初一上册期中期末真题汇总.pdf

第一章有理数（ - ）相反意义的量一、选择题1. （ 2009广实期末）广州市某天的最高气温是27 ℃ ,最低气温是17 ℃ ,那么当天的温差是A . 4 4 ℃ B . 27 "C C . 17 ℃ D . 10℃2. （ 2009广实期末）如果两个有理数的积为负数，那么这两个有理数A. 都是正数 B . 一正一负 C. 都是负数 D . 不能确定二、填空题1、（ 2010天河期中） 收入8 5 3 元记作+8 5 3 元，则支出3 12元记作 元.2、（ 2009 天河期末） 如果温度上升3 ℃记作+3 ℃ , 那么下降8 ℃记作—8 ℃.3 、（ 2010天河期末）一个月内，如果小明体重增加2k g ,小华体重减少1k g ,那么小华体重增长值可以表示为增长 k g .4 、（ 2009天河期中）用算式表示“ 比-3 C 低 6℃的温度”正确的是（ ）-3+6=3 B 、-3-6=9 C 、-3+6=-9 D 、36=-3三、解答题1、（ 2009 培正中学期中）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（ 单位：千米） ：+10, —8 , +7 , —15 , +6 1 —16 , +4 , —2（ 1） A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（ 2）若摩托车每行驶1 千米耗油a升，这一天共耗油多少升？2, （ 2009广实期末）股民小王上周末买进股票1000股，每股2 5 元.下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（ 正数表示相对前一天上涨的价格， 负数表示相对前一天下跌的价格） 。

请根据上面情况，解答下列问题:星 期二三四五每股涨跌（ 元）+4+4.5-1.5-2.5-2.5（ 1）星期一收盘时，每股多少元?（ 2）本周内哪一天股票价格最高? 最高是多少元？（ 3 ）已知买进股票不需付手续费，卖出股票时需付成交金额0. 1 % 的手续费和0. 1 % 的交易税， 如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出， 他的收益情况如何? 请写出具体过程解 :（ 1）星期一收盘时，每股是25版=29 （ 元）. . . . . . . .（ 3分 ）（ 2）本周内星期二的票价最高，最高是每股25+4+4. 5=33. 5（元）. . . . . . . .（ 6分）（ 3）本周五收盘前将全部股票卖出，每股价格是:25+4+4. 5-1. 5-2.5-2.5=27（元） .他的收益情况是：27x1000-27x1000x（ 0.1%+ 0.1%） -25x1000 = 1946（元）答:本周五收盘前将全部股票卖出，他赚了 1946元 . . . . . . . . .（ 10分）3 、（ 2008天河期末） 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（ 单位：米）+5 ,-3 , +10, -8 , -6, +12, -10.（ 1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（ 2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（ 3 ）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？4、（ 2010六区统考）解答下列问题・ 月球表面某处某天测得的温度最高是9 8 ° , 最低是-14 7 ° , 则最高温度比最低温度高多少度？・ 水底下有两处还把高度标志，A 处标为- 2 9 m , B 处标为T 6 m , 试问这两处何处高？高多少？5、 （ 2008番禺期末）2 0 0 9 年元旦粤北某地凌晨1 点的气温是- 1 ℃ , 中午1 2 点的气温比凌晨1点的气温上升了 1 7 ℃ , 则该地中午1 2 点的气温是℃.（ 二）有理数的分类1 、（ 2 0 0 9 培正中学期中）下列说法中正确的是（ ） .（ A ） . 0 是最小的数（ B ） . 如果两个数是互为相反数，那么它们的绝对值相等（ C ） . 任何有理数的绝对值都是正数（ D ） . 最大的负有理数是-12 . （ 2009广实期末）若| 。

= 一" ，则有理数为（）A.正数B.负数C.非负数D.负数和零3 . （ 2010培正中学期中）下列说法中正确的是（ ）A 、0是最小的数B 、如果两个数是互为相反数，那么它们的绝对值相等C 、任何有理数的绝对值都是正数D 、最大的负有理数是T4 、（ 2010六区统考）在3 , - 2 , 0 , ，这几个有理数中，负 数 有 （ ）3（ A ） 1 个 （ B ） 2 个 （ C ） 3 个 （ D ） 4 个（ 三）数轴一、选择题1 、（ 2 0 1 0 天河期中） 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）ao bA 、a + b> 0 B 、a b< oc 、D 、a - b> 02 、（ 2009广实期末） . 在下列表示数轴的图示中，其中正确的表示是（ ）- 1 - 2 o -k T-o - 1 d i - *■ - i d iABCD3 、（ 2010番禺期末）下列四个数中最小的是（ ）A . - 1 0 B . - 1 C . 0 D . 0 . 14 、（ 2010天河期末）若有理数a的 值 在 与 0之间，则 a的值可以是（ ）A、- 2 B 、1 C、 1 3 D、 - 1 3二、填空题1 、（ 2 0 0 9 培正中学期中）比较大小：（ 1 ） | - 3 n ； （ 2 ） -0.3-0. 0 32 、（ 2 0 0 9 培正中学期中）在数轴上， 距离表示-2的 点 有 5 个单位的点所对应的数是。

3 、（ 2 0 1 0 天河期中） 已知：点 A在数轴上的位置如图所示，点 B也在数轴上，且 A 、B两点之间的距离是2,则点B表示的数是.A - ->^ 5 64、（ 2 0 0 9 天河期末） 如图，点 A在数轴上对应的数为2 , 若点3也在数轴上，且线段A8 的长为3,则点B 在数轴上对应的数为 5 或一 1------------------------------ A5、（ 2010天河期末）比 2与1 2 | 的差大1 的有理数是 _ _ _ _ _ 1 ——1 -------►6、（ 2009天河期中）数轴上表示数- 2 和 3之间的所有整数（ 心山“ 匕 」荒 ， 外，山印等7 、8、（ 2008天河期末） 数轴上表示数- 2 和 3之间的所有整数（ 包括- 2 和 3两个数）的和等于 .二、解答题1 、（ 2 0 0 9 培正中学期中）在下面的数轴中，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用 号 连 接 起 来 2、（ 2010番禺期末）画出数轴，把下列各数0 , 2 , （ - 1 ）2, - | - 3 | , 一 2 . 5在数轴上表示出来,并 用 号 把 这 些 数 连 接 起 来 .2 、（ 2 0 1 0 天河期中） - - 辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4千米到达小明家，继续向东走了 1 . 5千米到达小红家，然后向西走了 8. 5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼.（ 1 ）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置. （ 小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（ 2 ）小明家与小刚家相距多远？（ 3 ） 若 货 车 每 千 米 耗 油 1 . 5 升 ， 那 么 这 辆 货 车 此 次 送 货 共 耗 油 多 少 升 ？百贲大楼illli I 111111^-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 63 、（ 2010天河期末）如图，数轴上有三个点A、B、C,它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（ 1 ）将点B 向左移动三个单位长度后，三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？（ 2 ）怎样移动A、B 、 C中的一个点，才能使其中一点为连接另外两点之间的线段的中点？请写出所有的移动方法.（ 3 ）若 A、B 、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，既可以表示为1 , a , a + b的形式，又可以表示为0 , b , b a 的形式，试求a , b的值.19। 4 I 1 1 I-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 44、（ 2010六区统考）如图，在数轴上，点A 表示- 2 , 点B 表示+ 6 , 请你将线段A B 四等分，从左向右等分点分别为C 、D 、E 。

在数轴对应的数上标出各字母，再写出它们各表示什么数？-3-2-101234567（ 四）相反数一、选择题1 、（ 2 0 0 9 培正中学期中）已知a的相反数为2 ,则 @ 等 于 （ ）2aA . O B 、- 1 C 、1 D 、--22、（ 2 0 1 0 天河期中）- 7的相反数是（ ）A、1 B 、 - 7 C 、与 D 、 - 劣3、（ 2 0 0 9 天河期末） 若有理数与 3 互为相反数，则a的 值 是 （B ）.A . 3 B . - 3 C . - D.- -3 34、（ 2 0 0 9 天河期末） 若 / ? 一3 ,则/ j- a = （ A ） .A . 3 B . - 3 C . 0 D . 65、（ 2010培正中学期中）已知a 的相反数为2,则 a ? 等 于 （ ）A、O B、- 1 C、1 D、- a26、（ 201（ ） 天河期末）- 5的相反数是a , 则 2 是 （ ）A、5 B、-15 C、 15 D、-57、（ 2009长岗期末）下列各对数中互为相反数的是（ ）A、3?与-2? B、"与（ -2） 3C、H 与（ -3） 2D、（ -3X2） 2-^23X （ -3）”，8, （ 2009长岗期末）如果一个数的倒数的相反数是.5 ,那么这个数是（ ）9、（ 2009天河期中）下列计算不正确的是（ ）A、2-5=-3B、（ -2） + （ -5） =-7 C、（ -3） 2=-9 D、（ -2） - （ -1） =-1二、填空题1、（ 2010六区统考）-2. 5的相反数是.2、（ 2010六区统考）写出一个比-5大的负整数：.三、解答题1、（2010天河期中） 已知I： a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x |= 1 0 ,求 代 数 式（ cd）2010x2+ （ a+b）的值（ 五）绝对值一、选择题1、（2009培正中学期中）的绝对值是（ ） .2（ A） - （ B） - - （ 0 2 （ D） -22 22、（2009天河期末） 如果卜a| =- 。

则下列的取值不能使这个式子成立的是（B ） .A. 0 B. 1 C. - 23、（ 2010番禺期末）的绝对值是（ ）2A. - 2 B. 2 C . -----2|a| -a4、（ 2009长岗期末）当a < 0 ,化简 a ，得 （D.取任何负数D- I)A、-2B、0C、1 D、25、（ 2009天河期中）卜2|二（ ）A、OB、・2C、+2D、16、（ 2008番禺期末）如果有理数a满足|a|二a ,那么数a在数轴上表示的点位于（A、原 点B、原点或原点的左边C、原点的左边D、原点的右边)二、填空题1 、（ 2 0 1 0 天河期中）-5|=.2 、（ 2008天河期末） - 2 的绝对值是 .（ 六）有理数的运算一、选择题1 、（ 2 0 0 9 培正中学期中）比 较 与 （ - 2 ） 3大小，正确的是（ ）A、- 32＞ （ - 2 ）3 B、- 3? = （ - 2 ） 3 C、- 32＜ （ - 2 ）3 D、不能比较2 、（ 2 0 1 0 天河期中）（- 3 ） 2=（ ）A 、 6 B ＞ 9C 、 - 6 D 、 - 93、（ 2 0 0 9 天河期末） L 计算：-2 + 3= （ A ） .A . 1 B . —1 C . —54、（ 2010番禺期末）温度从一2 ° C上升3 ° C后 是 （D. —6)A . 1 ° C B . - 1 ° C C . 3° CD . 5° C5、（ 2010 天河期末）计算：- I X （ - 2 ）=（ ）A、2 B 、- 2 C 、- 3 D、16、 （ 2010六区统考）计算（ - 2 尸的结果是（ ）（ A ） - 8 （ B ） - 6 （ C ） 8 （ D ） 2二、填空题1 、（ 2 0 0 9 培正中学期中）化简下列各数.(-2) - (+8) =— ； (-4)x(-0.5) =____ ；（ -3 ） +卜 务 一：2 、（ 2 0 1 0 天河期中） 计算：C - 6 ? X .3、（ 2 0 1 0 天河期中） 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据卷， 招 ， 翁 ，翁中得到巴尔末公式，从 而 打 开 了 光 谱 奥 妙 的 大 门 . 请 你 按 这 种 规 律 写 出 第 七 个 数 据 是 .4、（ 2009广实期末）如果口+ 2 = 0 , 那 么 “ 口”内应填的实数是。

5、（ 2010番禺期末）大于或等于2的自然数的3 次方有如下的分拆规律：23 = 3 + 5,33 = 7 + 9 + 11,43 =13 + 15 + 17 + 19,...根据上述的分拆规律，则53=36、（ 2010番禺期末） 如果口X（ 一5）= 1,则 口 内 应 填 的 有 理 数 是 .7、（ 2009长岗期末）观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3, -7, 11, -15, 19,-23, _ , —.8、（ 2009广实期末）观察下面的数（ 式）的排列规律，写出它后面横线上的数（ 式） ：①-1, 3, -9, 27, ， , ……〜2 c 2 c 3 c2 3 “ 4 ”， 4@2 + - = 2 -x -,3 + - = 3 x - ,4 + — = 4^x— .......3 3 8 8 15 159、（ 2009 天河期中）（34-16） X （ -12） = .10、 （ 2009天河期中） 观察下面的数的排列规律， 在空格处填上恰当的数： -1, 3, -9, 27,—,2 4 3 ,…三、计算•加减运算1、（2009培正中学期中）计算一3 -4 + 9 - 11 + 22, （ 2009广实期末） .计 算 （ 1） — 5 + 8- （ ―2） + 7 + （ -9 ）3、（ 2010 番禺期末）计算 （1） -1 5 + （ -23）（ 2） 3 x （ -4 ） + （ -28） -72 74、（ 2010六区统考）计算： 3 + --2 --5、 （ 2008番禺期末）计算：-8- （ -4）6、（ 2011 三中期中）（ +7） + （ -2） + （ -7） +21•乘除乘方运算1、（2009 培正中学期中）- 2 + （ - 2 ） - （ - 1 ）2、（2010 天河期中） 计算：（-5 ） X 2+204- （ -4 ）；9273、（ 2009 广实期末） .计算-2 2 *— + （ -3 ） 3+（ 一一）484、（ 2010六区统考）24X （ -5） + （ -6）5、（ 2008 番禺期末）-2X （ -3） 2-12义 （ -1 ） 2 0 0 96、（ 20H 三中期中）284- （ -4） X （ - - ）•混合运算1、（ 2009培正中学期中）计算（ l」+2 ） X（— 48）6 42、（ 刈 。

天河期中） 计算：4・5 + C-7J3、(2009 天 河 期 末 ) 计算：4+ ( - 2 )2X2 - ( - 36) 4- 44、(2009长岗期末) 计算：(1) -32-504- (-5) 2-1； (2) -l-[2-(l-13X0.5)]X[32-(-2)2].5、(2010 番禺期末) 计算 32X - + ( - - ) 1 - 3 + ( - - )2L3 9 J 2a f，而加古、4留 ⑴ 4 8 x f- ( h H 8 ) ^ ( - 8)5 (2) - (3-5) + (-2) 2x5+ (-2) 36、(2010天河期末) 计算： '3 ;r 2"(-2八 ( -1 户 --12 -/5、 计算： ——-22 x7、(2010雅宝学校竞赛)(-2八 ( - 曲斛中不_ 4 + 14x41 + 194-故答案为：2 .□8、(2009天河期中)计算(1) 13-64- (-2) +4X (-3) (2) (-3)2-604-22X110+1-219、(2008天河期末)计算：(1) (-1) 2X2+ (-2) 3+410、(2010六 区 统 考 )(-2) 2+ 2X (-3) -8+ (5-14)11、(2008 番禺期 末 )计 算(-2) 3- ( 14- 13) 4-(-112)+|- (-7) +4|12 (2011三中期中)计算,1(1) (-3) 2-|-101+3-2X ( - - )(2)(2011 三中期中)16+ 卜4卜30X -)5 2 3 6・规律题1、二 一+ -匚 …一一=1、（2010雅宝学校竞赛 1 x2 2 x 3 3 x4 1999x2000分析： 注意妮察规律：，=1号， 为 WT J W 19 9 9 ： 2000 一息'再相加结合互为相反数的项即可•解答： 解. 原式= 1 一1+」_」+1 _1 + + _ J _ _ _ _ _ _ L*, 2 2 3 3 4 19 9 9 2000=1,200019 9 92、（ 2010番禺期末）有一种数学游戏，规则如下：任意的想一个数，把这个数乘以2 ,结果加上8 ,再除以2 ,最后减去所想的数，求此时的结果.请你自己想一个数后按这个规则试一试，并说明得到这个结果的理由.3、（2008天河期末） 将连续的奇数1, 3, 5, 7, 9…,排成如图的数表，问：（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？（ 2）若将十字框上下左右平移， 可框住另外的五个数， 这五个数的和能等于2009吗？若能,请求出这五个数；若不能，请说明理由.1 3 5 7 911 ,3 15 叩1921 23 25 27 2931 33 35 37 394、（2008番禺期末）平 _ 1 o2 _ [ A2 _ 4 c2 _ 1已 知 丁 一 二 0，V1r = 2, - ^ - = 3, 4 ,…， 用含n的式子表示你发现的规律为1 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1（ 七）科学记数法一、选择题1、 （ 2009 培正中学期中） 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥， 该桥全长16 8 00m ,用科学记数法表示这个数为（ ）.（ A ） 1.6 8 X 10'm （ B ） 16 .8 X 103 m （ C ） 0. 16 8 X 10'm （ D ） 1.6 8 X 10：im2、（ 2010天河期中） 舟曲特大泥石流发生后， 全国人民踊跃捐款捐物， 到 8月 12日 17 时止,累计捐款约为306 8 万元，将 306 8 用科学记数法表示为（ ）A、3. 6 8 X 103 B 、3. 06 8 X 103C 、30. 6 8 X 102 D 、0. 306 8 X 10'3、（ 2009广实期末）田径运动员刘翔在110米栏全程跑训练中，如果每天训练20次，那么他 30天中跑的米数，用科学记数法表示为 米。

A. 6.6X104 B. 6.7X1O5 C. 6.6X1O6 D. 6.7X1074、（ 2009天河期中）把 35 1000进行科学记数法表示正确的是（ ）A、0.35 1 X 105 B . 3.5 1 X 105 C 、3.5 1 X 106 D、35 .1X 104二、填空题1、（ 2009 天河期末） 2008 年广州已经凭借8 7 9 400辆的轿车生产数量首次超过上海居全国首位.用科学记数法表示8 7 9 400,记为_ 8 .7 9 4x l （ ） 52、（ 2010番禺期末）第 16 届广州亚运会， 6万赛会志愿者和5 0多万城市志愿者上岗以来,共计奉献“ 亚运志愿时”约 3 06 6 万小时. 3 06 6 万小时这个数用科学记数法表示为（ ）小时.3 、（ 2008天河期末） 用科学记数法表示2 00 9 00, 应记作 .4、（ 2010六区统考）广州亚运会期间，为惠及民众，实施免费搭乘公交出行政策，据统计,实 施 的第一天，搭 乘 地 铁 的 人 数 约为七百八十万人次用科学记数法表示该数为A次5、（ 2011三中期中）用科学记数法表示：5 009 00000=（ 八）近似数一、选择题1、（ 2 010天河期中） 下列说法正确的是（ ）A、0. 6 00有 4 个有效数字 B 、5 . 7 万精确到0. 1C 、6 . 6 10精确到千分位 D 、2 . 7 08 X 10, 有 5个有效数字2、（ 2009长岗期末）把 27430按四舍五入取近似值，保留两个有效数字，并用科学记数法表示应是（ ）A、2.8 X IO’B、2.8 X 1（ ） 3 c 、2.7X104D> 2.7 X 103二、填空题1、（ 2009培正中学期中）对下列各数按括号内的要求取近似数：（ 1） 0. 0984« （ 保留2 个有效数字） ；（ 2） 4 . 4 9 8 7 6 % （ 精确到百分位）.2、 （ 2010番禺期末） 计算3.9X（ -5 .6 ） 3的值为. （ 结果保留四个有效数字）3、（ 2010天河期末）用四舍五入法对0.0356取近似数，若结果保留两位有效数字，则近似数为.4 、（ 2011三中期中）用四舍五入法求下列个数的近似值：0.7049 （ 保留两个有效数字）为 一第二章整式的加减（ -）单项式和多项式一、选择题1、（ 2009培正中学期中）若//与一切' 是同类项，则卬等于（ ）.A. 1 B. - 1 C. 2 D. - 22、（ 2010天河期中） 下列各组式中是同类项的是（ ）A、a 与 — — （ J? B、x2y3z - x2y32C、x?与 y" D、4 y 亍2 与 - 5x*y3、（ 2009天河期末） 买一个足球需要加元，买一个篮球要〃元，则买4 个足球、7 个篮球共需 要 （A ）元 .A. 4m 4-7n B. 2Smn C. + D. 1 \mn4、（ 2010培正中学期中）若 xmy2与-xy”是同类项，则 m等 于 （ ）A、 1 B、 -1 C、 2 D、 -25、（ 2009天河期中）下列说法正确的是（ ）A、2 不是代数式 B、 x+13是单项式C、 x-32的一次项系数是1 D、1是单项式6、（ 2009天河期中）下列各组式子中是同类项的是（ ）A^ 4x 与 4yB、4xy2 与 4xyC、4xy2 与 4x2yD、4xy2 与 4y2x7、（ 2009天河期中）三个连续的奇数中，最大的一个是2n+ 3 ,那么最小的一个是（ ）A、2n・lB 、2n+lC、2 （ n-1） D、2 （ n-2）8、（ 2010六区统考）下列代数式中，是四次单项式的为（ ）(A) 3xyz(B) -3 ^ a2b (C) abc2 (D) x' +y' +z"二、填空题1、（ 2009广实期末）已知丢与_2孙” 是同类项，则加〃 =2、（ 2009培正中学期中）单 项 式 一 型 X 的系数是_ _ _ _ _ _ ,次数是_ _ _ _ _ _ _ _ _.63、（ 2009培正中学期中）在数轴上表示a、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简I a-b | - | a+b \ 的结果是_ _ _ _ _ _ _ . - - -a u4、（ 2010天河区期中） 单 项 式 一 白。

3 匕 次 数 是 _ （ 第 16题）35、（ 2009天河期末） 单项式即2的 系 数 是 3 .56、（ 2010番禺期末）用代数式表示“ X的 3 倍与y 的平方的和” ，结果是.7、（ 2010番禺期末）若单项式3 /y " 与一2九 "'V是同类项，则〃 ? + 〃= .8、（ 2010番禺期末） 如图， 某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地， 若圆形的半径为r 米, 长方形的长为米 , 宽 为 力 米 则 空 地 的 面 积 为 平方米.ab__________Cr3a2b9、（ 201（ ） 天河期末）单项式工 的 次数是.10、（ 2009 长岗期末）若|x+2|+ （ y-3） 2= 0 ,则 xy=11、（ 2009天河期中）若 3a2b」 为七次单项式，则 m 的值为 .12、（ 2008天河期末） 单项式x2ym的次数为5 , 则 01= .13、（ 2010六区统考）当m=时，多项式xi-2x2+3表示四次三项式.14、（ 2011三中期中）三个连续自然数，中间一个为n , 则第一个为15、（ 2011三中期中）单 项 式 二 也 的 系 数 是 次数是1316、（ 2011三中期中）一个多项式加上-2 + x l得到x?-l厕这个多项式是17、（ 2011三中期中）一个三位数的百位数字是a , 十位数字是b , 个位数字是c , 则这个三位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（ 二）整式的加减一、选择题1、（ 2009广实期末）下列计算正确的是A . 2 x + 3 y = 5 xyC . crb—bcr - 0( )B . 3 «3 +cr = 2a4D . 4a 2-5/ = ]2 、 （ 2 009 培正中学期中）下列各式中值必为正数的是（ ）A 、| a | + | b ' B 、a2+ bJ C 、a2+ l D 、a3 、（ 2 009 培正中学期中）下列运算正确的是（ ）.A . 3 V + 2 f=5f B . 2 f + 3 夕 =5f C. 2 ? + 3 f =5/ 1） . 2 y + 3 % = 6 %4、（ 2009培正中学期中）如果|a -2 | + （ b+l ） M） , 那么代数式（ a +b） 城 的值是（ ）A . -2 0 0 5 B . 2 0 0 5 C.-l D . 15、（ 2 0 0 9 培正中学期中）若多项式2 a 々I 的值是6, 则 4 a ， + 5 的 值 是 （ ）.A . 1 0 B . 1 5 C. 2 0 D . 2 56 、（ 2 0 1 0 天河期中） 下列各式正确的是（ ）A 、 - 8 - 5= - 3 B 、4 a +3b=7 a bC、x5 - x4=x D 、 - 2 - （ - 7 ） =57 , （ 2 0 1 0 天河期中） 方程2 x =x -2的 解 是 （ ）A 、1 B 、 - 1C、 -2 D 、28 、（ 2 0 1 0 天河期中）-（ a -b+c ）变形后的结果是（ ）A > - a +b+c B 、 - a +b - cC^ - a - b+c D 、 - a - b - c9 、（ 2 0 1 0 天河期中） 已 知 （ x - 2 ） 2+|y+l |=0 ,则 x +y的 值 是 （ ）A 、1 B 、 - 1C、 - 3 D 、31 0 、（ 2 0 0 9 天河期末） 下列计算正确的是（ D ） .A . 3x2 + 2 x3 = 5x5 B . 4 y2 — y2 = 3C. x + 2 y = 3xy D . 3X2>T 4 - yx2 = 4x2y1 1 、（ 2 0 0 9 天河期末） 1 0 .如果% = -1 时，那么一一一（ 2/一5% 2 ） 的 值 是 （D ） .A . 4B . - 4C. —2D . 21 2 、（2010番禺期末）下列运算正确的是（ ）A. 2a + 3b = 5abB. 2(2a -h) = 4a-bC. u — — — b D . -2 ( 〃- 1 ) + 2Q = 21 3、(2009培正中学期中) 下列运算正确的是( )A、3X2+2X3=5X5B > 2X2+3X2=5X2C 、2X2+3X2=5X4 D > 2X2+3X3=6X51 4 、(2010天河期末) 下列计算正确的是( )A、x2+x3=x5 B > X2+X2=2X4C> x +2 y=3x yD 、2 y2-y2=y21 5、(2010天河期末) 下列运算正确的是( )A ^ 3- ( x -1 ) =2 -x B 、3- ( x -1 ) =2 +x C、3- ( x -1 ) =4 -x D、3- ( x -1 ) =4 +x1 6 、(2009天河期中) 下列计算中结果正确的是( )A、4 +5a b=9 a b B > 6 x y-x =6 yC 、3a 2 b-3ba 2 =0 D > 1 2 x 3+5x 4 =1 7 x 71 7 、(2008天河期末) 下列式子中正确的是( )A 、-3-2 =-l B 、3a +2 b=5a b C> 5x y-5yx =0 D > >|-7 |=71 8 、(2008天河期末) 若 0 < x 〈l , 则 x , x2, x 3的大小关系是( )A、x < x2< x3 B ' x < x3< x2C^ x3< x2< x D > x2< x3< x1 9 、(2010六区统考) 若 |x |=5, |y|=3,则 |x +y|等 于 ()( A ) 8 ( B ) ±8 ( C) 8 或2 ( D ) ±8 或±2二、化简求值1、(2009培正中学期中) 化简( 1 ) llx2 + 4 x -l-x2 -4 x -5 ( 2 ) (2xy-y}-(-y + xy)( 2 ) 化简：3C3a-2b)-2(a-3b)2、（2009培正中学期中）先化简，再求值2(%' + 3x + 1) — (2厂 + — x — , 1) - 6x其中下一63、( 2 0 1 0 天河期中) 化 简 : ( 1 ) 3a +2 -4 a -5； ( 2 ) 2 ( x2+3) - ( 5-x2)4 、( 2 0 1 0 天河期中) 解下列方程：⑴ 3x +6 =31 - 2 x ； ( 2 ) - 4 - 35、( 2 0 1 0 天河期中) 2 ( x ?y+x y) - 3 ( x2y+x y) -4 x ?y 其中 x =-2 ,6、(2009广实期末) .( 1 ) 先化简，再求值：-( -4 o2+ 2 « - 8 ) - ( - a - 2 ) , 其中4 2 2( 2 ) 己知a + / ? = 5,a -c = 4, 求代数式( b - c p + 2S + c ) -l 的值。

7 、(2010番 禺 期 末 ) 已知无一 4 = — 2, 求代数式( x -2 ) 2 +4 ( x —2 ) —3x + 5 的值.8 、(2010 天河期 末 ) ( 1 ) 化简：2 ( 4 a +b) -2 ( 5a -b)9、(2009天河期 中 ) 化简( 1 ) 3X2+X-5-X-2X2+4 ( 2 ) 3 ( 2 x2-x +2 ) -2 ( l -3x2+x )10、(2009 天河期中) 先化简，再求值： 2 x2+y2+ ( 2 y2-3x2) -2 ( y2-2 x2) - ( 2 x -3y2) + ( 2 x -2 y2)-1 ,其中 x =-l , y=2 .11、（ 2009天河期中）（ 1 ）己知|x -5|=3,求 x的值;（ 2 ）已知 n =4 ,且|x -5|+|y-2 n l = 0 , 求 x -y+8 的值.1 2 、（ 2008 天河期末 9 a 末b-2 （ 3a -b）1 3、(2010六区统考) 先化简，再求值：(_x __8 x +2 ) +2 ( x -+4 x +3) , 其中x =-214、(2011 三中期中) (1) ( 5a -7 b) -( 2 a -4 b) (2) ( -x2+2 x y-y2) -2 ( x y-3x2) +3( 2 y2-x y)三、实际应用1 、( 2 0 0 9 培正中学期中) 红星中学九年级( 1 ) 班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是50 0 元。

1 ) 用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；( 2 ) 如果a =55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？2 、( 2 0 1 0 天河期中) 小明同学做一道题，己知两个多项式A , B, 计算A +B ,他误将A +B 看作 A - B , 求得9 --2 x +7 ,若 B =x ' 3x -2 ,你能否帮助小明同学求得正确答案？3, ( 2 0 0 9 天河期末) 已知代数式+ 当 x= 0时，该代数式的值 为 - 1 .( 1 ) 求 c 的值；( 2 ) 已知当x = l 时，该代数式的值为一1 , 试求a + b + c的值；( 3 ) 已知当x= 3 时，该代数式的值为9 , 试求当x = - 3 时该代数式的值；( 4 ) 在 第 ( 3) 小题的已知条件下，若有3a =5b成立，试比较a +方 与 的大小.4、（2009天河期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ 2 y -； = g y + . ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ ■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（ x - D - 2 （ x - 2 ） - 4 的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数. 同学们，你们能补上这个常数吗？5、（ 2010 天河期末）已知代数式 A=2x2+3xy+2y-l, B=x2-xy+x-12（ 1）当 x=y=-2时，求 A-2B的值；（ 2）若 A-2B的值与x 的取值无关，求 y 的值.6、 （ 2009天河期中） 小红做一道数学题“ 两个多项式A 、 B, B 为 4x2-5x-6,试求A+B的值” . 小红误将A+B看成A -B ,结果答案（ 计算正确）为-7X2+10X+12.（ 1）试求A+B的正确结果；（ 2）求出当x=3时 A+B的值.7、（ 2009天河期中）提 示 “ 用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个 数 （ 整体）试按提示解答下面问题.（1）若代数式2x?+3y的值为- 5 ,求代数式6x?+9y+8的值.（ 2）己知 A+B=3X2-5X+1, A-C=-2X+3X2- 5 ,求当 x=2 时 B+C 的值.8 / （ 2008 番禺期末）已知 A=2X2-12+3X, B=X-X2+ 12,当 x= -1 2 时 , 求 A -3B 值.8、 （ 2008天河期末）怙2 5、 已知关于有） 方程 一a — x =bx — 3 的解是x= 2 ,试求代数式J3 - ?b + 2 ［ 5 a- 4 （ 2 a - b ） ］的值.值. 23 4 39、（ 2011 三中期中）） 已知| a+ l | + （ b-2 / = 0 ,试 求（ a+ b） z on+ a?。

”的值10、（ 2011 三中期中）先化简，再求值：（ 3a? b-ab2 ） -2 （ ab2 -3a2 b）淇 中 ，a= l , b= -l .1 1、（ 2011三中期中）已知多项式［ *2丫 " "1 + *丫2一3* 2 -6是六次四项式，单项式2 x 2 "与该多项式次数相同，求m, n的值12、（ 2 0 H 三中期中）三角形周长为1 6厘米，第一边长为（ a+ 3b）厘米，第二边的长比第一边2多2 a厘米，第三边比第二边长的士还多2 a厘米，求第二边的长3第三章一元一次方程（ 一）一元一次方程的概念和解方程一、选择题Y1、（ 2009广实期末）在下列方程中：① 3 x 7 6 = 4 ； ② — = 8 ； ③ 6x + 7 = 3 1；④2-3 （ x - 2 ） = x - 1 0 其中解为x=4的方程是A .①②B . ②④ C . ①③ D . ③④2、（ 2009天河期末） 下列方程中，解为x = 2 的方程是（ ） .A. 4x = 2 B. 3x + 6 = 0 C. — x = 023、（ 2010番禺期末）方程2x + 6 = （ ） 的解的相反数是（）D. 7 x -1 4 = 0A . 2B . - 2C . 3D . -34、（2010天河期末）下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）A^ 由 x-5=6,得 x=l B、 由 5 x = 6 ,得 x=56C^ 由-5x=10,得 x=2D、由 x+3=4,得 x=l5、（2009长岗期末）如果2x+3=5,那么6x+10等 于 （ ）A、15 B、16C、17D、346、（2009天河期中）方程2x-4=x+2的 解 是 （ ）A、・2B 、6C 、8D 、107、（2009天河期中）下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A、由 2x・l=3 得 2x=3-lB、由 2x-3 （ x+4） =5 得 2x-3x-4=5C、由-75x=76 得 x=- 75/76D> 由 2x- （ x-1） =1 得 2x-x=08、（2008天河期末） 若|x |= 3 ,则冈・x= （ ）A、OB、0 或 3C 、3 或 6D 、0 或 69、（ 2008天河期末） 已知方程3x・3=2x的解为a + 2 ,则关于x 的方程3x-2 （ x-a） =3a的解为（ ）A、-1 B、1 C、・5D 、510、（2010六区统考）下列方程变形中的移项正确的是（ ）(A )从7+x=3得x=3+7( B ) 从2x-3+x=6得2x+x=6+3(C )从2x+3-x=7得2x+x=7-3( D ) 从5x=x-3得5x+x=-3y y _ 111、（2010六区统考）解方程2 = 1 —£_ 」 ，去分母正确的是（2 4(A) 2x=l-(x-l)(B) 2x=4-x-l(C) 4x=4-2(x-1)( D) 2x=4-(x-1)二、填空题1、（ 2009天河期末） 方程3x - 6 = 9 的解为.2、（2010天河期末）方程3x+5=9的解为.3、（ 2009天河期中）代数式3x-8与 2 互为相反数, 则x=4、（2009天河期中）若 2 x + l= 7 ,则 x 的值是 .三、解方程3 Y — 11、（ 2009天河期末） 解方程：士—+ l = x+l22、（ 2009广实期末） .解下列方程（ 1 ） -2 + 0 . 5 % = 1 0( 2 )2 x+ 1 0 3 - 2 x ,-------=------ + 1（ 1）解： 方程可以化为：0.5x = 12 .......... （ 2 分）则x = 24,所以原方程的解是：x = 2 4 …”­…… （ 6 分）（ 2）解：方程可以化为：3（ 2x + 10） = 5（ 3-2 x ） +15 ........... （ 3 分）去括号，得：6x + 30 = 15-10x + 15即：16x = 0x = 0...........（6 分）3、 （ 2010番禺期末）解下列方程.（ 1 ） 9 x + 5 = 7 x-l . （ 2 ） -= l2 44、（ 2010 天河期末）解方程： 3x+ 1 2 -2 = 3x-2 1 05、 (2009长岗期末) 解方程：( 1 ) 4 x-3 ( 5 -x) = 6 ； ( 2 ) 3x+ 1 2 -2 = 3x-2 1 0 -2 x+ 35 .6^ （ 2008天河期末）（ 1 ）解方程：3x-5 = x+ 5（ 2 ）当 x 等于什么数时，代 数 式 2 x+ 1 3的值与代数式5 X -1 6 + 1 的值相等，并求出此时代数式 2 x+ 1 3的值.7、(2010六区统考) 解下列方程：/、c / 八 八 /、x - 2 2 x4 -1 5x( 1 ) 2 ( x-3) + x= 9 ( 2 ) ----- 1------ 二——2 3 68 、（ 2008番禺期末）解下列方程( 1 ) 2 x+ 3= x-l ；( 2 ) x-32 - 4 x+ 1 5 = l .9 、（ 2008番禺期末）已知关于x 的方程4 ax+ 5 = -3-a的 解 为 x= 1 2 , 则 3a+ 5 的 值 为 .1 0 、 （ 2011三中期中）解方程( 1 ) 6 x-7 = 4 x-5x( 2 ) 2 x-l = — + 1（ 二）一元一次方程的实际应用一、选择题1、（ 2009广实期末）小明准备买一双38 0 元的运动鞋，他现在已存有1 6 0 元，计划从现在起以后每个月节省30 元，直到存够4 0 0 元为止，设 X个月后他刚好存够4 0 0 元，则可得方程A . 30 x+ 1 6 0 = 38 0 B . 30 xT 6 0 = 38 0C . 30 x+ 1 6 0 = 4 0 0 D . 30 x-1 6 0 = 4 0 02 、（ 2010番禺期末）时是电视机常用规格之一，1 时约为拇指上面一节的长，则 7 时长相当于（ ）IA .课本的宽度 B.课桌的宽度C.黑板的高度 D . 粉笔的长度3 、（ 2010天河期末）甲乙两地相距1 80 千米，已知轮船在静水中的航速是a 千米/ 时，水流速度是1 0 千米/ 时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是（ ）A、4 0 千 米 B、50 千 米 C、60 千 米 D、1 4 0 千米4、（ 2009长岗期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利6 0 % , 另一个亏损2 0 % , 在这次买卖中，这家商店（ ）A、不赔不赚B、赚了 3 2 元 C、赔了 8 元 D、赚了 8 元5、（ 2008番禺期末）某商店在某一时间以每件1 0 0 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利2 5 % , 另一件亏损2 0 % , 则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（ ）A、不盈也不亏B 、盈利5 元 C、亏损5 元 D、盈 利 1 0 元6、（ 2008番禺期末）小丽一家人在暑假期间到北京旅游4天，这 4天日期之和是3 8 , 则她们一家旅游最后一天日期是（ ）A、8 号 B 、9 号 C、1 0 号 D、1 1 号二、填空题1、（ 2008天河期末） 容量是56升的铁桶，装满油，共取出2次，每次均为x升，桶内还剩油升.2、（ 2008天河期末） 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6 元/ 辆，小型汽车的停车费为4元/ 辆. 现在停车场有50 辆中、小型汽车，这些汽车共缴纳停车费2 3 0 元. 则该停车场内停放的中型汽车有 辆.3 、（ 2010六区统考）某校在援助边远地区学校活动中，原计划师生赠书2 0 0 0 册，由于学校的积极响应，实际赠书2 3 50 册，其中教师比原计划多赠了 1 0 % , 学生比原计划多赠了2 0 % , 问该校师、生原计划各赠书多少册？解：设教师原计划赠书x 册，得方程：.三、应用题1 、 （ 2 0 0 9天 河 期 末 ） 2 0 1 0 年元旦，某校初一年级（ 1 ）班组织学生去公园游玩. 该班有50 名同学组织了划船活动（ 划船须知如图） . Q他们一共租了 1 0 条船，并且每条船都坐满了人，那么 划船须知大船租了几只？ 大船最多坐6 人小船最多坐4人大船每条租金1 0 元I 小船每条租金8 元2 , （ 2009广实期末） . 轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A （ 第 1 题） ，若船速为2 6千米/ 小时，水速为2千米/ 小时，则 A港和B港相距 十米。

3、（ 2010天河期末）已知甲乙两人在一个2 0 0 米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同. 甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A 、C 两处同时相向出发（ 如图） ，则：（ 1 ）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；（ 2 ）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？（ 3 ）他们第1 0 0 次相遇时，在哪一条段跑道上？4 、（ 2008天河期末） 学校田径队的小翔在4 0 0 米跑测试时，先以6米/ 秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/ 秒的速度冲刺到达终点，成绩为1 分 5秒，问小翔在离终点处多远时开始冲刺？5 、（ 2 0 0 8 番禺期末）已知A, B , C 三个工厂与超市O在同一条东西向的公路边，一辆货车从超市出发分别向三个工厂送货，向东走了 3千米到达工厂C ,继续向东走了 1 . 5 千米到达工厂A ,然后向西走了 9. 5 千米到达工厂B,最后回到超市.（ 1 ）以超市O为原点，以向东的方向为正方向，用一个长度代表1 千米，在下图所示的数轴上表示出A, B , C 的位置；（ 2 ）该货车从超市出发最后回到超市一共行驶了多少千米？O 16、（ 2008天河期末） 甲，乙两人同时从相距4千米的两地出发，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，小狗随甲一起同向出发，每小时跑5千米.（ 1 ）若甲、乙两人相向而行（ 如图①） ，经过多少时间后小狗先与乙相遇？（ 2 ）若甲、乙两人同时同向而行（ 如图②） ，小狗在C 地碰到乙时，甲是否到达了 B 地？请说明理由.（ 3 ）若甲、乙两人相向而行，小狗碰到乙的时候它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑,碰到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去， 直到甲乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程？7、（ 2009天河期末）某商店在某一时间内以每件6 0 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利2 5 % , 另一件亏损2 5 % , 问：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？（ 提示：商品售价= 商品进价+ 商品利润）8 、（ 2009广实期末）小亮在A、B 两家超市发现他看中的M P 4 播放器的单价相同，书包单价也相同M P 4 放器的单价是书包单价的4倍少8元，M P 4 播放器和书包单价之和是452元。

1 ）求小亮看中的M P 4 播放器和书包的单价各是多少？（ 2 ）某一天小亮上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市日全场购物满 1 0 0 元返购物券3 0 元 销 售 （ 不 足 1 0 0 元不返券，购物券全场通用） ，但小亮只带了 4 0 0元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗? 若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？9、（ 2010天河期末）小花和小强一起到文具店买笔记本和圆珠笔，已知小花买了一种笔记本 3本，买圆珠笔2支；而小强只买了这种笔记本6本.（ 1 ）若这种笔记本单价为x元，圆珠笔单价为y元，试问两人一共花费多少钱？请结合生活实际选取适当的X , y 值，计算两人的总花费.（ 2 ）若这种笔记本单价比圆珠笔单价低1 元，且两人的花费相等，试求这种笔记本的单价为多少元？1 0 、（ 2 0 1 0 天河区期中） 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过 1 5 0 度，那么每度电0 . 5 元；如果该月用电超过1 5 0 度，那么超过部分每度电0 . 8 元.（ 1 ）如果小张家一个月用电1 2 8 度，那么这个月应缴纳电费多少元？（ 2 ）如果小张家一个月用电a 度 （ a > 1 5 0 ） ,那么这个月应缴纳电费多少元？ （ 用含a的代数式表示）（ 3 ）如果这个月缴纳电费为1 4 7 . 8元，那么小张家这个月用电多少度？11、（ 2009长岗期末）“ 五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1 小时4 5 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ V I P 显示解析2 6 、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说： “ 如果教师买全票一张， 其余学生享受半价优惠” ；乙旅行社说： “ 教师在内全部按票价的6折优惠” . 若 甲 、乙两家旅行社原票价每人都是2 4 0 元.问题：（ 1 ）当学生人数为1 0 人时，两家旅行社费用分别为多少？（ 2 ）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？12、（ 2009长岗期末）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1 0 0 0 元，经粗加工后销售，每吨利润4 0 0 0 元，经精加工后销售，每吨利润7 0 0 0 元. 当地一家公司现有这种蔬菜1 4 0 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工1 6吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行. 受季节等条件的限制，必须用1 5 天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕. 为此，公司研制了三种方案:方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好1 5 天完成.如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由.13. （ 2011三中期中）红星中学校办工厂，生产并出售某种规格的楚天牌黑板，其成本价为每块2 0 元，若由厂家直销，每块售价30 元，同时每月要消耗其他人工费用1 2 0 0 元，若委托商场销售，出厂批发价为每块2 4 元。

1 ）若每月销售x 块，用整式分别表示两种销售方式所获得的利润 注：利润= 销售总额- 成本- 其他费用）（ 2 ）新学期各学校急哦学黑板维修较多，销路较好，预 计 1 1 月份可销售30 0 块，采取哪种销售方式获得的利润多？（ 3）若你是红星中学校办工厂的厂长，请你进行决策：当预计销售多少块黑板时，应选择厂家直销方式较好？当预计销售多少块黑板时应选择委托商场销售方式较好？当预计销售多少块黑板时，两种方式利润相同1 4 . （ 2009天河期中）根据某收费标准，从甲地向乙地打长途，前 3 分钟收费1 . 8元，3 分钟后每分钟收费0 . 8 元.（ 1 ）若通话时间为x分 钟 （ x 2 3 ） ,则应收费多少元？（ 2 ）若小王按此标准打一个花了 &2元，则这个小王打了几分钟？15、（ 2008番禺期末）某工厂加强节能措施，2 0 0 8 年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了 0 . 5 万度，全年用电39 万度，问这个工厂2 0 0 8 年上半年每月平均用电多少万度？1 6 、（ 2010番禺期末）请从下列三类试题中选答一题，多答以答第1 类题为准.（ A类 6分）春运期间，汽车票上浮2 0 % , 上浮后从番禺到宝安的票价为6 0 元，求番禺到宝安的原票价.（ B 类 7 分）某村果园里，L的面积种植了梨树，1的面积种植了苹果树，其余5 亩地种植3 4了桃树. 问这个村的果园共有多少？（ C类 8分）某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0分的记分制. 某班与其他7 个队各赛1 场后，以不败战绩积1 7 分， 那么该班共胜了几场比赛？我选择的是 类；解答过程如下：1 7 、（ 2 0 1 0 天河区期中） 把正整数1 , 2 , 3, 4,…，2 0 0 9 排列成如图所示的一个表.（ 1 ）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是, , .（ 2 ）当被框住的4个数之和等于4 1 6 时，x的值是多少？（ 3）被框住的4个数之和能否等于6 2 2 ? 如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.18、（ 2010雅宝学校竞赛）有甲. 乙两个牧童，甲对乙说：“ 把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍 乙 回 答 说 ：“ 最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了” . 甲牧童有 只羊.分析： 由乙说的话可得甲的羊比乙的羊多2只， 可根据甲的话来列等里关系：甲的羊数+1=2 （乙的羊数-1），把相关数值代入乂解答： 解： 设乙有x只羊， 则甲有（x+2）只羊，x+2+1=2 （ x-1）,解得x=5,. .x+2=7.故答案为7.19、. （ 2009天河期中）有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（ 不超过5 0克） ，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质 量 （ 克）1234n伸 长 量 （ 厘米）0.511.52.......总 长 度 （ 厘米）10.51111.512.......（1）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度;（2）当x=30克时，求此时弹簧的总长度；（ 3）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？第四章图形的初步认识（ - ）多姿多彩的图形一、选择题1、（ 2009广实期末）某同学把图1所示的几何体，从不同方向看得到的平面图形画出如图2所 示 （ 不考虑尺寸） ，其中正确的是C . ②③③口从上面看D . ②2、（ 2009广实期末）如 图3是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，则在展开前与面C相对的是A .面DB .面BC .面ED .面A图33、（ 2 0 0 9天河期末） 如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（ 不考虑尺寸）其中正确的是（ ） .4、（ 2010番禺期末）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“ 保”字对面的 字 是 （ ）A .绿 B .低 C .碳 D .色5、（ 2010天河期末）围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（)6, （ 2010天河期末）己知点C为线段A B的中点，且A B = 6cm ,若点D是线段A B的三等分点，则D C = （ ）A、4 B、3cm C、2cm D、1cm7、（2009长岗期末）下列图形中，能够折叠成正方体的是（ ）9、（2008天河期末） 如图所示正方体的平面展开图是（ ）10、（2010六区统考）将半圆面绕它的直径所在直线旋转360。

形成的儿何体为（ ）（A）圆柱 （B）圆锥 （C）球 （D）正方体11、（2008番禺期末）下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）12、（2008番禺期末）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）・ 1、正面o nB' Rc' DnD'F二、解答题1、（2010雅宝学校竞赛）如图所示，一只小蚂蚁从棱长为1的正方体的顶点A出发，经过每个面的中心点后，又回到A点，蚂蚁爬行最短程S满 足 （ ）A、 5VSW6B、 6

A B2 、（ 2 0 1 0 番禺期末）如图，正方形A5CD内部有若干个点（ 任意三 图 6点都能构成一个三角形） ， 用这些点以及正方形A8CO的顶点A,B,C, D把原正方形分割成一些三 角 形 （ 互相不重叠） ：（ 1 ）填写下表:正方形A8CD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数610（ 2）根 据（1）中的结论回答：原正方形能否被分割成2010个三角形？若能，求此时正方形A 8C Q内部有多少个点？若不能，请说明理由.解：（1）三个空分别填4,8, 2n+ 2（2）设正方形内有〃个点，使正方形能初分割成2010个三角形则 2n + 2 = 2010解得" = 10043、 （ 2008天河期末） 如图， 在直线1上取A, B两点， 使AB=10厘米， 若在1上再取一点C,使AC=2厘米，M, N分别是AB, A C中 点 . 求M N的长度.____ A R I B 1（ 三 ）角一、选择题1、（2009天河期末） 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若.cZ A O C = 2Q）,则（ ） .A. 1Q） B. 2Q） C. 7Q） D. 8Q） \2、（ 2010番禺期末）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的J L r二（ 第 7 题）©A. 30° B. 60° C. 75° D. 90°3、（ 2010天河期末）把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为Na、N B ,若已知Na=65° ,则N B = （ ）A、 15° B、 25° C, 35° D、 45°4、（ 2009长岗期末）一条船在灯塔的北偏东3 0 °方向，那么灯塔在船的（ ）方向A、南偏西30° B、西偏南40° C、南偏西60° D、北偏东30°5、（ 2009 长岗期末）已知N A O C =2/B O C ,若NBOC=30° , NAOB 等 于 （ ）A、90° B、30° C、90° 或 30° D、120° 或 30°6、（2008天河期末） 把一个周角七等分，求每一份是多少下列用四舍五入法取近似值正确的是 （ ）A、51.4° （ 精确到 0.01° ） B、51.42° （ 精确到 0.01° ）C、51° 2 6 '（ 精确到分）D、51° 2 5 '（ 精确到分）7、（2008天河期末） 如图，分别在长方形ABCD的边DC, B C上取两点E, F ,使得A E平分/D A F ,若NBAF=60° ,则N D A E =（ ）A、 45° B、 30° C、 15° D、 60°8、（2010六区统考）时钟在4点整，时针与分针的夹角是（ ）（ A） 150 （ B） 120° （ C） 40° （ D） 30°二、填空题1、（2009广实期末） .如图5 ,点0在直线AB上，如果NC0B=/D0E=90°, ZB 0E =15°,那么 ZA0D=。

2、（2010天河期末）有公共顶点的两条射线分别表示南偏东1 5 °与北偏东25° ,则这两条射线组成的角的度数° .3、（2010雅宝学校竞赛）一个角的余角的2倍和它的补角的12互为补角，那么这个角的度数为.4、（2009长岗期末）已知/a = 7 2 ° 3 6 ',则N a的余角的补角是 度.5、（2009长岗期末）如图，N A O C和N B O D都是直角，如果/DOC=36° ,则N A O B是度.6、（2009天河期末）如图， 请按照要求回答问题：（1）数轴上的点C表示的数是 ；A I B1 1 | I G |线段AB的中点D表 示 的 数 是 , -3 -2 -1 0 1 2 3（ 2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？ （ 第2题）（ 3）在数轴上方有一点M ,下方有一点N ,且/ABM=120° , NCBN=60° ,请画出示意图，判 断 B C 能否平分/ M B N , 并说明理由.7 、（ 2008天河期末） 将两块直角三角尺的直角（ 即N AO B = N C O D = 9 0 ° ）顶点重合为如图的位置，则可得到NA OC=NBOD,请写出得到这个结论的根据： .8 、（ 2010六区统考）已知NA 的度数为5 0 。

，则/A 的 补 角 的 度 数 为 .三、解答题1 、（ 2 0 0 9 天河期末）如图，0 D 平分N B O C , 0 E 平分N A 0 C . 若N B 0 C = 7 0 ° , Z A0 C = 5 0 ° .（ 1 ）求出/ A0 B 及其补角的度数；（ 2 ）请求出N D 0 C 和N A O E 的度数，并判断N D O E 与N A O B 是否互补，并说明理由.（ 第 2 题）2、（ 2009天河期末）某考察队从营地P 处出发，沿北偏东60°前进了 5 千米到达A 地，再沿东南方向前进到达C 地，C 地恰好在P 地的正东方向. 回答下列问题：（ 1 ）用 1 c m 代 表 1 千米，画出考察队行进路线图；（ 2 ）量 出 / 为 ， 和的度数（ 精确到1 ° ） ；（ 3 ）测算出考察队从/ 到 走了多少千米？此时他们离开营地多远？ （ 精确到0 . 1 千米） .3、(2009广实期末) 已知NA0B是一个直角，作射线0C ,再分别作NA0C和NB0C的平分线0D、 0E,( 1 ) 如图①，当NB0C=70°时 , 求 ND0E的度数;( 2 ) 如图②，当射线0C在NA0B内绕0 点旋转时，ND0E的大小是否发生变化? 若变化，说明理由；若不变，求/D0E的度数;A 3 与CO相交于O, 0 E 平分NA0 6 , 平分NCOO.( 1 ) 图中与ZC O A互补的角是；( 把符合条件的所有角都写出来)( 2 ) 如果NAOC = 3 5 ° ,求 NEO F的度数.解：(1 ) 图中与NCOA互补的角是NAOO或 N C 08.( 2 ) 因为O E平分NAOB, 0 / 平分NCOD.所以 NAOE = 90°, Z C O F = 90°,因为 ZAOC=35° ,所以 Z E O C = Z A O E - Z A O C = 90°-35° = 55°所以4 E O F = Z F O C + Z E O C = 900 + 55° = 145°所以正方形内存在1004个点使正方形能初分割成2010个三角形5, （ 2010天河期末）如图，O 是直线A B 上一点，OD平分NAOC.（ 1）若NAOC=60° ,请求出NAOD和NBOC的度数.（ 2）若/A O D 和/D O E 互余，且/AOD= 13NAOE,请求出NAOD和/C O E 的度数.6、（ 2010天河期末）小明在实践中做了一个等腰三角形的模型，如图，腰 长 为（3a-2b） ,底边长比腰长小（ a-b） .（1）根据所给的已知线段a, b , 画一条线段，使它等于a-b.（ 2）求等腰三角形的周长.7,（ 2009长岗期末） 已知一条射线O A ,若从点O 再引两条射线OB和 0 C ,使/AOB=50° ,ZBOC=10° ,求NAOC 的度数.8、 （ 2009长岗期末） 如图， 直线A B 与 CD相交于点O , 那么/ 1 = / 2 吗？请说明你的理由.9、 （ 2008天河期末）（ 1 ）已知：如图，线段a ；请按下列步骤画图：（ 用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准. ）①画线段AB= a ；②画线段A B 的中点O,画NA OB 的平分线OM；③以O为顶点画出表示东南西北的十字线（ 按照上北下南，左西右东的规定） ，画出表示北偏西3 0 °的射线O C .（ 2 ）请求出在（ 1 ）题所画的图形中NA OM与NA OC的度数.10、（ 2010六区统考）如图，己知0 为直线AB上的一点，OM、O N 分别是/ A O C 和N B O C 的平分线，/ A0 M = 3 5 。

1 ）求/ C O M 的度数.（ 2 ）求NMON的度数.1 1 、 （ 2010六区统考）如图，A和B是海上两个观测站，B站在A站的正东边现有一艘外籍轮船停泊在C处，从A站观测到它位于北偏东60 方向上，从B站观测到它位于北偏东30 方向±o（ 1）请在图中确定（ 画出）C的位置，标出字母C, ZBAC= ；（2） 一艘检疫艇从B站出发，一艘缉私艇在检疫艇出发3分钟后从A站出发，它们同时到达C处对外籍轮船例行检查已知检疫艇行驶了 18分钟，A站到C处的距离是B站到C处距离的1.7倍， 缉私艇每小时行驶的路程比检疫艇每小时所行驶路程的2倍多4千米求缉私艇、检疫艇的速度及B站到C处的 距 离 （ 速度单位用：千米/ 时）.北东AB12、（2008番禺期末）将两块直角三角尺的直角NAOB和/C O D 的顶点O 重合为如下图的位置，（ 1）若NAOD=110° , 求NBOC 的大小；（ 2）图中有没有与/A O D 互补的角，若有，请指出，并说明理由；若没有，请说明理由.13、（ 2008番禺期末）用圆规、直尺和量角器根据题意画图，并回答问题. 如图，已知线段a 和射线BA,（ 1）画/ABC=60° ,在射线B A 上画线段BD =a,在射线BC上画线段BE=2a,连接ED,画NABC的平分线交ED于 M；（ 2） 在（1） 所画图中， 度量/B M D 的大小（ 精确到1° ） 和线段M D 的长度（ 精确到1cm） .14、（ 2010天河期末）如图，点 O 是射线OC与直线A B 的交点.（1）若/1=120° ,求N 2 的度数；（ 2）若已知N 1 的一半比N 2 小 30° , 求N 1 和N 2 的度数.^ 2 ^o附注真题来源：2008-2009学年广东省广州市天河区七年级（ 上）期末数学试卷2009-2010学年广东省广州市长岗中学七年级（ 上）期末数学试卷2009-2010学年广东省广州培正中学七年级（ 上）期中数学试卷2009-2010学年广东实验中学七年级（ 上）期末数学试卷2009-2010学年广东省广夕、2009-2010学年广东省广少2010-2011学年广东省广小2010-2011学年广东省广人2010-2011学年广东省广少市天河区七年级市天河区七年级市天河区七年级市天河区七年级市番禺区七年级（ 上）（ ±）（ 上）（ 上）（ ±）期末数学试卷期中数学试卷期末数学试卷期中数学试卷期末数学试卷2010-2011学年广东省雅宝学校七年级（ 上）数学竞赛试卷2010-2011学年第一学期期末七年级数学质量监测（ 广州市六区统考试卷）2008-2009学年广东省广州市番禺区七年级（ 上）期末数学试卷2010-2011广州市第三中学七年级（ 上）期中数学测试卷。