北师大版九年级数学中考复习ppt课件第六章.pptx

第一篇第一篇 过教材过教材考点透析考点透析第六章圆第六章圆6.1圆圆的基本性质的基本性质栏栏目目导导航航考考 点点 精精 析析2 0 2 0年年 迎迎 考考 特特 训训四四 川川 中中 考考 真真 题题 精精 练练重重 难难 突突 破破B 满分过关满分过关A 双基过关双基过关第第 3 页页考点一圆的有关概念及性质考点一圆的有关概念及性质1圆的有关概念圆的有关概念(1)圆圆：圆圆是是到到定定点点的的距距离离等等于于定定长长的的点点的的集集合合，这这个个定定点点叫叫做做_，这这个个定定长长叫叫做做_.圆圆心心确确定定圆圆的的_，半半径确定圆的径确定圆的_.考考 点点 精精 析析(2)弧弧：圆圆上上任任意意两两点点间间的的部部分分叫叫做做弧弧；圆圆上上任任意意一一条条直直径径的的两两个个端端点点把把圆圆分分成成两两条条弧弧，每每一一条条弧弧都都叫叫做做半半圆圆小小于于半半圆圆的的弧弧叫叫做做_，大大于于半半圆圆的的弧弧叫叫做做_.(3)弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦；过圆心的弦叫做弦：连接圆上任意两点间的线段叫做弦；过圆心的弦叫做_.圆心圆心半半径径位位置置大小大小劣弧劣弧优优弧弧直径直径第第 4 页页易错提示：易错提示：直直径径是是圆圆中最长的中最长的弦弦(4)圆心角：顶点在圆心角：顶点在_的角叫做圆心角，如的角叫做圆心角，如BOC(5)圆圆周周角角：顶顶点点在在_，并并且且两两边边都都与与圆圆相相交交的的角角叫叫做做圆圆周周角角，如如BAC(6)等圆：能够重合的两个圆叫做等圆等圆：能够重合的两个圆叫做等圆(7)等弧：在同圆或等圆中，能够等弧：在同圆或等圆中，能够_叫做等弧叫做等弧(8)弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距圆心圆心圆上圆上重合的重合的弧弧第第 5 页页2圆的基本性质圆的基本性质(1)对对称称性性：圆圆既既是是中中心心对对称称图图形形(圆圆心心是是对对称称中中心心)，也也是是轴轴对对称称图图形形(任任何何一一条条直径所在的直线都是它的对称轴直径所在的直线都是它的对称轴)(2)旋旋转转对对称称性性：圆圆是是旋旋转转对对称称图图形形(绕绕圆圆心心旋旋转转任任意意一一个个角角度度都都与与原原图图形形重重合合)(3)同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等(4)圆的直径等于同圆或等圆半径的圆的直径等于同圆或等圆半径的2倍倍(5)弧的度数等于它所对圆心角的度数弧的度数等于它所对圆心角的度数第第 6 页页弧弧弦弦弦弦心距心距第第 7 页页弦弦两条两条弧弧第第 8 页页垂直垂直平分平分第第 9 页页方方法法点点拨拨：(1)根根据据垂垂径径定定理理与与推推论论可可知知，对对于于一一个个圆圆和和一一条条直直线线来来说说，如如果果具具备备以以下下五五个个条条件件中中的的任任何何两两个个条条件件，那那么么就就可可推推出出其其他他三三个个结结论论：过过圆圆心心；垂垂直直于于弦弦；平平分分弦弦；平平分分弦弦所所对对的的优优弧弧；平平分分弦弦所所对对的的劣劣弧弧(2)过过圆圆心心作作弦弦(不不是是直直径径)的的垂垂线线段段，并并连连接接圆圆心心和和弦弦的的一一个个端端点点(即即半半径径)，则则由由“弦弦的的一一半半、表表示示弦弦心心距距的的垂线垂线段段、圆圆的半的半径径”构成了直构成了直角角三三角角形形第第 10 页页第第 11 页页一一半半图图1 图图2 第第 12 页页方方法法点点拨拨：(1)运运用用定定理理时时，注注意意利利用用半半径径相相等等构构造造等等腰腰三三角角形形；(2)有有直直径径求求角角度度时，注时，注意意构构造造直直角角三三角角形形易易错错提提示示：(1)优优弧弧所所对对的的圆圆周周角角是是钝钝角角；劣劣弧弧所所对对的的圆圆周周角角是是锐锐角角；(2)一一条条弧弧所对的所对的圆周角圆周角有无数个，所对的有无数个，所对的圆圆心心角角只有一个只有一个第第 13 页页2圆周角定理的推论圆周角定理的推论如图，在如图，在 O中，中，AB为直径，为直径，CD为弦，且为弦，且CDAB圆周角圆周角DDBCD第第 14 页页方方法法点点拨拨：圆圆周周角角定定理理的的推推论论1可可用用于于证证明明圆圆周周角角相相等等、弧弧相相等等；圆圆周周角角定定理理的的推推论论2可用于作可用于作辅辅助助线线：连连直直径径，得直，得直角角；有直；有直角角，证直，证直径径90直径直径9090第第 15 页页四川中考真题精练四川中考真题精练B 第第 16 页页B 第第 17 页页D 第第 18 页页B A 第第 19 页页C 6第第 20 页页59(2018凉凉山山州州中中考考)如如图图，AB是是 O的的直直径径，弦弦CDAB于于点点E，若若CD8，D60，则，则 O的半径为的半径为_.第第 21 页页2第第 22 页页命题点二圆周角定理及其推论命题点二圆周角定理及其推论11(2018南南充充中中考考)如如图图，BC是是 O的的直直径径，A是是 O上上的的一一点点，OAC32，则则B的度数是的度数是()A58B60C64D6812(2016自自贡贡中中考考)如如图图， O中中，弦弦AB与与CD交交于于点点M，A45，AMD75，则，则B的度数是的度数是()A15B25C30D75A C 第第 23 页页D B 第第 24 页页A B 第第 25 页页17(2019雅雅安安中中考考)如如图图，ABC内内接接于于 O，BD是是 O的的直直径径，CBD21，则，则A的度数为的度数为_.694第第 26 页页命题点三圆心角、弧、弦的关系命题点三圆心角、弧、弦的关系19(2018甘甘孜孜、阿阿坝坝中中考考)如如图图，半半圆圆的的半半径径OC2，线线段段BC和和CD是是半半圆圆的的两两条条弦弦，BCCD，延延长长CD交交直直径径BA的的延延长长线线于于点点E，若若AE2，则则弦弦BD的的长长为为_.第第 27 页页第第 28 页页第第 29 页页第第 30 页页22(2018四四川川乐乐山山中中考考)九九章章算算术术是是我我国国古古代代第第一一部部自自成成体体系系的的数数学学专专著著，代代表表了了东东方方数数学学的的最最高高成成就就它它的的算算法法体体系系至至今今仍仍在在推推动动着着计计算算机机的的发发展展和和应应用用书书中中记记载载：“今今有有圆圆材材埋埋在在壁壁中中，不不知知大大小小，以以锯锯锯锯之之，深深一一寸寸，锯锯道道长长一一尺尺，问问径径几几何何？”译译为为：“今今有有一一圆圆柱柱形形木木材材，埋埋在在墙墙壁壁中中，不不知知其其大大小小，用用锯锯去去锯锯这这木木材材，锯锯口口深深1寸寸(ED1寸寸)，锯锯道道长长1尺尺(AB1尺尺10寸寸)，问问这这块块圆圆形形木木材材的的直直径径是是多少多少”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是是()A13寸寸B20寸寸C26寸寸D28寸寸核心素养核心素养C第第 31 页页第第 32 页页重重 难难 突突 破破C 第第 33 页页解解题题技技巧巧：本本题题考考查查了了垂垂径径定定理理：垂垂直直于于弦弦的的直直径径平平分分这这条条弦弦，并并且且平平分分弦弦所所对对的的两两条条弧弧此此类类题题常常需需要要作作辅辅助助线线连连半半径径，作作弦弦心心距距构构造造直直角角三三角角形形运运用用勾勾股股定理定理第第 34 页页突破点二圆周角定理及其相关计算突破点二圆周角定理及其相关计算(2019湖湖南南株株洲洲中中考考)如如图图所所示示，AB为为 O的的直直径径，点点C在在 O上上，且且OCAB，过过点点C的的弦弦CD与与线线段段OB相相交交于于点点E，满满足足AEC65，连接，连接AD，则，则BAD_度度20解解题题技技巧巧：本本题题考考查查了了圆圆周周角角定定理理、等等腰腰三三角角形形的的性性质质，利利用用三三角角形形的的相相关关性性质求出质求出BOD40是解题的关键是解题的关键第第 35 页页第第 36 页页第第 37 页页第第 38 页页2020年迎考特训年迎考特训A 双基过关双基过关1(2019湖湖北北宜宜昌昌中中考考)如如图图，点点A、B、C均均在在 O上上，当当OBC40时时，A的度数是的度数是()A50B55C60D65A 第第 39 页页2(山山东东济济宁宁中中考考)如如图图，点点B、C、D在在 O上上，若若BCD130，则则BOD的的度数是度数是()A50B60C80D1003(2019内内蒙蒙古古赤赤峰峰中中考考)如如图图，AB是是 O的的弦弦，OCAB交交 O于于点点C，点点D是是 O上一点，上一点，ADC30，则，则BOC的度数为的度数为()A30B40C50D60D D 第第 40 页页B 第第 41 页页A 第第 42 页页D 第第 43 页页7(2019江江苏苏连连云云港港中中考考)如如图图，点点A、B、C在在 O上上，BC6，BAC30，则，则 O的半径为的半径为_.8(2019湖湖南南娄娄底底中中考考)如如图图，C、D两两点点在在以以AB为为直直径径的的圆上，圆上，AB2，ACD30，则，则AD_.61第第 44 页页9(浙浙江江杭杭州州中中考考)如如图图，AB是是 O的的直直轻轻，点点C是是半半径径OA的的中中点点，过过点点C作作DEAB，交交 O于于D、E两两点点，过过点点D作作直径直径DF，连接，连接AF，则，则DFA_.10(贵贵州州遵遵义义中中考考)如如图图，AB是是 O的的直直径径，AB4，点点M是是OA的的中中点点，过过点点M的的直直线线与与 O交交于于C、D两两点点若若CMA45，则弦，则弦CD的长为的长为_.30第第 45 页页4第第 46 页页12(2019江江苏苏南南京京中中考考)如如图图， O的的弦弦AB、CD的的延长线相交于点延长线相交于点P，且，且ABCD求证：求证：PAPC第第 47 页页B 满分过关满分过关13(2019陕陕西西中中考考)如如图图，AB是是 O的的直直径径，EF、EB是是 O的的弦弦，且且EFEB，EF与与AB交于点交于点C，连接，连接OF，若，若AOF40，则，则F的度数是的度数是()A20B35C40D55B 第第 48 页页D 第第 49 页页2或或14第第 50 页页17(2019山山东东东东营营中中考考)如如图图，AC是是 O的的弦弦，AC5，点点B是是 O上上的的一一个个动动点点，且且ABC45，若点，若点M、N分别是分别是AC、BC的中点，则的中点，则MN的最大值是的最大值是_.第第 51 页页第第 52 页页图图1 第第 53 页页图图2 第第 54 页页第第 55 页页第第 56 页页第一篇第一篇 过教材过教材考点透析考点透析第六章圆第六章圆6.2点、直线与圆点、直线与圆的的位置关系位置关系栏栏目目导导航航考考 点点 精精 析析2 20 02 20 0年年 迎迎 考考 特特 训训四四川川中中考考真真题题精精练练重重 难难 突突 破破B B 满分过关满分过关A A 双基过关双基过关第第 59 页页考点一点与圆的位置关系考点一点与圆的位置关系如如果果圆圆的的半半径径为为r，点点到到圆圆心心的的距距离离为为d，那那么么点点与与圆圆的的位位置置关关系系可可等等价价于于d与与r的大小关系的大小关系.考考 点点 精精 析析第第 60 页页第第 61 页页1直线与圆的三种位置关系直线与圆的三种位置关系割割线线割点割点切切线线切点切点第第 62 页页2切线的性质与判定切线的性质与判定(1)切切线线的的性性质质定定理理：圆圆的的切切线线_于于过过切切点点的的半半径径切切线线到到圆圆心心的的距距离离_圆的半径圆的半径推论推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_.推论推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过：经过切点且垂直于切线的直线必经过_.(2)切切线线的的判判定定定定理理：经经过过半半径径的的外外端端，并并且且_于于这这条条半半径径的的直直线线是是圆圆的切线的切线垂直垂直等等于于切点切点圆心圆心垂直垂直第第 63 页。