陕西省咸阳市数学高二下学期理数期末教学检测试卷.doc

陕西省咸阳市数学高二下学期理数期末教学检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共16题；共28分)1. （2分） (2019高三上·瓦房店月考) 若复数 满足 ，则 的共轭复数 （ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2016高一下·福建期中) 已知x与y之间的一组数据： x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为 =2.1x+0.85，则m的值为（ ）A . 1    B . 0.85    C . 0.7    D . 0.5    3. （2分） (2016高三上·西安期中) （理） 的值是（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2018·佛山模拟) 甲乙丙丁四个人背后各有 1个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号．他们每人都说对了一半，则丙是（ ）A . 1号    B . 2号    C . 3号    D . 4号    5. （2分） 用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2…9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种123456789A . 18    B . 36    C . 72    D . 108    6. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 甲、乙两类水果的质量（单位： ）分别服从正态分布 ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ）A . 甲类水果的平均质量     B . 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右    C . 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小    D . 乙类水果的质量服从的正态分布的参数     7. （2分） (2016高二上·河北期中) 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（ ） A . 至少有1个黑球与都是红球    B . 至少有1个黑球与都是黑球    C . 至少有1个黑球与至少有1个红球    D . 恰有1个黑球与恰有2个黑球    8. （2分） 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有  （ ）A . 16种    B . 36种    C . 42种　    D . 60种    9. （2分） 定义在R上的函数满足 ， 为函数的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数满足 ， 则的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     10. （2分） (2017·黑龙江模拟) 二项式（x+1）n（n∈N*）的展开式中x2项的系数为15，则n=（ ） A . 4    B . 5    C . 6    D . 7    11. （2分） 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1 ， y1)，(x2 ， y2)，…，(xn ， yn)，则下列说法中不正确的是（ ）A . 由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心B . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C . 用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D . 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；12. （2分） 某店从水果批发市场购得椰子两筐，总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚78元．则这两筐椰子原来的总个数为（ ） A . 180    B . 160    C . 140    D . 120    13. （1分） 计算i+i3=________（i为虚数单位）． 14. （1分） 甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，敌机被击中的概率为________．15. （1分） 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足 ，则f′（1）=________． 16. （1分） (2018高一上·和平期中) 已知定义在R上的函数f（x）=（ ）|x-t|+2（t∈R）为偶函数，记：a=f（log25），b=f（-log34），c=f（2t），则a、b、c的大小关系为________（用“＜”连接）． 二、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2019·靖远模拟) 已知函数 ， 是函数 的两个极值点 . （1） 求 的取值范围. （2） 证明： . 18. （5分） (2017高二下·陕西期末) 某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良． （1） 根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？ 是否优良班级优良（人数）非优良（人数）合计甲乙合计（2） 以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率． 下面的临界值表供参考： P（x2⩾k） 0.10 0.05 0.010 k 2.706 3.841 6.635（以下临界值及公式仅供参考 ，n=a+b+c+d）19. （5分） (2017高二下·合肥期中) 等比数列{an}的前n项和为Sn ， 已知对任意的n∈N+ ， 点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上． （1） 求r的值． （2） 当b=2时，记bn=2（log2an+1）（n∈N+），证明：对任意的n∈N+，不等式成立 ． 20. （5分） (2018高二下·辽宁期末) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中(4道理科题3道文科题)不放回地依次任取3道作答. （1） 求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到理科题的概率； （2） 该考生答对理科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否则得零分，现该生抽到3道理科题，求其所得总分 的分布列与数学期望 . 21. （5分） (2016高二上·水富期中) 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表： 零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1） 求出y关于x的线性回归方程 ； （2） 试预测加工10个零件需要多少小时？ （参考公式： = = ； ；）22. （5分） (2017高二上·江苏月考) 设 ，函数 . （1） 求 的单调递增区间； （2） 设 ，问 是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由； （3） 设 是函数 图象上任意不同的两点，线段 的中点为 ，直线 的斜率为 ，证明： .第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共6题；共30分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。