参数估计统计之都课件.pptx

参数估,计统计,之都,课,件,参数估,计,概述,点估,计,目,录,区,间,估,计,Contents,最大似然估,计,最小二乘估,计,01,参数估,计,概述,参数估,计,概述,参数估,计,的基本概念,参数估,计,是从,样,本数,据出,发,，,对总,体参数,进,行推断和估,计,的,过,程样,本数据是从,总,体中,随机抽取的一部分数,据总,体参数是描述,总,体,特征的量，例如,总,体,均,值,、,总,体方差等02,点估,计,点估,计,的概念和性,质,点估,计,的概念,点估,计,是,统计,学中一种参数估,计,方法，它通,过样,本数据来估,计,未,知的,总,体参数点估,计,的性,质,点估,计,的,结,果是一个具体的数,值,，,这,个数,值,可以用来近似表示,总,体,参数的真,实值,点估,计,的常,见,方法,01,02,03,矩估,计,法,极大似然估,计,法,最小二乘法,利用,样,本矩来估,计总,体矩，,进,而得到,总,体参数的估,计,值,通,过,最大化似然函数来求,解,总,体参数的估,计值,通,过,最小化,误,差的平方和,来求解,总,体参数的估,计值,点估,计,的,优,缺点和适用,场,景,优,点,01,点估,计,的,结,果是一个具体的数,值,，直,观,易懂，,计,算相,对简单,。

缺点,02,点估,计,的,结,果依,赖,于,样,本数据，当,样,本数据,发,生,变,化,时,，点估,计,的,结,果,也会随之改,变,此外，点估,计,无法,给,出估,计,的不确定性，无法衡量估,计,的精度和可靠性适用,场,景,03,点估,计,适用于需要具体数,值,表示,总,体参数的情况，例如在社会科学、医,学、,经济,学等,领,域的研究中常常使用点估,计,03,区,间,估,计,区,间,估,计,的概念和性,质,区,间,估,计,的概念,区,间,估,计,是一种,统计,推断方法，通,过,对样,本数据的分析，,给,出未知参数可,能落入的区,间,范,围,，从而,对,未知参数,进,行估,计,区,间,估,计,的性,质,区,间,估,计,具有概率性、一致性、无偏,性和有效性的性,质,，能,够,提供未知参,数的可靠估,计,区,间,估,计,的常,见,方法,枢,轴变,量法,贝,叶斯方法,通,过选择,适当的枢,轴变,量，将未知参,数的区,间,估,计问题转,化,为,枢,轴变,量的,区,间,估,计问题,，,进,而求解未知参数的,区,间,估,计,基于,贝,叶斯定理，将未知参数,视为,随,机,变,量，利用先,验,信息和,样,本数据，,推,导,出未知参数的后,验,分布，从而得,到未知参数的区,间,估,计,。

置信区,间,法,根据大,样,本理,论,，利用,样,本数据的分,布特性，构造未知参数的置信区,间,，,从而得到未知参数的区,间,估,计,区,间,估,计,的,优,缺点和适用,场,景,优,点,缺点,适用,场,景,能,够给,出未知参数的可靠估,计,，,具有概率性和有效性的性,质,；适,用于多种,统计,模型和数据,类,型对,于复,杂,模型或数据分布不,满,足,假,设,的情况，区,间,估,计,的准确性,可能会受到影响；,计,算复,杂,度,较,高，需要,较,大的,样,本量才能得到,稳,定的,结,果适用于需要,给,出参数估,计,的不确,定性范,围,的,场,景，如社会科学、,经济,学、生物学等,领,域的研究04,最大似然估,计,最大似然估,计,的概念和性,质,最大似然估,计,的概念,最大似然估,计,是一种参数估,计,方法，它通,过,最大化,样,本数据的似然函数来估,计,未知参数最大似然估,计,的性,质,最大似然估,计,具有一致性、无偏性、最小方差性等,优,良性,质,，在,许,多,统计,推断,问题,中被广泛,应,用最大似然估,计,的常,见,方法,最大似然估,计,的求解方法,常,见,的求解最大似然估,计,的方法包括迭代法、牛,顿,-,拉夫森法、,拟,牛,顿,法等。

最大似然估,计,的求解步,骤,求解最大似然估,计,通常需要,选择,合适的初始,值,、,选择,合适的,优,化算法、迭代,优,化等步,骤,最大似然估,计,的,优,缺点和适用,场,景,最大似然估,计,的,优,点,最大似然估,计,具有,许,多,优,良性,质,，如一致性、无偏性、最小方差,性等，且在,许,多,统计,推断,问题,中具有广泛的,应,用最大似然估,计,的缺点,最大似然估,计,方法在,处,理复,杂,模型或大,规,模数据,时,可能会遇到,计,算,上的困,难,，且,对,模型假,设较为,敏感最大似然估,计,的适用,场,景,最大似然估,计,适用于各种,统计,模型，尤其适用于具有可,观,察,样,本数,据的概率模型，如回,归,分析、分,类问题,、生存分析等05,最小二乘估,计,最小二乘估,计,的概念和性,质,最小二乘估,计,的概念,最小二乘估,计,是一种数学,优,化技,术,，通,过,最小化,观测,数据与,预测,模型之,间,的平方,误,差,总,和来估,计,模型参数最小二乘估,计,的性,质,最小二乘估,计,是一种,线,性无偏估,计,，具有最小方差性，即它是最,优,的,线,性无偏估,计,之一最小二乘估,计,的常,见,方法,普通最小二乘法（,OLS,）,01,适用于,线,性回,归,模型，通,过,最小化,误,差平方和来估,计,参数。

加,权,最小二乘法,02,03,对,不同的,观测值赋,予不同的,权,重，适用于存在异方差性的数据广,义,最小二乘法,当解,释变,量与,误,差,项,相关,时,使用，通,过对,解,释变,量和,误,差,项,的,关系,进,行建模来估,计,参数最小二乘估,计,的,优,缺点和适用,场,景,缺点,对,模型的假,设,条件要求,较,高，如,线,性、无多重共,线,性、无异方差性等，,对,于非,线,性模型可能不适用优,点,简单,易行，适用于多种,线,性回,归,模型，具有最,优线,性无偏估,计,的,性,质,，能,够处,理多个自,变,量的情况适用,场,景,适用于需要,预测,因,变,量与自,变,量之,间线,性关系的情况，广泛,应,用于,经,济,学、社会学、生物学等,领,域的数,据分析。