冀教版八年级数学上册《12.4 分式方程》同步练习题(带答案).docx

冀教版八年级数学上册《12.4 分式方程》同步练习题(带答案)一 、选择题1.下列关于x的方程，是分式方程的是( )A.－3= B.= C.＋1= D.=1－2.方程的解是(    )A.x=        B.x=   C.x=     D.x=-1 3.若x＝3是分式方程－＝0的解，则a的值是( )A.5 B.－5 C.3 D.－34.分式方程的解为(     )A.x=1；  B.x=2；     C.x=     D.x=0；5.方程＝的解为(　　)A.x＝﹣1 B.x＝0 C.x＝ D.x＝16.解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(　　)A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1) B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3(1﹣x) D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)7.若分式方程＝＋2无解，则m＝( )A.－1 B.－3 C.0 D.－28.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是(　　)A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1) B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1)，得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程，得x=1 D.原方程的解为x=19.已知a是实数，若分式方程＝1无解，则a的值为(　　)A.6 B.3 C.0 D.﹣310.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程＝2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为(　　)A.﹣3 B.﹣2 C.1 D.2二 、填空题11.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.12.分式方程：的解是_________.13.若代数式和的值相等，则x=________.14.若关于x的方程=无解，则m=　　 .15.若分式方程2＋=无解，则k=________.16.定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为　 　.三 、解答题17.解分式方程：﹣＝1；18.解分式方程：＝；19.解分式方程：－1＝.20.解分式方程：.21.在解分式方程时，李丽的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣3)，得2﹣x＝﹣1﹣2(a).移项，得﹣x＝﹣1﹣2﹣2(b).解得x＝5(c).(1)你认为李丽在步出现了错误，错误的原因是.(2)李丽的解题步骤完整吗？若不完整，请说明她还缺少哪一步？(3)请你写出正确解法.22.已知关于x的方程－m－4＝无解，求m的值.23.当x为何值时，分式的值比分式的值小2？24.已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值.25.观察下列方程的特征及其解的特点.①x＋=－3的解为x1=－1，x2=－2；②x＋=－5的解为x1=－2，x2=－3；③x＋=－7的解为x1=－3，x2=－4.解答下列问题：(1)请你写出一个符合上述特征的方程：___________，其解为____________；(2)根据这类方程特征，写出第n个方程：__________________，其解为______________；(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋=－2(n＋2)(其中n为正整数)的解.答案1.D2.B；3.A4.A5.D.6.D7.B.8.D9.A10.C11.答案为：12.答案为：x=0；13.答案为：714.答案为：－8.15.答案为：116.答案为：或10.17.解：去分母得x2﹣2x＋2＝x2﹣x，解得x＝2，检验：当x＝2时，x(x﹣1)≠0，故x＝2是原方程的解；18.解：方程两边同乘以(x＋2)(x﹣2)，得4(x＋2)＝x﹣2，解得x＝﹣，检验：将 x＝﹣代入(x＋2)(x﹣2)中，(x＋2)(x﹣2)≠0，∴x＝﹣是原分式方程的解.故原分式方程的解为 x＝﹣；19.解：方程两边同乘以3(x－1)，得3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5.检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，所以原方程的解为x＝1.5.20.解：去分母得：x(x＋2)﹣x2﹣x＋2＝3，解得：x＝1，检验：把x＝1代入得：(x﹣1)(x＋2)＝0，∴原分式方程无解.21.解：(1)a分式方程右边的﹣2漏乘(x﹣3).(2)不完整；解方程求出的x值要进行检验.(3)正确解法:去分母，得2﹣x＝﹣1﹣2(x﹣3).去括号，得2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得x＝3.检验：当x＝3时，x﹣3＝0，所以x＝3不是分式的解.所以此分式方程无解.22.解：原方程可化为(m＋3)x＝4m＋8.由于原方程无解，故有以下两种情形：①若整式方程无实根，则m＋3＝0且4m＋8≠0，此时m＝－3；②若整式方程的根是原方程的增根，则＝3，解得m＝1.经检验，m＝1是方程＝3的解.综上所述，m＝－3或1.23.解：由题意，得﹣=2，解得，x=4，经检验，当x=4时，x﹣3=1≠0，即x=4是原方程的解.故当x=4时，分式的值比分式的值小2.24.解：解分式方程＝，得x＝3.将x＝3代入＝，得＝，解得m＝.∴m2－2m＝()2－2×＝－.25.解：(1)x＋=－9　x1=－4，x2=－5(2)x＋=－(2n＋1)　x1=－n，x2=－n－1(3)x＋=－2(n＋2)，x＋3＋=－2(n＋2)＋3，(x＋3)＋=－(2n＋1)，由(2)知x＋3=－n或x＋3=－(n＋1)，即x1=－n－3，x2=－n－4.检验：∵n为正整数，当x1=－n－3时，x＋3=－n≠0；当x2=－n－4时，x＋3=－n－1≠0.∴原分式方程的解是x1=－n－3，x2=－n－4.第 8 页 共 8 页学科网（北京）股份有限公司。