2025北师数学六下第四单元《变化的量》教学分析.doc

变化的量学习目标1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象编写说明“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教科书安排了“变化的量”一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在“变量”的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示、图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想需要说明的是，本节课的本质是认识变量及变量之间的变化关系，但对小学生来说，变量和常量的概念比较抽象，所以本节课用了“变化的量”这样一个生活化的概念作标题，以有利于学生的理解教师自身要清楚关于变量的知识，具体教学时，只要引导学生用“变化的量”“一个量随着另一个量的变化而变化”等通俗的语言描述就可以了。

教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化；一个量取确定的值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系教科书正文中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是希望学生从一般的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系这两个情境分别用表格、图象呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式·淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况教科书用表格和图两种不同的方法表示了妙想6岁前的体重变化情况目的是引导学生借助生活经验，通过读懂表格和图，了解妙想6岁前年龄和体重的变化及其对应关系：妙想的年龄在增长，体重也在增加，妙想的体重随着年龄的增长而增加·骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化教科书呈现了骆驼体温随时间变化的图象，并提出了三个问题，引导学生读懂图象蕴含的数学信息，发现骆驼体温的变化规律，体会变量之间的关系在读图的过程中，引导学生初步体会到骆驼每一天的体温变化随时间的变化而呈周期性的变化·在大自然和日常生活中有很多变化的量。

你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流在初步认识上述变化的量的基础上，通过学生举例说明生活中变化的量，拓展学生对变化的量的认识教学建议·淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前体重的变化情况教学时，建议参考以下教学环节1）教师可同时呈现表格和图，先让学生独立观察和思考“哪些量在发生变化？妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的”？（2）组织交流，鼓励学生用自己的话描述，如“年龄在变化，体重也在变化”“妙想的年龄在增长，体重也在增加，妙想的体重随着年龄的增长而增加”等，要引导学生倾听别人的观点，并进行质疑、对话从图中学生还可能会发现：从出生到1岁，妙想体重增长得最快等3）组织讨论为了防止学生对“妙想的体重随着年龄的增长而增加”的理解产生偏差，在学生充分交流后，教师可以追问：在成长过程中，妙想的体重是不是一直这样变化的呢？通过讨论，引导学生关注“6岁前”的信息，了解这一变化规律其实是在特定年龄段的规律，超出图象和表格中的年龄段，所发现的规律就没有意义，增进学生对量与量之间变化关系的理解·骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化教学时，教师应首先指导学生读懂图，先明确图中表示的是哪两个量在发生变化，并能够从图中读出某一时间所对应的体温，以及某一体温所对应的时间变化的范围。

然后，要求学生带着教科书中的问题，从图中寻找答案；在小组交流的基础上，进行全班展示，进行质疑、释疑；最后，教师要针对学生的交流情况，进行教学第一个问题，一天中骆驼体温最高是40℃，最低是35℃第二个问题，教师应引导学生整体观察图中所反映出来的变化情况一天中，从0时到4时，骆驼的体温在下降；从4时到16时，骆驼的体温在上升；从16时到24时，骆驼的体温又在下降学生也可以这样说，从4时到16时，骆驼的体温在上升；从16时到第二天的4时，骆驼的体温在下降第三个问题，教学时，要让学生明白第二天的8时与第一天的8时相比，增加了24时，应是图中的32时再引导学生发现第二天8时骆驼的体温与前一天8时相同，还可以让学生发现骆驼体温相同的其他时间点在上述三个问题的交流过程中，教师引导学生逐步发现骆驼的体温随时间的变化而呈现“周期性变化”的变化规律，并体会“周期”的具体意义：在第一天任何一个时刻骆驼的体温在24时后都会重复出现，这就是“周期”现象，这个变化规律的周期是24时·在大自然和日常生活中有很多变化的量你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流通过举例，进一步促进学生对“变化的量”的理解。

生活中一个变量随着另一个变量变化的例子虽然很多，但举例对小学生而言是很有挑战性的，所以，可以开展小组合作，在组内互相启发，集思广益，教师也可以作一定的提示等；然后再全班展示交流，丰富学生对变量的认识，体会变量与现实生活有密切的联系学生举的例子可以有很多，如，一天的气温随时间的变化而变化，汽车行驶的路程随时间的变化而发生变化等交流时，只要学生说得合理，教师就应给予肯定练一练练一练一共3道题，其中第1，2题是配合问题串的练习；第3题是从关系式角度表示变化的量第1题配合着问题串，用表格呈现两个量的对应数据，让学生从变化的量的角度进一步认识圆柱的体积和高的关系第2题配合着问题串，用图呈现两个量的变化关系第3题用数学关系式表示两个量之间的关系，拓展学生对变化的量的认识第1题本题是让学生从变化的量的角度进一步认识圆柱的体积和高的关系，并尝试用自己的语言描述练习时，教师要鼓励学生用自己的语言描述，如“高在发生变化，体积也在发生变化”“高增加了，体积也随着增加”“圆柱的体积随着高的增加而增加”等第2题本题是进一步让学生通过读图分析量与量之间的变化关系，可让学生独立完成答案：（1）18m，3m；（2）从开始到6分，高度在增加；从6分到12分，高度在降低；（3）12分。

第3题本题是用数学关系式表示蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系，拓展学生对变化的量的认识主要是让学生根据教科书提供的信息，理解蟋蟀叫的次数和气温之间的近似关系可以用一个含有字母的式子表示，即气温t=n÷7+3，也渗透了用关系式表示函数的方法练习时，教师首先应引导学生弄懂题意，先说说这个问题中有哪两个变化的量，再根据题意说说蟋蟀叫的次数与气温这两个量之间有怎样的变化关系，然后放手让学生独立分析与解决问题，根据问题中的信息尝试写出关系式为了帮助学生理解关系式，可以让学生举一些例子代入关系式，蟋蟀1分叫14次，14÷7+3=5，气温约是5℃；1分叫35次，气温约是8℃；1分叫40次，气温约是8.7℃等。