圆的周长集体备课.doc

假设用“同课同构”，即同年段老师实行集体备课，上同一节课用同样的教学设计实行教学，是否更能节省教研时间，共享教学资源的研发而在同样的教学设计实施中，加以自己个人魅力，并持续实行教学设计的改进，是否更能促动课堂教学有效性的研究经过我们几个年段老师的讨论，我们决定在年段公开课中采用“同课同构”这个方法我们以《圆的周长》这个课实行集体备课，修改后的教学设计一、创设情境，引起猜想：（一）激发兴趣播放课件：蓝老鼠和红老鼠比赛跑步，蓝老鼠沿着正方形路线跑，红老鼠沿着圆形路线跑，结果红老鼠获胜蓝老鼠看到红老鼠得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）理解圆的周1.回忆正方形周长：蓝老鼠跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.理解圆的周长：那红老鼠所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长出示课题圆的周长）3.四人小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录4.反馈：你是用什么方法测出来的？生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直6.创设冲突，体会测量的局限性教师甩小球：你能用刚刚的方法测出这个圆吗？刚刚大屏幕上红老鼠跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能实行实际测量吗？（生：不行）看来，刚刚的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方（三）、合理猜想，强化主体1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么相关？生：我猜圆的周长跟直径相关。

2．师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小3．请同学们想一想,正方形的周长和它的边长相关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（生1：我猜3倍生2：我猜3.5倍生3：……）4.我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？二、实际动手，发现规律：（一）分组合作1.明确要求：将前面测量的结果填入表格，并计算圆周长除以直径的结果，填入表格里测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系2.反馈数据生1：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.4倍生2：我们小组算出圆的周长大约是直径的3.2倍生3：我们小组算出圆的周长大约是直径的4倍师：课件演示：圆的周长总是直径的三倍多一些二）介绍祖冲1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示板书圆周率=圆的周长÷直径2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数实行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他是谁吗？3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。

分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）4.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？（三）总结圆周长的计算公式1.假设知道圆的直径，你能计算圆的周长吗板书：圆的周长=直径×圆周率C=πd2.假设知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书：C=2πr3．应用（1）甩动小圆球，告知绳长3分米请学生选用公式计算此圆的周长生：我选C=2πr，2×3.14×3=18.84分米，此圆的周长是18.84分米2）课题外的圆的直径是20厘米，用哪个公式计算？生：我用C=πd计算，3.14×20=62.8厘米，此圆的周长是62.8厘米（3）解答开始的问题：现在你能准确的判断出蓝老鼠和红老鼠谁跑的路程长了吗?三、巩固练习，形成水平1.判断（1）圆的周长是直径的π倍2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率3）π=3.14（）2．出例如1，学生自己计算。

3．选择：有一牛奶场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏，请同学们协助算一算至少需要多少铁丝才能把牛栏围3圈？准确列式是（）A.2×3.14×12B.3.14×12×3C.2×3.14×12×34.假设蓝老鼠沿着大圆跑，红老鼠沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近?四、课内小结，扎实掌握：通过今天的学习，你有什么五、课外引申，拓展思维：一个茶杯口的直径你有什么方法知道？教学反思：1．媒体选用恰当本节课借助计算机辅助教学，直观、形象、生动，快速揭示课题，理解周长的意义课内阅读教材的表达，既增加了信息量，又补充了课本知识的有限性培养了学生学习数学的兴趣2．坚持以学生发展为本的教育理念，课堂设计符和儿童的认知规律，整节课让学生感受、参与到知识的产生、形成和发展的过程中，知识的表现过程层次清楚，能组织学生积极地投入到获取知识的思维过程中来汪老师注意了必要的复习铺垫，引导学生回顾正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算，做好了知识上的准备和心理上的准备，渗透了要求圆的周长也需从研究圆的周长与直径的关系入手引导学生大胆猜想，质疑，师生共同探讨研究的子课题及方向汪老师不但重视知识和技能的形成，还注重学习的过程和方法，注重情感、态度、价值观的培养。

教学方法灵活多样而有实效，教给了学生解决一般数学问题的方法，培养了学生解决实际问题的水平注重操作，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件实行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生实行了生动的爱国主义教育而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，表达了“学数学，用数学”的教学观点通过引导学生从知识和水平两方面谈收获，不但明确的再现了教学的重点内容，而且再次表达了学生的主体性4．本堂课存有的缺乏之处是，学生回答不准确时，教师没有即时指正，课堂上有一小组出现了圆的周长是直径的4倍，教师假设能注重课堂教学细节，协助学生找到原因，对学生科学严谨的学习态度的养成很有协助《圆的周长》教学设计一、指导思想与理论依据《数学课程标准》中明确指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验学生学习理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式所以本节课，我根据学生的认知基础即已有的知识经验找准知识的生长点，以圆周率为切入点导入新课，并且让学生动手实验，合作交流，探究圆周率的意义，教师是教学的组织者、引导者与合作者，把学习的时间与空间还给学生，并且在教学过程中适时渗透转化与极限思想问题情境—实验探究—归纳概括—实际应用”的认知过程另外借助数学文化对学生德育渗透二、教学分析：圆的周长是在学生学习了周长的含义以及知道了长方形、正方形的周长的解法之后安排的，是小学阶段学习的最后一个平面图形的周长虽然学生对于周长已经有了一定的认知基础，但是圆与以前学习的平面图形不同，它是由曲线图形围成的，学生从研究由线段围成的图形的周长到研究由曲线围成的图形的周长，无论从研究的内容，还是研究的方法，都有所变化、发展圆的周长的这部分教学内容突出了“问题情境—实验探究—归纳概括—实际应用”的认知过程，并且学习了圆的周长以后，还设计了一些求组合图形的周长的练习。

所以，这部分内容相当重要三教学目标1．使学生理解圆的周长，初步理解圆周率的意义，理解圆周长公式，并会应用2．通过对圆周率的探究，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括水平和逻辑思维水平3．通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生实行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感教学重点和难点：理解圆周率的意义推导圆周长的计算公式教具准备：胶条等圆形实物、绳、直尺、记录单、计算器、课件等等四教学过程：㈠导入新课黑板上提前画好一个圆提问：说一说，我们已经学习了圆的哪些知识？〔设计意图：复习圆的相关知识，为新课做铺垫〕提问：提到到祖冲之你想到了什么？板书：圆周率提问：关于圆周率你有没有疑问或是想研究的问题？预设：学生可能会提出以下问题：什么是圆周率？圆周率是怎么得到的？圆周率有什么用？等等〔设计意图：学生对于圆周率已经有了一定的认知，他们知道圆周率是祖冲之推算出来的，有的同学也知道圆周率的近似值，但是对于到底什么是圆周率，圆周率是怎么算出来的及圆周率有什么用不清楚，所以以圆周率作为知识的生长点，符合学生的认知基础〕二探究圆周率的意义⒈明确圆周长的含义师：说一说圆周率与什么相关系。

预设：圆周率与圆的周长相关系师：什么是圆的周长？学生动手指一指师：围成圆的曲线的长度是圆的周长⒉测量圆的周长师：你能测量一下胶条一周的长度吗？同桌合作，记录下测量的数据教师巡视，获取汇报资源预设：绕线法和滚动法师：你们很了不起，不管是哪种方法都表达了一种重要的数学思想：化曲为直板书：化曲为直[设计意图：渗透数学思想]师：说一说胶条一周的长度师：为什么测量相同的物体，得到的数据不同？[设计意图：发给学生的胶条都是同一规格的，让学生理解到误差的存有]师：用你们想到的方法测量黑板上圆的周长你觉得怎么样？[设计意图：让学生理解到测量方法的局限性，引起进一步探究的欲望]⒊探究圆周长的一般方法⑴先思考圆周长与什么相关系？预设：学生可能说出与直径、半径都相关系，教师要引导学生理解到研究出圆周长与直径的关系，再通过直径与半径之间的关系能够推想出圆周长与半径之间的关系，所以先研究周长与直径的关系⑵再探究圆周长与直径的关系①先看实验记录单，想一想有什么要注意的问题实验记录单周长直径周长与直径的关系通过实验，我们发现：预设：多数学生会想到要认真测量，减少误差教师要补充：做实验要有科学而严谨的态度，我们不但要追求数据的精确，更要实事求是，我们测量的数据是多少就写多少，然后根据测量的数据找到周长和直径之间的关系。

[设计意图：渗透科学而严谨的实验态度，避免学生因知道圆周率的近似值是3.14而量出直径求周长的现象]②教师提出要求：同桌合作，完成实验，填写纪录单，并对实验结果认真分析教师要参与到学生的活动中③汇报交流，请三个小组汇报实验情况，每个小组汇报时其他同学认真倾听小结：通过实验，我们找到了周长与直径的关系，即周长是直径的3倍多一些，这个数就叫做圆周率，用希腊字母π表示适时补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π质疑：通过实验我们知道圆周长总是直径的3倍多。