初中几何基本图形归纳2.docx

名师举荐 细心整理 学习必备初 中 几 何 常 见 基 本 图 形序号 基 本 图 形 基 本 结 论1 A C2AC=BD AD=BCD BAOC= BODAOD= BOC3 OD OEA子母型4B D C① BAD= C CAD= B② AD 2=BD ·CD③ AB 2=BD ·BC④ AC 2=CD ·BC5 P= A+ B+ C6 A+ B= C+ D7 B= D8 P=90 + A/29 P= A/210 P=90 - A/2名师举荐 细心整理 学习必备① AC 平分 BAD11 ② AB=CB③ BC∥ AD“ 二推一 ”⊕⊕→⊕CD 为中线12AD=BD=AC=DCAC:BC:AB= 1 : 3 : 2AP 平分 BAC13A1 214B D CA① AB=AC② BD=CD③ AD BC④ 1= 2PB=PC“二推二”⊕⊕→⊕⊕15 DD 、E 为中点 DE=BC/2EDE∥ BCB CA D16 E、F 为中点E FEF=（ AD+BC ） /2 EF∥ BC ∥ ADBA17 EH D CGE、F、G、H为中点四边形 EFGH 为平行四边形B F CA 型 ADE∥ BCADAEADAEDEBDCDABACBCDE∥ BCAD BDAE CDAD ABAE ACDE BCAD ABAE ACDE BCA18 D EB CX 型 E D19 AB C假 A 型AE20DB C假子母型D21AC 2=AD ·ABB B C22 BC:AC:AB= 1 :1 : 2A C名师举荐 细心整理 学习必备C① 过圆心② 垂直于弦二推三⊕⊕→⊕⊕⊕23 O③ 平分弦2 2 2Rd RA E a / 2 BDC④ 平分弦所对的优弧⑤ 平分弦所对的劣弧AB 为直径=d +〔a/2〕d+h=R24 A O B∠C=90°蝶型DAP25 O BAD PA PDBC PC PBC规型AB26 O P DPA PD ADPC PB BCCA 型 A BP27 ODPB PD BDPC PA ACPB·PA=PD·PCCAB28 OAB BC ACBD AB ADDCDA29 OAB 2=BD ·BC∠A= ∠DCE∠A+ ∠DCB=18°0B C E①过圆心“二推一”②③过切点垂直于切线⊕⊕→⊕BO30A C31 APA=PB∠APO=∠ BPOPOB名师举荐 细心整理 学习必备P32 C2 1∠1=∠ P∠2=∠ CA B1 233 A O、O 、A 三点共线A O 1 O 2O2 O 1A34 O 1 C O 2BO1⊥O2 AC=BC几何基本图形1、如图，正三角形 ABC 中， AE=CD ，AD 、BE 交于 F：①△ AEB ≌△ ADC ②∠ BFD=60 0 ③△ AEF ∽△ ABE2、如图，正三角形 ABC 中， F 是△ ABC 中心，正三角形边长为 a：① AF ： DF： AD=2 ： 1： 3 ②内切圆半径 DF= 3 a63③外接圆半径 AF= a33、如图 Rt△ ABC 中，∠ C=900，∠ B=30 0， AC= a， D 是 AC 上的点：①内切圆半径为3 1 a2②外接圆半径为 a4、如图 Rt△ ABC 中，∠ C=900， AB=AC= a， D 是 AC 上的点：①当 D 是 AC 中点时， BD 长AA5为 a ； ②当 BD 是角平分线时， BD 长为24 2 2 a ；AAEFE DF30 0B D C BC B B CD C5、如图，如图 Rt△ABC 中，∠ BAC=90 0，AB=AC= a，E、D 是 BC 、AC 上的点，且∠ AED=45 0：①△ ABE ∽ECD ②设 BE=x ，就 CD=2ax x ；2a名师举荐 细心整理 学习必备6、如图 AB=AC ，∠ A=36 0，就： BC=5 1AB ；27、如图 AB=AC ， D 是 BC 上一点， AE=AD ，就：1 ∠ BAD= ∠ EDC；28、 如图， D 、E 是△ ABC 边 BC 上两点， AC=CD ， BE=BA ，就当：①∠ BAC=100 0 时，∠DAE=40 0；②当∠ BAC=x 0 时，∠ DAE=A180 x 0 ；2A AAD45B E CB C B DEB D E CC9、如图，△ BCA 中， D 是三角形内一点，①当点 D 是外心时，∠ BDC=1 ∠A ；②当点 D 是内心时，∠ BDC=2180 A 210、如图，∠ ACB=90 0， DE 是 AB 中垂线，就① AE=BE ，如 AC=3 ， BC=4 ，设 AE=x ，有34 x 2 2 x2 ； ②△ BED ∽△ BAC ；11、如图， E 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点， AE 交 BC 延长线于点 F， H 是 FG 中点：①△ ADE ≌△ CDE ； ②△ EGC ∽ ECF； ③ EC⊥ CH ； ④EC 是以 BG 为直径的圆的切线；12、如图， ABCD 、CGFE 是正方形：①△ DCG ≌CBCE ； ② BE ⊥ DG ；AC A DE A DE GD H E FA D BB C FB C B C G13、如图，正方形 ABCD 对角线交于 O， E 是 OB 上一点， EF∥ BC：①△ AOE ≌△ BOF； ② AE ⊥ BF；14、如图， E 是正方形 ABCD 对角线上一点， EF⊥ CD ， EG⊥ BC ：① AE=FG ；② AE ⊥ FG；215、如图，将矩形 ABCD 顶点 B 沿某直线翻折可与 D 点重合：① EF 是 BD 中垂线； ② BE=DE ，如 AB=3 ， AD=5 ，设 DE=x ，就32 5 xx2 ；16、将矩形 ABCD 顶点 A 沿 BD 翻折， A 落在 E 处，如图：① BD 是 AE 中垂线， AB=BE ；②△ BEF ≌△ DCF ；③ BF=DF ；A D A DA D A E DE F OOOE F B F CBB G CCB F CE名师举荐 细心整理 学习必备17、如图， B 是直线 DF 上一点，∠ ABC=Rt ∠，过 A 、C 做直线的垂线， D、E 是垂足：①△ ABD ∽△ BCE ； ②当 AB=BC 时，△ ABD ≌△ BCE ；18、如图，以△ ABC 两边向形外作正方形 ABED ，ACFG ， H 是 BC 中点：①AH=1DG ；② E、F 到 BC 所在直线的距离和等于 A 到直线 BC 的距离； ③当∠ BAC=Rt2∠时， HA ⊥ DG ；19、如图， E 是正方形对角线上一点， F 是 BC 边上一点∠ AEF=90 0：就 EF=CE ；20、如图， H 是矩形对角线 BD 上一点 E、F 是矩形两边上的点， ∠EHF=90 0，就过 H 作 HM⊥ BC ， HN ⊥AD ，就有 17 题基本图形；CAD B E F EG A A E DDDEAHFB FB H C B F CC21、如图， AD 是△ ABC 角平分线， BE ⊥ AD ，作出常用帮助线 （延长 BE 与 AC 相交即可）， 并体会结果；利用角平分线翻折；22、如图， E 是 AC 中点， F 是 BE 中点，当 AD=8 时：就 DF=2 ；注：可作多种帮助线，有利于提高转比才能；23、如图， D 是△ ABC 边上一点， BD ： DC=1： 2， E 是 AD 中点：① AF ： FC=1 ： 3 ②BE ：EF=2： 1 ③ SCDEF ： SABC =7： 1224、如图， D 是 BC 中点， E 是 AB 上一点 AE ： EB=3 ：2：① AF ：FD=3 ： 1 ② EF： CF=3 ：5 ③ SAEF ： SEFDB =9 ：11；A A A AFEFE EE FB D C B DC B DC B D C25、如图：梯形 ABCD 中， AD ∥ BC，AC=BD ，就 AB=CD ，可利用①平移——过 D 作 DM∥ AC 交 BC 延长线于 M ；②分割——过 A 、D 作 BC 垂线；26、如图为对角线相等的四边形 ABCD （例如矩形） ，就连结四边中点形成的四边形是菱形；27、如图为对角线相互垂直的四边形 ABCD （例如菱形） ，就该四边形中点围成的四边形是矩形；28、如图，对边 AB ，CD 相等的四边形中， E、H、F 是边对角线中点，就△ EHF 是等腰三角形；DA D D E D AAA OO HBB BB C C C F 。