湘教版数学八年级上册（新）课件：51《二次根式》（共15张PPT）.ppt

二次根式（2）3 3的算术平方根是的算术平方根是______________ （3） 有意义吗？为什么？有意义吗？为什么？ （4）一个非负数一个非负数a的算术平方根应表示为的算术平方根应表示为____________________（（1））3的平方根是的平方根是______正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；；负数没有平方根负数没有平方根平方根的性质：平方根的性质：算术平方根的性质算术平方根的性质 正数和正数和0都有算术平方根；都有算术平方根； 负数没有算术平方根负数没有算术平方根定义定义: :形如 的式子 叫做二次根二次根式式，其中 根号下的数 a叫做被开方数被开方数注意注意 在实数范围内，在实数范围内，a< 0时，时， 没有没有意义，只有当意义，只有当 时，时， 有意义掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念凭着你已有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗? ?二次根式二次根式例例1 : 判断判断，下列各式中那些是二次根式？下列各式中那些是二次根式？定义：式子定义：式子 叫做二次根式叫做二次根式. . 不要忽略不要忽略其中a叫做被开方式被开方式。

例例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？内有意义？二次根式二次根式 有意义的条件有意义的条件: ____________ａａ≥００掌握二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件①①被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；②②分母中有字母时，要保证分母不为零分母中有字母时，要保证分母不为零(a≥0)040.0140.010(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ?掌握并应用二次根式的基本性质掌握并应用二次根式的基本性质计算：计算：5 52.从取值范围来看, a≥0a≥0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a≥≥ 0) 0)-a (a-a (a＜＜0)0)= ==∣a∣=∣a∣ 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。

家一起来分享二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :a (aa (a≥≥ 0) 0)-a (a-a (a＜＜0)0)= ==∣a∣=∣a∣。