分数、小数直接计算的教学点滴.doc

第 1 页 共 6 页分数、小数直接计算的教学点滴教学大纲明确指出：使学生能够正确地进行小数、分数四则混合运算，并逐步达到计算方法合理、灵活分数、小数则混合运算综合性强，灵活性大，计算过程复杂，只有每一步的计算都准确无误，才能得出正确的结果要想正确、迅速、合理、灵活地进行分数、小数四则混合运算，除了要熟练地掌握整数、小数、分数四则一步计算和基本口算外，还必需让学生掌握一些进行简便运算的知识，在进行计算的过程中才能因应题目的结构特点、数字特征、灵活选择计算方法，并提高运算的技能技巧在分数、小数四则混合运算的简算领域中，如何运用直接计算的手法使计算更加简便，是大部分小学生不容易攻克的堡垒我根据多年的教学经验，归结了两个知识规律，在课堂教学中运用讨论式教学法，让学生在对比训练中领悟，通过集体讨论，教师指引而得出，收到了良好的教学效果在进行这一课时(人教版第十一册 P73例 6)的教学中，为了加强说服力，我编排了两条一步计算的式题，作为引例让学生进行尝试计算，对比辨析，分别讨论出两个知识点，教材中的例 6 则安排给学生阅读领会一、乘法中，如果能使分母约简成“1”的，分数、小数直接运算较简便1、出示例 8.4× 75号让学生进行尝试练习。

学生在计算中出现两种情况：第 2 页 共 6 页61171.23.12 21①化分数计算：8.4× ＝8 × ＝ × ＝67554②直接计算：8.4× ＝8.4× ＝62、让学生对比讨论两种解法，得出第②种解法比较简便3、请使用第②种解法的学生代表讲述思想过程，然后分小组讨论： (1)这种解法的简便性体现在哪里?(2)如果分母不能约简成“1” ，如 9.3× 65运用这种解法简便？(3)你能用一句话来概括出这个知识吗?通过学生的充分讨论，尤其通过分母能约简成“1”与分母不能约简成“1”两个实例的对比辨析，学生清楚认识到只有当分母能约简成“1”这一条件成立时，分数小数直接计算更加突出它的简便作用 关于这一个知识点，在众多的书籍和普遍教师的教学中，只是提出“如果能用一个不等于零的数去除这个小数和分母能化简的，先化简后计算 ”我认为光是这样去认识，是不够清晰的事实上有很多情况下使用这一方法并不能体现出简便运算的优越性因为如果分母不能约简成“1” ，那么后面的计算仍然离不开化分数计算约简或者用小数进行计算；而小数的乘除运算较之整数乘除运算对学生来讲后者容易得多，反不如开始就把小数化成分数来算更好。

例如：① 9.3× ＝9.3× ＝3× ＝ × ＝ ＝76550343第 3 页 共 6 页3.121.9312.1.932 21312 319 1或 9.3× ＝9.3× ＝ ＝7.75655.② 5.7× ＝5.7× ＝1 ＝ × ＝ ＝399069或 5.7× ＝5.7× ＝ ＝ ＝ ＝355.1都比不上直接化分数算更好，尤其第②例．① 9.3× ＝9 × ＝ × ＝ ＝76510396543② 5.7× ＝5 × ＝ × ＝ ＝3970961所以根据经验，我向学生提出，在乘法中使用分数、小数直接运算的条件是看分母能否约简成“1” ，条件成立时(像 0.45× )，才94使用这一方法，否则把小数化成分数来算更好这样，学生心中有一个判断的准绳，不至于盲目绕弯道，徒废功夫二、除法中，化“除”为“乘”后当分母相乘得“1”或整数的，使用分数、小数直接运算简便1、出示例 5 ÷0.25 让学生进行尝试计算，学生在计算中同样43出现两种情况：① 化分数计算：5 ÷0.25＝5 ÷ ＝ ×4＝234312第 4 页 共 6 页23② 直接计算：5 ÷0.25＝ × ＝ ＝233235.012.432、让学生对比讨论两种解法，得出第②种解法简便。

3、请使用第②种解法的学生代表讲述思考的过程，然后分小组讨论①这种解法的简便性体现在哪里?②化除为乘后分母相乘不是“1” ，而是其他自然数，如4 ÷0.8 运用这种方法简便吗?5③你能用一句话来概括出这一个知识吗?通过学生充分的讨论，认识到在特殊环境下，小数除数直接化倒数的妙用，达到简算的效果这种算法，对中上生来讲是完全可以熟练掌握和运用的，大大丰富了学生的知识内容，扩充了思维的宽度由于打破了常规的解题格式，对于培养和发展学生的创造性思维起到很好的启示作用三、练习设计为了让学生加深熟练程度、加深理解和提高综合运用能力，安排以下几组练习：1、达标训练(1)计算：① 5.7× 0.625×1 2.4×1955383② 2 ÷0.125 13 ÷0.5 3 ÷1.582161(2)选择：(请在你认为简便的算法上打“√”)① ×1.2＝ ×1 ＝ × ＝ ( )435146109第 5 页 共 6 页10.34 17 1×1.2＝ ×1.2＝0.9 ( )43② 4 ÷2.5＝4 ÷2 ＝ × ＝1 ( )88325434 ÷2.5＝ × ＝ ＝ ＝1 ( )35.07说明：达标训练中第一组练习目的是让学生熟悉使用两利简便算法，把综合运算中的每一步分拆练习，打好基础。

而第二组练习目的是通过对比，更深刻去认识和体会出这两个知识点所起到的简便作用，① (9.3×2 －7.3)÷26541② (5.6× －3.55)÷27③ (12 －2 ÷0.25)×4313④ (4－3.5× )÷1 9把零散知识综合运用是最终的目的，如何把以上两个规律应用于解决实际的四则混合运算题，只有通过实际的演练才能达到理解巩固和灵活运用第①题是教材中的例题，练后让学生阅读课本对比，第②⑧小题分别在运算的第一步和最后一步以及运算过程中的某一步使用以上两个知识规律可使运算简便，第④小题没有简算的步骤通过练习后的对比分析，让学生明白到使用以上知识可以使运算简便，但并非每一题的第一步就可以简算，有些题目可能在计算过程中的某一步或最后一步使用，而有些题目则不适合使用强调指出：第 6 页 共 6 页使用这两种方法要求我们在计算之前必须细致分析好题目的结构、数字特征，因应每一题、每一步运算的具体情况来确定具体的算法实践说明，学生由于对如何合理运用分数、小数直接运算有了深刻的认识和充分的理解，在分数、小数四则混合运算中提高了运算的技巧，计算更加准确、灵活、合理，思维的空间得到了广阔的发展。