圆周角与直径的关系--公开课ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第二十四章,圆,24.1,圆的有关性质,第,5,课时,圆周角和直径,的关系,第二十四章 圆24.1 圆的有关性质第5课时,1,课堂讲解,直径所对的圆周角是直角,90,的圆周角所对的弦是直径,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解直径所对的圆周角是直角2课时流程逐点课堂小结作业提,同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系呢？直径与圆周角又有什么关系呢？我们今天就来探究探究,.,同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系呢？直径与,1,知识点,直径所对的圆周角是直角,知,1,导,直径所对的圆周角是多少度？请说明理由,.,总结,直径所对的圆周角是直角,.,1知识点直径所对的圆周角是直角知1导直径所对的圆周角是多少,已知：如图，,AB,是,O,的直径，,D,是圆上任意一点,(,不与,A,，,B,重合,),，连接,BD,并延长到点,C,，使,BD,DC,，连接,AC,，试判断,ABC,的形状,知,1,讲,例,1,导引：,连接,AD,，由,AB,是直径可得,AD,BC,，再由,BD,DC,可得,AB,AC,.,解：,如图，连接,AD,.,AB,是直径，,ADB,90,，,AD,BC,.,BD,DC,，,AB,AC,，,ABC,是等腰三角形,已知：如图，AB是O的直径，D是圆上任意一点(不与A，B重,总 结,知,1,讲,如果题目中有直径，常常添加辅助线，构造,直径所对的圆周角，把问题转化为直角三角形的,问题,总 结知1讲 如果题目中有直径，常常添加,1,【,中考,张家界,】如图，,AB,是,O,的直径，,BC,是,O,的弦，若,OBC,60,，则,BAC,的度,数是,(,),A,75,B,60,C.45,D,30,【,中考,娄底,】如图，已知,AB,是,O,的直径，,D,40,，则,CAB,的度数为,(,),A,20 B,40,C,50 D,70,知,1,练,1 【中考张家界】如图，AB是O的直径，BC知1,3,如图所示，,AB,是,O,的直径，,AC,、,BC,是,O,的两条弦，,AB,=10,，,A,=30,，则,BC,=_.,知,1,练,3 如图所示，AB是O的直径，AC、BC是O的两条,2,知识点,90,的圆周角所对的弦是直径,知,2,导,90,的圆周角所对的弦是直径,吗？请说明理由,.,总结,90,的圆周角所对的弦是直径,.,2知识点90的圆周角所对的弦是直径知2导90的圆周角所,知,2,讲,例,2,如图,所示,，,已知,CO,、,CB,是,O,的弦,，,O,与直角,坐标系的,x,，,y,轴相交于点,B,、,A,，若,COB,=45,，,OBC,=75,，,A,点坐标为,(0,，,2),，求,O,的直径,.,分析：,在平面直角坐标系中，,AOB,=90,，,故若连接,AB,的话，,AB,是,O,的直径，,求,AB,即可,.,解,：,连接,AB.,因为,AOB,=90,，所以,AB,是,O,的直径,.,A,=,C,=180,COB,OBC,=180,45,75=60.,所以,ABO,=30.,又,A,(0,，,2),，所以,OA,=,2,，所以,AB,=2,OA,=4.,即,O,的直径为,4.,知2讲例2 如图所示，已知CO、CB是O的弦，,1,下列结论正确的是,(,),A,直径所对的角是直角,B,90,的圆心角所对的弦是直径,C,同一条弦所对的圆周角相等,D,半圆所对的圆周角是直角,2,【,中考,台州,】从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是,(,),知,2,练,1 下列结论正确的是()知2练,1.,已知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即,“,见,直径想直角,”,题目中遇到直径时要考虑直径所对的,圆周角为,90,，遇到,90,的圆周角时要考虑直角所对,的弦为直径，这是圆中作辅助线的常用方法,2.,在解决圆的有关问题时，常常利用圆周角定理及其推,论进行两种转化：一是利用同弧所对的圆周角相等，,进行角与角之间的转化，二是将圆周角相等的问题转,化为弦相等或弧相等的问题,.,1.已知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即“见,。