小学数学奥数测试题立体图形人教.docx

2021年小学(xiǎoxué)奥数几何专题——立体图形1．如图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的外表积是多少？2．右图是一个边长为4厘米的正方体，分袂在前后、摆布、上下各面的中间位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的外表积是多少平方厘米?〔图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体〕3．在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的外表积是多少？4．以下列图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上外表的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个一样为厘米，那么最后获得的立体图形的外表积是多少平方厘米？5．一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平标的目标将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共获得大年夜大小小的长方体24块，那么这24块长方体的外表积之和是多少？ 6．一个外表积为的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体外表积的和是多少平方厘米？7．如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，外表积最小是多少？ 8．要把12件同样的长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一件大年夜的长方体，使打包后外表积最小，该假设何打包？⑴当 b2h时，假设何打包？⑵当 b2h时，假设何打包？⑶当 b2h时，假设何打包？9．要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大年夜的长方体，外表积最小是多少？10．如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的外表积．11．如图，棱长分袂为厘米、厘米、厘米、厘米的四个正方体紧贴在一路，那么所获得的多面体的外表积是多少平方厘米？12．把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一路，按右图中的编制拼成一个立体图形.，求这个立体图形的外表积．13．用棱长是1厘米的立方块拼成如下列图的立体图形，问该图形的外表积是多少平方厘米?14．有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的外表涂成红色．求被涂成红色的外表积．15．棱长是厘米〔为整数〕的正方体的假设干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的小正方体．至少有一面红色的小正方体个数和外表没有红色的小正方体个数的比为，此时的最小值是多少?16．有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的．现将它们拼成一个的大年夜正方体，在大年夜正方体的外表上白色部分最多可所以多少平方厘米？17．三个完全一样的长方体，棱长总和是288厘米，每个长方体订交于一个顶点的三条棱长恰是三个持续的自然数，给这三个长方体涂色，一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面．涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体起码有多少个？18．把一个(yī ɡè)大年夜长方体木块外表上涂满红色后，豆割成假设干个同样大小的小正方体，其中刚好有两个面涂上红色的小正方体刚好是100块，那么至少要把这个大年夜长方体豆割成多少个小正方体？19．把正方体的六个外表都划分成9个相等的正方形．用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染不合的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？20．一个长、宽、高分袂为厘米、厘米、厘米的长方形.现从它的上面尽可能大年夜的切下一个正方体，然后从残剩的部分再尽可能大年夜的切下一个正方体，最后再从第二次残剩的部分尽可能大年夜的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？21．有吵嘴两种颜色的正方体积木，把它摆成右图所示的外形，相邻(有公共面)的积木颜色不合，标的为黑色，图中共有黑色积木多少块？22．有良多一样的立方体，每个立方体的六个面上都写着同一个数字(不合的立方体可以写一样的数字)先将写着2的立方体与写着1的立方体的三个面相邻，再将写着3的立方体写着2的立方体相邻(见左以下列图)．依这样构成右以下列图所示的立方体，它的六个面上的所罕见字之和是多少?23．如下列图，一个的立方体，在一个标的目标上开有的孔，在另一个标的目标上开有的孔，在第三个标的目标上开有的孔，残剩部分的体积是多少？外表积为多少？24．如图，原本的大年夜正方体是由个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大年夜正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？25．一个由125个同样的小正方体构成的大年夜正方体，从这个大年夜正方体中抽出假设干个小正方体，把大年夜正方体中相对的两面打通，右图就是抽暇的状况．右图中剩下的小正方体有多少个？26．右图中的⑴⑵⑶⑷是同样的小等边三角形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三角形，⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的多少倍．27．图⑴和图⑵是以正方形和等边三角形为面的立体图形的展开图，图中所有的边长都一样．请问：图⑴能围起来的立体图形的体积是图⑵能围起来的立体图形的体积的几倍？ 图⑴ 图⑵28．如图，用高都是米，底面半径分袂为米、米和米的个圆柱构成一个物体．问这个物体的外表积是多少平方米？(取)29．有一个圆柱体的零件，高厘米，底面直径是厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是厘米，孔深厘米(见右图)．假设将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？30．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分袂为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是多少立方厘米．(功效用暗示)31．如右图，是一个长方形铁皮，把持图中的暗影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．()32．如图，有一张长方形铁皮，剪以下列图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原本长方形铁皮的面积是多少平方厘米？()33．把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平标的目标锯去2厘米后，剩下的圆柱体的外表积比原本的圆柱体外表积削减平方厘米．原本的圆柱体的体积是多少立方厘米？34．一个(yī ɡè)圆柱体的体积是立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成假设干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，外表积增添了多少平方厘米？ () 35．一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是多少立方厘米．(取)36．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包含瓶颈)，如图．它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？37．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如以下列图所示)，请你按照图中标明的数据，计较瓶子的容积是多少立方厘米？38．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？39．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中漂浮着一铁块，当掏出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块漂浮于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？40．如图，甲、乙两容器一样，甲容器中水的高度是锥高的，乙容器中水的高度是锥高的，比较甲、乙两容器，哪一只容器中盛的水多？多的是少的的几倍？41．如图，有一卷紧紧环抱纠缠在一路的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一贯径为8厘米的卷轴，薄膜的厚度为厘米，那么薄膜展开后的面积是多少平方米？42．图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一贯径为6厘米的卷轴．纸的厚度为 毫米，问：这卷纸展开后大年夜约有多长？43．如图，是直角三角形，、的长分袂是3和4．将绕改变一周，求扫出的立体图形的体积．()44．直角三角形的三条边长分袂为，，，分袂以这三边轴，改变一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？(取)45．如图，直角三角形假设以边为轴改变一周，那么所形成的圆锥的体积为，以边为轴改变一周，那么所形成的圆锥的体积为，那么假设感觉轴改变一周，那么所形成的几何体的体积是多少？46．如图，是矩形，，，对角线、订交．、分袂是与的中点，图中的暗影部分感觉轴改变一周，那么白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？(取3)47．如图，是矩形，，，对角线、订交．图中的暗影部分感觉轴改变一周，那么暗影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？48．如图，在一个正方体的两对侧面的中间各打通一个长方体的洞，在上下底面的中间打通一个圆柱形的洞．正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的外表积和体积．49．从一个(yī ɡè)棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的外表积是多少？(写出适宜要求的全数谜底)50． 一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深．酒瓶的容积是多少？(取3)51．如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分袂为1米、2米、4米，要在外表涂刷油漆，假设大年夜正方体的下面不涂油漆，那么模型涂刷油漆的面积是多少平方米？52．一个圆柱体外形的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．这两部分的外表积之和比圆柱体的外表积大年夜，那么这个圆柱体木棒的侧面积是多少．(取)53．如图，厚度为毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空位)，它的外直径是180厘米，内直径是50厘米．这卷铜版纸的总长是多少米？54．如右图，一个正方体外形的木块，棱长l米，沿水平标的目标将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共获得大年夜大小小的长方体60块．那么，这60块长方体外表积的和是多少平方米?55．一个透明的封锁盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体构成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？()56．如图，有一个边长为20厘米的大年夜正方体，分袂在它的角上、棱上、面上各挖掉落一个大小一样的小立方体后，外表积变为2454平方厘米，那么挖掉落的小立方体的边长是多少厘米？57．一个圆柱体底面周长和高相等．假设高缩短4厘米，外表积就削减平方厘米．求这个圆柱体的外表积是多少？58．如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水多少升．59．如图，用高都是米，底面半径分袂为米、米和米的个圆柱构成一个物体．问这个物体的外表积是多少平方米？(取)60．有一个圆柱体的零件，高厘米，底面直径是厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是厘米，孔深厘米(见右图)．假设将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？61．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分袂为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是多少立方厘米．(功效用暗示)62．如右图，是一个长方形铁皮，把持图中的暗影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．()63．如图，有一张长方形铁皮，剪以下列图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原本长方形铁皮的面积是多少平方厘米？()64．把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平标的目标锯去2厘米后，剩下的圆柱体的外表积比原本的圆柱体外表积削减平方厘米．原本的圆柱体的体积是多少立方厘米？65．一个圆。