=(A∩~B) ∪ (~ A∩B) ∪(A∩B) (B) A○+B=(A∩~B) ∪ (~ A∩B) (C) A－B= ~ A∩B (D) ~（A∪B）= ~ A∩~B 18. 以下哪种处境可以将无向图G一笔画出( ) (A) 无向图G具有一条欧拉回路 (B) 无向图G没有偶数度数的结点 (C) 无向图G删除一结点后是连通的 (D) 无向图G全体结点度数和是边数的3倍 19. 已知一个平面图G有v个结点，e条边，r个面，那么其构成（v，e，r）不成能为（ ） (A) （3，3，2） (B) （2，3，2） (C) （4，4，2） (D) （4，5，3） 20. 以下哪个代数系统是群（ ） (A) (B) (C) (D) 第 4 页 （共 8 页） ―――― ― ― ― ― ― :名―姓― ― ― ― 线 ― ― ― ― ―:号―学― ― ― ― ― ― 订 ― ― ― ― ― :业―― 专― ― ― ― ― 装 ― ― ― ― ― :院― ―学――――― ―2022-2022 学年第一 学期本科试卷 课程名称:离散数学(A卷） 得分 二、解答题(每题10分，共40分) 1．求下式的主析取范式和主合取范式。

（P∨Q）∧R 2. 设集合A={1，2，3，4},给定A上的关系R={,,,}，求关系R的自反闭包r（R），对称闭包s（R）和传递闭包t（R） 第 5 页 （共 8 页） — 5 —。