九年级数学上册 2.3 确定圆的条件课件2 （新版）苏科版.ppt

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,想一想,要确定一个圆必须满足几个条件?,情景创设,过一点可以作无数条直线,过两点可以确定一条直线,知识回顾,,,,,,,,过几点可以确定一个圆呢？,,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,,,A,,,,,经过一个已知点能作无数个圆,你怎样画这个圆?,探 索,,,,,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,,,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,,,它们的圆心都段AB的中垂线上探 索,,,,,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的⊙O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 N,M,F,E,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,探 索,,,,,,,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,讨论,不在同一直线上的三点确定一个圆,,画一画,已知:不在同一直线上的 三点A、B、C 求作: ⊙O使它经过点A、B、C,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。

所以⊙O就是所求作的圆O,,,N,M,F,E,A,B,C,,,,,,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,,,,,,,,,,,方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆 ⊙O即为所求A,B,C,O,解决问题,,定义,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆叫做三角形的外心, 这个三角形叫做圆的内接三角形外接圆,内接三角形,外心,三角形的外心,,,是三角形,,的圆心,外接圆,,是,,的交点,三边垂直平分线,,到,,三顶点,的距离相等,,试一试,,画出以下三角形的外接圆,,●O,,C,A,B,┐,,●O,,●O,（图一）,（图二）,（图三）,,,,,,,2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？,练一练,1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.过三点能确定一个圆. D.过同一直线上三点不能. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.,C,B,⊙,判断： 1、经过三点一定可以作圆。

） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 ） 3、三角形的外心到三边的距离相等 ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内 ）,×,√,×,×,,,1.如图， △ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70 , 则∠BOC=,,,2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110 ， 则∠A=,,,1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,●,●,●,B,A,C,延伸拓展,2、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,正确答案,大家快算算！,对吗？,（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定2）经过一个已知点能作无数个圆！,（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心段AB的垂直平分线上4）不在同一直线上的三个点确定一个圆5）外接圆，外心的概念谈收获,请观察,以上三个图形有何共同之处?,,,,,,,,,,,,,,,,,,O,,O,,O,A,B,C,A,B,C,D,A,B,C,D,E,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,O,,O,,O,A,B,A,B,C,A,B,C,D,C,D,D,,O,A,B,C,D,判断下列图形中的四边形是否是圆的内接四边形,并说明理由.,（1）,（4）,（3）,（2）,问题1:四边形ABCD四个内角有何共同之处? ∠A对应哪条弧？∠BCD对应哪条弧？ 请观察这两条弧有何特点？,问题2：如果延长BC到E，请问∠DCE和四边形的内角有何关系？,,,,,,,,,,O,A,B,C,D,练习2:圆的内接四边形的一个内角与它相邻的外角的比是4:5,则这个内角是几度?它的内对角是几度?,,,,,,,,O,A,B,E,C,D,。