3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义.ppt

第2讲 复数的概念及运算考纲要求考点分布考情风向标1．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．2．了解复数的代数表示法及其几何意义．3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义2011 年新课标卷第 2 题考查复数的运算；2012 年新课标卷第 2 题考查复数的除法运算与共轭复数的概念；2013 年新课标卷Ⅰ第 2 题考查复数的运算；2014 年新课标卷Ⅰ第 3 题考查复数的运算及求复数的模；2015 年新课标卷Ⅰ第 3 题考查复数的运算；2016 年新课标卷Ⅰ第 2 题考查复数的概念1．复习时要理解复数的相关概念，如实部、虚部、纯虚数、共轭复数等，以及复数的几何意义．2．要把复数的基本运算作为复习的重点，尤其是复数除法的运算，如复数幂的运算与加法、除法的结合，复数的乘法与共轭复数的性质相结合等．因为考题较容易，所以重在练基础1．复数的有关概念(1)形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中 a，b 分别是复数的实部和虚部．若 ，则 a＋bi 为实数；若 ，则 a＋bi 为虚数；若 ，则 a＋bi 为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di ⇔ (a，b，c，d∈R)．(3)a＋bi 的共轭复数为 (a，b∈R)．(4)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点 Z(a，b)一一对应．考点1复数的概念例1：(1)(2016年新课标Ⅰ)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a＝()(导学号 58340161)A．－3B．－2C．2D．3解析：(1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(1＋2a)i，由已知，得 a－2＝1＋2a.解得 a＝－3.故选 A.答案：A考点2复数的模及几何意义例2：(1)(2016 年新课标Ⅰ)设 x(1＋i)＝1＋yi，其中 x，y为实数，则|x＋yi|＝()(导学号 58340162)解析：因为 x(1＋i)＝1＋yi，所以 x＋xi＝1＋yi，x＝1，y＝x＝1，|x＋yi|＝|1＋i|＝ .故选 B.答案：B(3).(2016 年新课标Ⅱ)已知 z＝(m＋3)＋(m－1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是()A．(－3,1)C．(1，＋∞)B．(－1,3)D．(－∞，－3)解析： 要使复数 z 对应的点在第四象限，则应满足m＋3>0，m－1<0.解得－3