人教A版新课程标准数学必修1课后习题答案【上】.docx

1 课后习题答案高中数学必修第一章集合与函数概念1 ． 1 集合1．1． 1 集合的含义与表示练习（第 5 页）1．用符号“”或“”填空：（ 1）设 A 为全部亚洲国家组成的集合，就：中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A ；（ 2）如 A { x | x21 A ；x}，就{ x | x20} ，就 3 B ；（ 3）如 Bx6，就 8 C ， 9.1 C ．（ 4）如C{ xN |1x10}A ，美国A ，印度A ，英国A ；1．（ 1）中国中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．{ x | x21 AAx} {0,1} ．（ 2）{ x | x2B（ 3） 3Bx6 0}{ 3, 2} ．（ 4） 8C ， 9.1C9.1N ．2．试挑选适当的方法表示以下集合：x2（ 1）由方程90 的全部实数根组成的集合；（ 2）由小于 8 的全部素数组成的集合；（ 3）一次函数y x3 与y2 x6 的图象的交点组成的集合；4x53的解集．（ 4）不等式x2x3, x3 ，2．解：（ 1）由于方程90 的实数根为12x29 0 的全部实数根组成的集合为{ 3,3} ；所以由方程（ 2）由于小于 8 的素数为 2,3,5,7 ，所以由小于 8 的全部素数组成的集合为{2,3,5,7}；yyx3xy14，得，（ 3）由2x6即一次函数 yx3 与 y2x6 的图象的交点为(1,4) ，-------所以一次函数 yx3 与 y2 x6 的图象的交点组成的集合为{(1, 4)}；4x53 ，得x2 ，（ 4）由所以不等式 4x53 的解集为 { x | x2} ．1． 1． 2 集合间的基本关系练习（第 7 页）1．写出集合 { a, b, c} 的全部子集．1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得 { a},{ b},{ c} ；取两个元素，得 { a, b},{ a, c},{b,c} ；取三个元素，得 { a, b, c} ，即集合 { a, b,c} 的全部子集为,{ a},{b},{c},{ a,b},{ a,c},{ b, c},{ a, b, c} ．2．用适当的符号填空：（ 2） 0 { x | x2（ 1） a { a, b,c}；0} ； { x R | x2（ 3）（ 4） {0,1} N ；1 0} ； { x | x2（6） {2,1} { x | x2（ 5） {0}x} ；3x 20} ．a 是集合 { a, b, c}2．（ 1） a{ a ,b,c}中的一个元素；{ x | x2{ x | x2（ 2） 00}0}{0}；{ x R | x2x20 无实数根， { x R | x2（ 3）10}110}方程；（ 4） {0,1}N{0,1}N{0,1}N（或）是自然数集合的子集，也是真子集；{ x | x2{ x | x2{ x | x2 x}（ 5） {0}x}（或 {0}x} ）{0,1} ；（ 6） {2,1} { x | x2x23x2 0}3x2 0 两根为 x1, x2 ．方程123．判定以下两个集合之间的关系：（ 1） A{1,2,4}， B{ x | x是8 的约数 } ；A{ x | x3k, kN }B{ x | x6 z, zN }（ 2），；（ 3） A{ x | x是4 与 10 的公倍数, xN } ，B{ x | x20m, mN } ．-------{1,2,4,8} ，所以 A B ；3．解：（ 1）由于 B{ x | x是 8 的约数 }k2z 时，3k6z；当k 2z1 时，3k6 z3，（ 2）当即 B 是 A 的真子集，BA ；20 ，所以 A（ 3）由于 4 与 10的最小公倍数是B ．1．1． 3 集合的基本运算练习（第 11 页）1．设A {3,5,6,8}, B{4,5,7,8}A IB, A U B ．，求1．解： A I B{3,5,6,8}I {4,5,7,8}{5,8} ，A U B{3,5,6,8}U {4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8} ．2．设 A { x | x2{ x | x24 x50}, B1} ，求A I B, A U B．2x0 的两根为 x11, x25 ，2．解：方程4 x5x210 的两根为 x1, x1，方程12得 A {1,5}, B {1,1} ，即 A I B{1}, A U B{1,1,5} ．3．已知 A { x | x是等腰三角形}， B { x | x是直角三角形} ，求A IB, A U B ．3．解： A I B{ x | x是等腰直角三角形} ，A U B{ x | x是等腰三角形或直角三角形} ．4．已知全集 U{1,2,3,4,5,6,7}， A{2,4,5}, B{1,3,5,7} ，(痧U B),(A) I (.U B ) ．求A IU4．解：明显 eU B{2, 4,6} ， eU A{1,3,6,7} ，(eU B ){2, 4} ，就A I(痧U A) I ( U B){6}．1． 1 集合习题 1． 11．用符号“（第 11 页）A 组”或“”填空：（ 1） 3 2 Q ；7（ 2） 32 N Q ；（3）；-------5) 2 N（ 4） 2 R ；9 Z（ 5）； （ 6） (．21．（ 1） 3723 是有理数；7（ 2） 3232QN9 是个自然数；Q（ 4） 2R2 是实数；（ 3）是个无理数，不是有理数；5) 25) 2（ 5） 9Z93 是个整数；（ 6） (N(5 是个自然数．2．已知 A{ x | x3k 1,kZ } ，用 “”或“” 符号填空：（ 1） 5 A ；（ 2） 7 A ；（ 3） 10 A ．A ．2．（ 1） 5当 kA ；2 时，（ 2） 7 A；（3） 103k15 ；当k3时，3k110；3．用列举法表示以下给定的集合：（ 1）大于 1且小于 6 的整数；（ 2） A{ x | (x1)(x 2) 0} ；（ 3） B{ xZ | 32 x1 3} ．3．解：（ 1）大于 1且小于 6 的整数为2,3,4,5{2,3,4,5}，即为所求；（ 2）方程 ( x 1)(x 2) 0 的两个实根为x12, x21，即 {2,1} 为所求；32x13，得1x2 ，且xZ，即 {0,1, 2} 为所求．（ 3）由不等式4．试挑选适当的方法表示以下集合：x2（ 1）二次函数 y4 的函数值组成的集合；2的自变量的值组成的集合；x2x 的解集．（ 2）反比例函数y3xx24（ 3）不等式x20 ，得44 ，即y4 ，4．解：（ 1）明显有x2y4 的函数值组成的集合为{ y | y4}得二次函数；2xx0 ，得反比例函数（ 2）明显有y{ x | x0} ；的自变量的值组成的集合为454}5（ 3）由不等式3x42x ，得3x42x 的解集为x{ x | x，即不等式．5．选用适当的符号填空：（ 1）已知集合 A{ x | 2 x33x},B{ x | x 2} ，就有：4 B ；3 A ； {2} B ；B A ；A { x | x2（ 2）已知集合10} ，就有：-------1 A ；{ 1} A ； A ；{1, 1} A ；（ 3） { x | x是菱形 } { x | x是平行四边形} ；{ x | x是等腰三角形} { x | x是等边三角形}．4B ；3A ；B ；BA ；5．（ 1）{2}2x33xx3 ，即 A{ x | x3}, B{ x | x2} ；（ 2） 1A ；A ；A ；{1, 1} = A ；{1}{ x | x2A10}{1,1} ；（ 3） { x | x是菱形}{ x | x是平行四边形}；菱形肯定是平行四边形，是特别的平行四边形，但是平行四边形不肯定是菱形；{ x | x是等边三角形}{ x | x是等腰三角形} ．等边三角形肯定是等腰三角形，但是等腰三角形不肯定是等边三角形．6．设集合 A{ x | 2x4}, B{ x | 3x782 x}，求 A U B, A I B ．6．解： 3x78 2x ，即 x3 ，得 A{ x | 2x4}, B { x | x3} ，就 A U B{ x | x2} ，A IB { x | 3x4} ．A I B ，7．设集合 A { x | x是小于 9 的正整数 } ， B{1,2,3}, C{3,4,5,6}，求A I C ， A I ( B U C ) ， A U ( B IC ) ．7．解： A { x | x是小于 9 的正整数}{1,2,3,4,5,6,7,8}，就 A I B{1,2,3} ， A IC{3,4,5,6} ，B U C{1,2,3,4,5,6}B I C {3}而，，就 A I ( B U C ){ 1,2。