winbugs操作方法(已翻译).docx

[例] (引自于 W inBUGS软件帮助手册中的Volum I) : George et al (1993) 讨论了分层模型的贝叶斯分析(Bayesian analysis of hierarchical mod2els) 其中,第一层采用了共轭先验分布该例考虑了相关的10个发电站的水泵,假设发生故障的水泵个数服从Poisson分布,即xi ～ Poisson (θi ti ) , i = 1, 2, ⋯10. 其中,θi 表示水泵i的发生故障率, ti 表示水泵运行时间的长度(单位:千小时) ,数据见下表:故障率的共轭先验分布假设为θi ～Gamma (α,β) , i = 1, 2, ⋯10.George et al (1993) 对超参数α 和β先验假设为α～Exponential (1. 0) 　β～Gamma (0. 1, 1. 0)他们给出了β的后验分布,但β的标准后验分布无法给出因而,他们使用Gibbs samp ler模拟得到α的后验密度以上表达式可用贝叶斯图建模方法表示成如下有向关系图(图1) ,在WinBUGS中称作Doodle模型注意:α用alpha表示, xi 用x [ i ]表示,λi 用lambda[ i ]表示,其余类似。

启动W inBUGS14,会出现两个窗口 ,关闭其中一个(L icence Agreement窗口) ,你会看到如下Win2BUGS主窗口 (图2) :窗口简单明了,W inBUGS主窗口和W indows常用窗口结构类似,关闭、最小化等基本操作相同WinBUGS主窗口最上面一行为标题栏( heading line ) , 下一行是菜单栏(menuheading line ) ———有File, Tools, Edit, Attributes,Info, Model, Inference, Op tions, Doodle, Map,Window, Help———12个菜单,最下面一行是状态栏 ( status line) 步骤1: Doodle模型的建立和检验[ 1 ] 建立Doodle模型在 W inBUGS 的使用中,Doodle 模型非常特别,它以节点( nodes) 、箭头( edges)和平板( p lates)等图形方式出现(对应图 1:包含 alpha 的小椭圆形和包含 t[ i ]的小矩形都为节点;箭头分实线箭头和双线空心箭头; 右侧和下侧边线较粗的大矩形称为“平板”) ,可以用图形的方式来构建模型。

模型的每个节点,都含有特定的属性,如名称、类型、分布或逻辑函数的定义等( name, type, distribution, orlogical function definition) 以下我们按照图 1 的形状,以从上到下、从左至右的顺序,利用 Doodle 菜单构建 Doodle模型1)打开Doodle菜单,选择New (新建)命令,可以打开一个名为“New Doodle”的对话框键入200、150和20,作为编辑窗口的显示宽度、显示高度和节点的宽度这三个选项控制编辑窗口和节点的大小,输入数值的大小应与模型相适合点击OK,一个无标题名( untitled1)的DoodleBUGS编辑窗口就产生了 注:可以按默认值打开,窗口大小可以按调节windows窗口的一般方法调节) 2)在此DoodleBUGS 编辑窗口 ( untitled1)中的空白处单击(左键,下同)鼠标,会自动产生一个椭圆形节点( node) (注:在此窗口中,不能按习惯任意点击,因为一点就会出现一个节点多余节点删除与一般删除不同,先用鼠标将需删除的节点点击选中, 然后按住Ctrl键不放, 再按下delete 键或backspace键删除) ,窗口左上方也会同时出现七个蓝色的标题,分别为name (名称) , type (类型) ,density (密度) , mean (均值) , precision (精度) ,lower bound ( 下界) , upper bound (上界) ,光标在第一个名称栏( name)内闪烁,节点可以用鼠标点中后随意拖动。

在名称栏( name)内,输入“alpha”(表示)作为此节点的名称然后, name右侧的是类型栏( type) ,单击( type)不放它会自动出现下拉菜单,菜单中有三个选项:随机、逻辑和常量( stochastic,logical, and constant) ,第一项是默认值由于alpha是随机变量,故选择默认值;再往右是密度栏 ( density) ,单击此栏会出现16种分布的下拉菜单栏(默认值是正态分布dnorm) 因为假设alpha服从Exponential指数分布,所以选择dexp ( 表示Exponential分布)密度接下来,在scale框中输入数值1. 0 (α～Exponential ( 1. 0) ) 对于下界和上界( lower bound and upper bound)栏,不用输入数值,因为不需要对此节点的数值范围加以限制这样,就完成了对模型中参数α的节点属性定义在窗口中的其它位置重新再点击鼠标,生成一个新的节点,命名为beta (表示β) 这个新的节点的颜色相比会显得“高亮”( highlighted) ,称之为选中状态注:节点只有处于选中状态时,才能对节点的属性进行修改和编辑) 。

参照以上方法对此节点按假设条件(β～Gamma (0. 1, 1. 0) )进行属性设置类型栏( type)中默认stochastic,在密度( densi2ty)类型中按要求选择dgamma分布,在形状参数框( shape)中输入0. 1,在尺度参数框( scale)中输入1. 0创建一个新的节点theta[ i ] , name后输入theta[ i ] , type中默认stochastic , density中按要求选择dgamma分布注意,对于此节点, shape和scale中不用输入值,因为按假设它们分别为alpha和beta(θi ～Gamma (α,β) ) ,通过下面箭头关系的操作 ,程序会自动生成shape 和scale中的值保持节点theta [ i ]处于选中状态 ,按住Ctrl键不放,点击alpha节点(内部) ,这时会在两个节点之间产生一个实线箭头(表示随机节点到随机节点) ,箭头的方向从 alpha 节点指向theta [ i ]节点———将父节点与子节点进行连接———这时,在形状框( shape)中就会自动出现alpha同样操作,建立从beta节点指向theta[ i ]节点的实线箭头,这时,在尺度框( scale)中就会自动出现beta。

[为了以后的应用,先将怎样进行箭头移动和删除的方法进行说明,想移动箭头,不要去点击箭头,通过移动节点,箭头会随着自动调整要想删除箭头,先选中子节点(箭头所指) ,然后按住Ctrl键不放,再次点击父节点(箭尾) ,箭头删除要注意次序,否则会加上一个新箭头]按照以上方式继续进行下去,创建节点t [ i ]对这个节点, 选择它的类型( type ) 为常数( constant) ,这时,你会发现节点t [ i ]的形状会变成矩形 注意: 属性栏也随之发生变化) 接着创建并定义一个新的节点,命名为lambda[ i ] ,选择它的类型 ( type)为逻辑logical,在value栏中,输入逻辑表达式theta[ i ] * t[ i ]按前述方法创建从父节点theta [ i ]到子节点lambda[ i ]的箭头,注意,这次显示的箭头与以前有区别,呈双线空心箭头,这种箭头表示随机变量到逻辑变量之间的联系,区别于两个随机变量之间联系的实线箭头同理,也可建立从父节点t[ i ]到子节点lambda [ i ]的双线空心箭头最后 ,根据条件xi ～poisson (θi ti ) ,创建节点x[ i ] , density中选择密度为dpois (表示poisson 分布) ,创建从父节点lambda [ i ]到它的箭头,父节点的名称lambda[ i]会自动出现在mean栏中。

3)建立矩形“平板”(p lates)按下Ctrl键不放,在Doodle窗口内的空白处点击鼠标,就可创建一个矩形“平板”用鼠标点击“平板”右侧或下侧较粗的边线,就可选中激活它,并且可以对它进行移动想对“平板”的大小进行调整,将鼠标点击“平板”的右下角顶点进行拖动(如同对一般窗口调整大小) 想删除“平板”,选中(点击“平板”右侧或下侧较粗的边线) ,按住Ctrl键不放,再按下delete键或backspace键删除此例中,将创建的“平板”的大小调整到如图1所示,包含下半部分的四个节点当一个“平板”被选中后(点击“平板”右侧或下侧较粗的边线) ,窗口的左上方会出现三个蓝色的标题 :指标、起始和结束( index, from, up to) 首先在指标文本框( index)中输入指标名称,它表示一列整数序列数值 ,从from 中的数值到up to中的数值,在此例中, index 中输入i, from中输入1, up to 中输入N 这样就完成了例子的全部Doodle模型的构建这时比较明智的选择应该是把刚才辛苦的工作保存下来,在File 菜单中,选择Save as 命令,然后在对话框中,输入便于记忆的文件名 (用英文) ,WinBUGS会自动在文件名之后加上后缀名. odc,选择合适的目录保存,便于以后使用。

[ 2 ] 对Doodle模型进行检验 ( check)构建完Doodle模型后,下一步是对此模型进行检验,检验WinBUGS对它是否识别,检验模型在程序语法上是否正确在Modle菜单中选Specifi2cation命令,会出现一个标题为“Specification Tool”的对话窗口 (用完后不要关闭,以下步骤还需使用) 在窗口中点击“check model ”按钮,如果你建立的 Doodle模型正确,在W inBUGS主窗口的左下角的状态栏( status line)上就会出现一条信息“model is syntactically correct” 否则,你必须对你的Doodle模型的每一个节点、每一个箭头和每一块平板进行检查,耐心检查它们的名称和属性,改正错误的地方然后,重新对模型进行检验⋯⋯,直到W inBUGS 宣布“model is syntacticallycorrect”步骤2:数据输入、模型编译和初始值设定[ 1 ] 输入数据( data loaded)模型检验合格后,需要对数据进行定义和输入例中的数据可以按以下方式进行定义list ( t = c ( 94. 3, 15. 7, 62. 9, 126, 5. 24,31.4, 1. 05, 1. 05, 2. 1, 10. 5) ,x = c (5, 1, 5, 14, 3, 19, 1, 1, 4, 22) ,N = 10)这种数据的表示格式被称为S - PLUS格式。

观测值t 和x被定义成数组(如有缺失数据,用NA表示) 在File菜单中选择New 命令出现的窗口可以对文本进行编辑将数据在英文输入状态下按以上形式分两行输入输入完毕,检查确定无误后,选中输入内容(将光标点中以上输入内容中任意位置即可) ,然后在“Specification Tool”对话窗口中点击“load data”按钮信息“data loaded”将会在状态栏显示[ 2 ] 对模型进行编译( comp ile)继续在“Specification Tool”的对话窗口中通过“comp ile”按钮完成在对模型进行编译之前,注意在“comp ile”按钮右边上的文本框中的正整数应大于或等于默认值1 (这。