北师大版八年级数学上册第三章-位置与坐标测试卷.doc

北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标测试卷一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、42、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（　　） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′3、点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（　　） A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2 C、﹣2，1 D、1，24、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（　　） A、（﹣1，1） B、（﹣l，2） C、（﹣2，0） D、（﹣2，2）5、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A、（﹣1，3） B、（﹣1，﹣3） C、（1，﹣3） D、（3，1）6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　） A、（3，3） B、（﹣3，3） C、（﹣3，﹣3） D、（3，﹣3）7、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（　　） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′8、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（　　） A、原点 B、x轴上 C、y轴 D、坐标轴上9、已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（　　） A、平行于X轴 B、平行于Y轴 C、垂直于Y轴 D、以上都不正确10、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（　　） A、（﹣1，2） B、（7，2） C、（1，﹣2） D、（2，﹣2）11、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（　　） A、（﹣1，﹣2） B、（1，﹣2） C、（3，2） D、（﹣1，2）12、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（　　） A、矩形 B、直角梯形 C、正方形 D、菱形13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（　　） A、（1，1） B、（1，﹣1） C、（1，﹣2） D、（，﹣）二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）14、已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=　 　．15、P（﹣1，2）关于x轴对称的点是　 　，关于y轴对称的点是　 　，关于原点对称的点是　 　．16、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A　 　，B　 　，C　 　，D　 　．17、已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第　 　象限．18、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为　 　．19、若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=　 　．20、在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有　 　．21、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m，n），学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成（﹣n，﹣m），则P点和Q点的位置关系是　 　．22、已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是　 　．23、点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=　 　．24、若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，则a=　 　．25、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为　 　（结果保留根号）．26、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标A　 　，B　 　，C　 　．27、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A　 　，B　 　．28、通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是　 　．三、解答题（共7小题，满分44分）29、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1呢？（3）横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？30、观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的．31、如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，A（﹣，0），B（3，0），D（0，3），求E点的坐标．32、如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（﹣3+，﹣2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2．（1）直接写出点C1、C2的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标；②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时α的值为多少点C的坐标又是什么？33、如图是一种活动门窗防护网的示意图．它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置．35、建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标：（1）菱形ABCD，边长3，∠B=60°；（2）长方形ABCD，长6宽4，建坐标系使其中C点的坐标（﹣3，2）答案及分析：一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4考点：坐标确定位置。

分析：在一个平面内，要有两个有序数据才能表示清楚一个点的位置．解答：解：因为在一个平面内，一对有序实数确定一个点的位置，即2个数据，所以选B．点评：本题考查了如何在平面内表示一个点的位置的知识．2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（　　） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），从而求解．解答：解：根据轴对称的性质，知横坐标都乘以﹣1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于y轴的对称图形．故选B．点评：考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．3、点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（　　） A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2 C、﹣2，1 D、1，2考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称的点的坐标为（a﹣1，b﹣2），关于y轴对称的点的坐标（1﹣a，﹣b+2），根据题意，a﹣1=1﹣a，b﹣2=2﹣b，得a=1，b=2．解答：解：根据题意，分别写出点P关于x轴、y轴的对称点；关于x轴的对称点的坐标为（a﹣1，b﹣2），关于y轴对称的点的坐标（1﹣a，﹣b+2），所以有a﹣1=1﹣a，b﹣2=2﹣b，得a=1，b=2．故选D．点评：本题主要考查了点关于坐标轴的的对称问题；关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变号；关于原点对称，横纵坐标都变号．4、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（　　） A、（﹣1，1） B、（﹣l，2） C、（﹣2，0） D、（﹣2，2）考点：坐标确定位置。

分析：先根据图分析得到“炮”与已知坐标的棋子之间的平移关系，然后直接平移已知点的坐标可得到所求的点的坐标．即可用“帅”做参照，也可用“相”做参照．若用“帅”则其平移规律为：向左平移3个单位，再向上平移2个单位到“炮”的位置．解答：解：由图可知：“炮”的位置可由“帅”的位置向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到，所以直接把点（1，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到点（﹣2，0），即为“炮”的位置．故选C．点评：本题考查了点的位置的确定，选择一个已知坐标的点，通过平移的方法求未知点的坐标是常用的方法．5、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A、（﹣1，3） B、（﹣1，﹣3） C、（1，﹣3） D、（3，1）考点：关于原点对称的点的坐标分析：根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．解答：解：根据中心对称的性质，得（1，3）关于原点过对称的点的坐标是（﹣1，﹣3）．故选B．点评：这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是结合平面直角坐标系和中心对称的性质对知识点的正确记忆．6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　） A、（3，3） B、（﹣3，3） C、（﹣3，﹣3） D、（3，﹣3）考点：点的坐标。

分析：根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选C．点评：本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．7、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（　　） A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），从而求解．解答：解：根据轴对称的性质，知横坐标都乘以﹣1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于y轴的对称图形．故选B．点评：考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的。