滑行艇二自由度运动数值模拟方法.docx

    滑行艇二自由度运动数值模拟方法    尹邦本+蒋一摘 要：利用商业计算流体力学软件CFX，基于RANS方程结合VOF法处理自由液面，建立了具有纵倾和升沉两个自由度的自由模拖曳的数值模拟方法并用一条双断级滑行艇模型的阻力计算来验证了该方法的可信度数值计算的结果与试验值相比，阻力值相差不大并且有相同的趋势，姿态的计算结果也再比较接近建议在进行滑行艇自由面扰流问题的数值计算时，使用自由模方法模拟Key：双断级滑行艇 两自由度 RANS方程 VOF方法滑行艇的阻力性能是滑行艇最重要的性能之一，是滑行艇设计师在设计过程中所面临的首要问题，因此滑行艇的阻力预报一直都是滑行艇研究中的热点，并逐渐发展出了一系列的阻力计算方法下面利用商业计算流体力学软件CFX为求解器来求解滑行艇的粘性流场，并利用其自带的六自由度刚体求解器（Rigid body Solver）结合动网格技术来求解滑行艇的运动姿态，建立滑行艇自由模模拟的数值方法，并用于一条双断级滑行艇模型的阻力计算数值计算方法1、控制方程及运动方程求解粘性问题就是求解N-S方程，本文对N-S方程的求解，采用RANS方程方法，对引入湍流模型后构成的封闭方程组求解得到湍流要素的时均值。

连续性方程和动量方程为：■ （1）■（2）式中，Ui，Uj为速度分量时均值（i，j=1，2，3）；P为压力时均值；ρ为流体密度，μ为动力粘性系数；为雷诺应力项计入雷诺应力项后，本文计算中选取Shear Stress Transport（SST）湍流模型来封闭RANS方程2、湍流模型SST模型结合了k-ω模型和k-ε模型的优点，能够较好的模拟存在流动分离和强逆压梯度的复杂流动问题k方程为：■（3）ω方程为：■（4）其中Gk和Gω为由于平均速度梯度引起的湍流动能的产生，Yk和Yω为关于k和ω的湍流耗散项3、自由液面的处理方式自由液面的捕捉采用VOF法，设计算区域是V，流体1所在的区域记为V1，而流体2所在的区域记为V2定义函数■（5）对两种不相容的流体组成的流场， 满足：■（6）其中=（u，v，w）为流体的速度场，定义VOF函数Cijk为在网格单元上的积分除以单元体积，即：■（7）并且Cijk满足：当C=1时，网格充满流体1；C=0，网格不含流体1；0

艇模的六自由度控制方程为：■（10）■（11）通过控制方程可得到艇模的运动姿态，其中，为艇模的平动速度矢量，是惯性矩张量，为艇模的角速度矢量在计算过程中通过每次迭代所得到的力和力矩来解算艇模的姿态，并实时的更新艇模表面网格的节点位移来实现艇模的运动模拟船池模型及网格划分1、船池模型本文计算的双断级滑行艇如图1所示，艇底沿纵向设置两个断级，断级将艇底分为三个滑行面，断级线在铅锤方向的投影与船模中心线的夹角为80°图1 双断级滑行艇模型计算网格采用结构化网格，并在艇体附近进行加密，计算网格如图1，图2所示令船长为L，则所采用的计算域为：沿船长方向向上游延伸1.5L，向下游延伸4L，沿船宽方向向外侧延伸1.5L，垂直方向向上延伸1.5L，向下延伸1.5L由于断级处结构比较复杂，在断级处进行了网格的加密图2 计算域网格 图3 滑行艇表面网格2、边界条件入口：指定来流速度，即为船模试验中各点所对应的船速对称面：采用对称边界条件出口：出口处指定压力分布为静压船体：不可滑移壁面其他壁面：滑移壁面计算结果及分析1、典型的收敛时历在本文的数值模拟中，艇模的运动包含两个自由度，即升沉和纵倾图4到图6给出了在特定的航速下艇模的阻升力及纵倾的收敛时历图。

图4阻力及升力的收敛时历图 图5 纵倾收敛时历图图6 升沉收敛时历图2、计算值与试验值的比较从图4到图6可以看出，由于初始时刻滑行艇姿态为任意姿态，而非一个稳定的平衡位置，因此在初始升力和阻力都会发生较大的变化，同时姿态也会发生较大的改变；经过一定的时间步之后，阻升力逐渐收敛至比较稳定的状态，即在某一个值附近微幅震荡；相应的纵倾也会相对稳定，此时所对应的艇模的姿态即为自由模前进的平衡姿态图7 阻力计算结果 图8纵倾计算值图9 计算升沉值与试验值从图7到图9中可以看出，数值计算所得到阻力、升沉、纵倾有一定差别，但总体上符合较好计算阻力值在与试验值相比整体偏小，随着速度的增加其误差也逐步增大；而纵倾与升沉值则在中速段与试验值契合较好，在低速及高速段则有一定的偏差由于低速时艇模处于排水航行状态，此时姿态的变化对阻力性能的影响不如高速时明显，因此此时的计算阻力值仍然能够保持一定的精度；而高速时由于升沉值的计算结果较试验值偏大，因此计算时艇体的抬升将更严重一些，造成高速时的阻力偏差较大

图10 8m/s时艇底的压力分布 图11 10m/s时艇底的压力分布图12 8m/s时自由液面波形 图13 10m/s时自由表面波形结论根据本文的艇模的计算结果，表明根据采用本文的数值计算方法，能够较好的模拟滑行艇自由模拖曳前进的情况：①各速度点所对应的阻力计算结果，与阻力试验值吻合较好，但由于高速时升沉值的差别较大，造成高速段的阻力值存在一定的误差②从后处理结果上可以清晰的看出流场随航速的变化情况，这在试验中是难以观察的，对试验来说是一个很好的补充因此在处理滑行艇等高速或新船型的运动模拟问题上，上述方法具有较好的适用性，尤其是在新船型的开发中可以代替模型试验，以大量节省时间和人力，大幅缩短设计周期Reference：[1]董文才，郭日修.滑行艇阻力研究进展[J].船舶力学，2000，4（4）：68-81页.[2]Azcueta R.，Rousselon N. CFD APPLIED TO SUPER AND MEGA YACHT DESIGN. International Conference on Super &. 20th-21st May 2010.[3]Rodrigo Azcueta.STEADY AND UNSTEADY RANSE SIMULATIONS FOR PLANING CRAFTS.The 7th International Conference on Fast Sea Transportation . 2003： 41-48P.[4]Caponnetto.M.Numerical Simul-ation of PlaningHulls.3rd NUTTS Conference，2000.[5]Caponnetto M.Sea keeping simu-lation of fast hard chine vessels using RANSE.5th NUTTS，2002.[6]Caponnetto M.，Soding.H.，Azcu-eta.R..Motion Simulations for Planing Boat in waves，Ship Technology Research，2003.[7]王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.66-76.（第一作者单位：南宁船舶检验局） 3、计算结果的后处理图10到图13给出了航速为8m/s和10m/s时的艇模绕流场的后处理结果，从图上可以看出，后处理结果可以很好的反映流场的细节，从压力分布图上可以看出，随着航速的增大，艇底的动压力也逐渐增大，并且压力中心也逐渐后移；从自由表面的波形图上可以看出，随航速增大，艇体的抬升，滑行艇两侧的兴波也逐渐减弱，艇后的鸡尾流也向后移动，这与试验现象是相符合的。

图10 8m/s时艇底的压力分布 图11 10m/s时艇底的压力分布图12 8m/s时自由液面波形 图13 10m/s时自由表面波形结论根据本文的艇模的计算结果，表明根据采用本文的数值计算方法，能够较好的模拟滑行艇自由模拖曳前进的情况：①各速度点所对应的阻力计算结果，与阻力试验值吻合较好，但由于高速时升沉值的差别较大，造成高速段的阻力值存在一定的误差②从后处理结果上可以清晰的看出流场随航速的变化情况，这在试验中是难以观察的，对试验来说是一个很好的补充因此在处理滑行艇等高速或新船型的运动模拟问题上，上述方法具有较好的适用性，尤其是在新船型的开发中可以代替模型试验，以大量节省时间和人力，大幅缩短设计周期Reference：[1]董文才，郭日修.滑行艇阻力研究进展[J].船舶力学，2000，4（4）：68-81页.[2]Azcueta R.，Rousselon N. CFD APPLIED TO SUPER AND MEGA YACHT DESIGN. International Conference on Super &. 20th-21st May 2010.[3]Rodrigo Azcueta.STEADY AND UNSTEADY RANSE SIMULATIONS FOR PLANING CRAFTS.The 7th International Conference on Fast Sea Transportation . 2003： 41-48P.[4]Caponnetto.M.Numerical Simul-ation of PlaningHulls.3rd NUTTS Conference，2000.[5]Caponnetto M.Sea keeping simu-lation of fast hard chine vessels using RANSE.5th NUTTS，2002.[6]Caponnetto M.，Soding.H.，Azcu-eta.R..Motion Simulations for Planing Boat in waves，Ship Technology Research，2003.[7]王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004.66-76.（第一作者单位：南宁船舶检验局） 3、计算结果的后处理图10到图13给出了航速为8m/s和10m/s时的艇模绕流场的后处理结果，从图上可以看出，后处理结果可以很好的反映流场的细节，从压力分布图上可以看出，随着航速的增大，艇底的动压力也逐渐增大，并且压力中心也逐渐后移；从自由表面的波形图上可以看出，随航速增大，艇体的抬升，滑行艇两侧的兴波也逐渐减弱，艇后的鸡尾流也向后移动，这与试验现象是相符合的。

图10 8m/s时艇底的压力分布 图11 10m/s时艇底的压力分布图12 8m/s时自由液面波形 图13 10m/s时自由表面波形结论根据本文的艇模的计算结果，表明根据采用本文的数值计算方法，能够较好的模拟滑行艇自由模拖曳前进的情况：①各速度点所对应的阻力计算结果，与阻力试验值吻合较好，但由于高速时升沉值的差别较大，造成高速段的阻力值存在一定的误差。