小升初奥数数论完全平方数知识点 (2).doc

小升初奥数数论完全平方数知识点 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读. 数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣以下是小编整理的相关资料，希望对您有所帮助 【篇一】 一、完全平方数的定义： 一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数 二、完全平方数特征： 1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立 2.除以3余0或余1;反之不成立 3.除以4余0或余1;反之不成立 4.约数个数为奇数;反之成立 5.奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立 6.奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数 7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。

平方差公式：_2-Y2=(_-Y)(_+Y) 完全平方和公式：(_+Y)2=_2+2_Y+Y2 完全平方差公式：(_-Y)2=_2-2_Y+Y2 三、完全平方数的性质： 性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9 性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数 【篇二】 例题 例1、一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数 解：设此自然数为_，依题意可得 _-45=m................(1) _+44=n................(2)(m,n为自然数) (2)-(1)可得n-m=89,(n+m)(n-m)=89 但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是解之，得n=45代入(2)得故所求的自然数是_81 例2、求证：四个连续的整数的积加上1，等于一个奇数的平方 分析：设四个连续的整数为n,(n+1),(n+2),(n+3)，其中n为整数欲证 n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一奇数的平方，只需将它通过因式分解而变成一个奇数的平方即可 证明：设这四个整数之积加上1为m，则 m=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n+3n+1)=[n(n+1)+(2n+1)] 而n(n+1)是两个连续整数的积，所以是偶数;又因为2n+1是奇数，因而n(n+1)+2n+1是奇数。

这就证明了m是一个奇数的平方 【篇三】 练习题 1、祖孙三人，孙子和爷爷的年龄的乘积是__，而爷爷、父亲、孙子三人的年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是()岁 2、小明妈妈买了4张体育彩票，第一张的末三位是_5;第二张的末位是4，倒数第四位是5;第三张的末位是1，倒数第四位是7;第四张的末三位是280妈妈说这中间有一张是中奖的，中奖号码是一个四位数，就是彩票中的最后四位与它相同便是中奖彩票，且这个四位数正好是个平方数小明确定中奖号码为() 3、将_分解成若干个质数(可以相同)相加的形式，如果这些质数的乘积正好是平方数，那么这个平方数所有可能的值的和是() 4、_……__……_的各位数字之和是() 5、一位一百多岁的老寿星，公元_年时年龄为_岁，则此老寿星现年()岁 小升初奥数数论完全平方数知识点.到电脑，方便收藏和打印：。