基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合训练试题(精选).docx

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（ ）A．汉 B．！ C．武 D．加2、如图所示的几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．3、下列图形中，能折叠成正方体的是（　　）A． B．C． D．4、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为（ ）A．3 B．7 C．8 D．115、如图，这个几何体由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）A． B． C． D．6、用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ）A． B． C． D．8、有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（ ）A．6 B．3 C．2 D．19、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（ ）A． B． C． D．10、如图摆放的几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一根长为32米的木条截开后刚好能搭一个长方体架子，这个长方体的长、宽、高的长度均为整米数，且互不相等，那么这个长方体体积是_______立方米．2、在长方体中，已知它的宽为，长是宽的2倍少，高是宽的，则这个长方体的体积是_______．3、等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是______．4、长方体的长、宽、高之比是，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_______平方厘米．5、已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是_______．（，结果保留）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，这是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，请画出这个几何体从左面和上面看到的形状图．2、面积为，形状不同，长和宽都为整厘米的长方形有多少种？3、某商厦在楼梯铺红地毯，准备从点逐级向上铺到点为止，所铺地毯的宽度与楼梯的宽度相同，若红地毯的价格为每平方米80元，则购买地毯共要用去多少钱？4、由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．5、如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体．（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是　 　；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到写有“为”字的对面是什么字．【详解】解：结合展开图可知，“武”和“加”相对，“汉”和“油”相对，“为” 和“！”相对．故选：B．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，知道相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，是解题关键．2、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A折叠后不可以组成正方体；B折叠后不可以组成正方体；C折叠后可以组成正方体；D折叠后不可以组成正方体；故选C．【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．4、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4．【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．则a＝3，b＝4，那么a＋b＝3＋4＝7．故选B．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字．5、A【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形．【详解】解：如图所示的几何体的主视图是，故选：A．【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．6、D【分析】根据三棱柱、圆锥、圆柱、长方体的形状特点判断即可．【详解】解：用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的是三棱柱、圆锥和长方体．故选：D．【点睛】此题考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．7、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，故选：C．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义．8、A【分析】通过三个图形可知与5相邻的数字有1、2、3、4，从而求解．【详解】解：由图可知，与5相邻的数字有1、2、3、4，所以，数字5对面的数字为6．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据5的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键．9、B【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．【详解】从上面看得到的图象如下故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．10、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题1、10或12【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长、宽、高的和是8米，在根据题意可求出长、宽、高的长，即可求解；【详解】解：（米），或，所以长、宽、高分别为5米、2米、1米或4米、3米、1米，体积：（立方米）或（立方米）．故答案为：10或12【点睛】本题主要考查了立体图形的认识和截一个几何体，准确分析是解题的关键．2、【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可．【详解】解：由题意得：长为，高为，则有长方体的体积为．故答案为．【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键．3、圆锥【分析】根据简单几何体的形成分式即可求解．【详解】等边三角形绕其对称轴旋转一周形成的几何体是圆锥故答案为：圆锥．【点睛】此题主要考查几何体的形成方式，解题的关键是熟知简单几何体的特点．4、50【分析】根据题意易得长方体的长宽高，然后可直接进行求解．【详解】解：设长为厘米，则高与宽都为厘米，由题意得：，得（厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即（平方厘米）．故答案为50．【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，关键是根据题意得到长方体的长宽高，然后可求出问题答案．5、12π或16π或12π【分析】分两种情况：①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可．【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以＝，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以＝，故答案为：12π或16π．【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，三、解答题1、见解析【分析】根据从左面和上面看到的形状画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形，解题关键是树立空间观念，准确画图．2、共6种【分析】根据长方形的面积S=ab，即ab=72，由此分别求出a与b的整数情况即可．【详解】①，②，③，④，⑤，⑥，共计有6种．【点睛】考查了长方形面积的计算，解题关键利用长方形的面积公式解决问题．3、1608元【分析】先算得所铺红地毯的总面积，然后乘以单价，即可得到总价格． 【详解】（元） 答：购买地毯共要用去1608元钱．【点睛】本题考查矩形面积的计算，通过空间想象，把红地毯的总面积拼接成两个矩形面积的和是解题关键．　　4、见解析【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．【详解】解：这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．5、（1）C；（2）不正确，理由见解析；（3）图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形见解析【分析】（1）根据“切去三个面”但又“新增三个面”，因此与原来的表面积相等；（2）根据多出来的棱的条数及长度得出答案；（3）根据展开图判断即可．【详解】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个相同的小面”，因此与原来的表面积相等，即a＝b故答案为：a＝b；（2）如图④红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的；　　　　　　　　图④　　　　　　　　　　　　　　　　　图⑤（3）图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形，如图⑤所。