北师大版七年级下册数学《第6章概率初步》全章教案(共32页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上 北师大版七年级下册数学《第6章概率初步》全章教案　　第六　概率初步　　教材简析　　本的主要内容有事件的分类及判断随机事件可能性的大小；随机事件发生频率的稳定性；等可能事件的概率及计算简单事件发生的概率．　　在认识可能性的基础上，进一步理解事件的分类和随机事件可能性的大小，然后通过试验感受在实验次数很大时，随机事件发生频率的稳定性，进而认识等可能事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型．本内容是中考重要考点之一，主要以考查随机事件、必然事件与不可能事件等概念的区分以及简单的概率计算为主，题型以选择题、填空题为主，难度较小．　　教学指导　　【本重点】　　求等可能事件的概率．　　【本难点】　　借助频率的稳定性理解概率，根据事件发生的概率解决实际问题．　　【本思想方法】　　1．体会和掌握类比的学习方法，如通过类比，学习和区分随机事件、必然事件与不可能事件．　　2．体会数形结合思想，如从图表中获取有用信息，从而利用图表解决实际问题；根据几何图形的面积的大小，确定随机事件发生的概率，并解决有关实际问题．　　3．体会转化思想，如本所涉及的有关几何概率的计算题都转化为用公式P(A)＝解．　　课时计划　　1　感受可能性　　1课时　　2　频率的稳定性　　2课时　　3　等可能事件的概率 4课时　　1　感受可能性　　教学目标　　一、基本目标　　1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并能区分必然事件、不可能事件、随机事件．　　2．在实际问题中，感受随机事件发生的可能性是有大有小的．　　二、重难点目标　　【教学重点】　　识别必然事件、不可能事件、随机事件．　　【教学难点】　　判断事件发生可能性的大小．　　教学过程　　环节1　自学提纲，生成问题　　【5 in阅读】　　阅读教材P136～P138的内容，完成下面练习．　　【3 in反馈】　　1．必然事件：一定会发生的事件．　　2．不可能事件：一定不会发生的事件．　　3．必然事件和不可能事件统称为确定事件.　　4．随机事件：无法事先确定会不会发生的事件．　　5．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为必然事件的是(　A　)　　A．两枚骰子向上一面的点数之和大于2　　B．两枚骰子向上一面的点数之和等于2　　．两枚骰子向上一面的点数之和大于12　　D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12　　6．一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性大于摸出红球可能性．(填等于小于或大于)　　环节2　合作探究，解决问题　　活动1　小组讨论(师生互学)　　【例1】下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？　　(1)太阳从西边落山；　　(2)a2＋b2＝－1(其中a、b都是实数)；　　(3)水往低处流；　　(4)三个人性别各不相同；　　(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．　　【互动探索】(引发学生思考)如何判断事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？　　【解答】(1)(3)是必然事件；(2)(4)是不可能事件；(5)是随机事件．　　【互动总结】(学生总结，老师点评)判断必然事件、不可能事件和随机事件最简单的方法：判断这个句子的正确性．如果这句话是正确的，那么它就是必然事件；如果这句话是错误的，那么它就是不可能事件；其他情况均为随机事件．　　【例2】一个不透明的口袋中有7个红球、5个黄球、4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别．现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．　　【互动探索】(引发学生思考)此题中可能性的大小与什么有关？　　【解答】至少再放入4个绿球．理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．　　【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类判断事件发生可能性大小的问题，由生活经验可知，在同类事物中，一种物品的数量越多，则摸到或选中的可能性就越大，即可能性的大小主要看这个事件中出现这个结果的机会的大小．　　活动2　巩固练习(学生独学)　　1．下列语句描述的事件中，是随机事件的为(　D　)　　A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日　　．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意　　2．在利用如图所示的程序进行计算时，下列事件中，属于必然事件的是(　A　)　　A．当x＝2时，y＝0　B．当x＝0时，y＝4　　．当x＞0时，y＞0　D．当x＞0时，y＜0　　3．如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为④①②③.　　4．在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件、还是必然事件．　　(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；　　(2)从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；　　(3)从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；　　(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了．　　解：(1)随机事件；(2)不可能事件；(3)随机事件；(4)随机事件．　　环节3　课堂小结，当堂达标　　(学生总结，老师点评)　　练习设计　　请完成本课时对应练习！　　2　频率的稳定性　　第1课时　频率及其稳定性　　教学目标　　一、基本目标　　1．通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率．　　2．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，体验数学的应用价值，发展学生的应用数学的能力．　　3．在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力．　　二、重难点目标　　【教学重点】　　估计某一事件发生的频率．　　【教学难点】　　大量重复试验得到频率的稳定值的分析．　　教学过程　　环节1　自学提纲，生成问题　　【5 in阅读】　　阅读教材P140～P142的内容，完成下面练习．　　【3 in反馈】　　1．在n次重复试验中，事件A发生了次，则比值称为事件A发生的频率．　　2．一般地，在试验次数很大时，某事件发生的频率会在一个常数附近摆动，即该事件发生的频率具有稳定性．　　3．投掷硬币次，正面向上n次，其频率p＝，则下列说法正确的是(　D　)　　A．p一定等于　　B．p一定不等于　　．多投一次，p更接近　　D．投掷次数逐步增加，p稳定在附近　　4．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的可能性，他们的试验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，小菁的试验相对科学．　　环节2　合作探究，解决问题　　活动1　小组讨论(师生互学)　　【例1】在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七(4)班的数学学习小组做了摸球试验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：　　摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000　　摸到红球的次数 14 33 95 155 241 298 602　　摸到红球的频率 0.28 0.317 0.31　　(1)请将表中的数据补充完整；　　(2)请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近________.(精确到0.1)　　【互动探索】(引发学生思考)(1)用摸到红球的次数除以摸球的次数，得到摸到红球的频率；(2)从上面的试验可以发现，虽然每次摸出的结果是随机的、无法预测的，但随着试验次数的增加，摸到红球的频率将会接近0.3.　　【解答】(1)0.33　0.301　0.298　0.301　　(2)0.3　　【互动总结】(学生总结，老师点评)熟记频率的定义和稳定性是解此题的关键．　　【例2】一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则盒子中白球可能有(　　)　　A．12个　B．14个　　　．18个　D．20个　　【互动探索】(引发学生思考)设袋中白球的个数为a.根据题意，得0.3＝，解得a＝14.　　故盒子中白球可能有14个．　　【答案】B　　【互动总结】(学生总结，老师点评)本题也可以直接用红球的个数除以得到红球的频率求得球的总个数，再减去红球的个数．　　活动2　巩固练习(学生独学)　　1．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是(　D　)　　A．买一张这种彩票一定不会中奖　　B．买一张这种彩票一定会中奖　　．买100张这种彩票一定会中奖　　D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%　　2．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其他都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为(　A　)　　A．24　B．30　　．50　D．56　　3．一粒木质的中国象棋子车，它的正面雕刻一个车字，它的反面是平的．将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是车字面朝上，也可能是车字面朝下．七年级某试验小组做了掷棋子的试验，试验数据如下表：　　试验次数 20 80 100 160 200 240 300 360 400　　车字朝上的频数 14 48 50 84 112 144 172 204 228　　相应的频率 0.70 0.60 0.53 0.56 0.60 0.57　　(1)请将数据表补充完整；　　(2)根据上表，画出车字面朝上的频率的折线统计图；　　(3)如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在多少？　　解：(1)0.50　0.57　0.57　　(2)根据题意画图如下：　　(3)如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在0.57左右．　　环节3　课堂小结，当堂达标　　(学生总结，老师点评)　　1．频率的定义　　在n次重复试验中，事件A发生了次，则比值称为事件A发生的频率．　　2．频率的稳定性　　练习设计　　请完成本课时对应练习！　　第2课时　用频率估计概率　　教学目标　　一、基本目标　　1．知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值．　　2．在具体情境中理解并掌握概率的意义，能根据某些事件发生的频率估计该事件发生的概率．　　3．让学生经历猜想试验收集数据分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，初步理解频率与概率的关系．　　二、重难点目标　　【教学重点】　　根据某些事件发生的频率估计该事件发生的概率．　　【教学难点】　　理解频率与概率的关系．　　教学过程　　环节1　自学提纲，生成问题　　【5 in阅读】　　阅读教材P143～P145的内容，完成下面练习．　　【3 in反馈】　　1．概率：用常数表示事件A发生的可能性的大小，我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A).　　2．一般地，大量重复试验中，我们常用随机事件A发生的频率估计事件A发生的概率．　　3．必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.　　4．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是(　D　)　　A．种植。