圆锥曲曲线第二定第二定义的的应用用 1 1、定义：、定义：平面内到一个平面内到一个 定点定点F和相应一条定直线和相应一条定直线 l 的距离的比为常数的距离的比为常数e的点的轨迹，的点的轨迹，（（1）当）当01时，轨迹为双曲线时，轨迹为双曲线3）当）当e=1时，轨迹为抛物线时，轨迹为抛物线面内到一个面内到一个 定点定点F和一条定直和一条定直线 l 的距的距 离的比 离的比为常数常数e(的点的点 M的的轨迹，定点迹，定点F叫焦点，定直叫焦点，定直线 l 叫准叫准线一、第二定义：一、第二定义：2 2、定义式：、定义式： （一）复习：（一）复习：3 3、焦半径公式：、焦半径公式：第一第一标准位置：准位置：｜｜MF1| = a + ex , |MF2| = a - ex第二第二标准位置：准位置：｜｜MF1| = a + ey , |MF2| = a - eyxyo(x,y)椭圆： 双曲线:F1F2绝对值内看焦点，左加右减去绝对值看分支，左负右正点M在右支上点M在左支上xy 抛物线的焦半径公式：抛物线的焦半径公式： 例例1：：yx..FO解：解： My..F2F1O.x例例2：：d=3/5|MF |2即d 例例3 3：：已知已知M M为抛物线为抛物线 上一动点，上一动点，F F为抛物线的焦点，为抛物线的焦点，定点定点P(3,1)P(3,1), ,则则 的最小值为（的最小值为（ ）） (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 B.M.N.M.P解：由抛物线的定义可得：|MP|=|MF|过P点作准线的垂线与抛物线交于点M，此点即为所求，所以正确答案为B oxy题型：直型：直线与与圆锥曲曲线的位置关系中求最的位置关系中求最值问题 oxy思考：最大的距离是多少？min oxy思考：最大的距离是多少？变形形大大由上例可知：由上例可知： 例例4.已已知知 是是椭圆 的左右焦点，的左右焦点，M是是椭圆上的一点。
上的一点1）） 求求 的范的范围（（2）求）求 的最小的最小值AF1F2MYOX 解：解：椭圆的方程的方程为 （（1）） 求求 的范的范围AF1F2MO 的最小的最小值是是11 2）求）求 的最小的最小值AMYOXF1F2 。
