管理学计算题.doc

管理学中的机算题（决策）例题 1：某企业需选购一种机器，以满足年产10000 个产品的要求市场上有三种类型的机器可供选择，即 A,B,C 三种，具体条件是：A 种机器需20 万元，年产产品 10000 个以上，该产品用 A 机器生产其单位成本为100 元；若用 B 种机器需投资 30 万元购买， 年产产品也为 10000 个以上，但年产产品成本可降为90 元；若用 C 种机器需投资 15 万元，但年产产品仅为 6000 个，故需购买 2 台 C 机器才能满足年产 10000 个产品的需求，其单位产品成本为 95 元，该产品的单位产品价格为110 元，问选用哪种机器好？我们可运用投资回收期作为这一问题决策的主要指标，故有：机器投资回收期（年） ＝投资A年产品数单位单位成本万元＝2010000110100 万元＝ 2（年）B 机器投资回收期（年）＝30万元＝1.5 年11090 元10000个C 机器投资回收期（年）＝15万元 2台＝ 2（年）11095 元10000个从上述计算看， B 种类型的机器投资回收期最短，仅用1.5 年，故应选 B 种类型机器进行产品生产。

成本（ S）S 甲 ＝ b 甲· Q+F 甲S 乙 ＝b 乙 · Q+F 乙V 乙V 甲F 甲F 乙0Q0产量（ Q）上图为例题 2 的图形例题 2：设有两个投产方案，甲方案需总固定资产500 万元，其单位可变成本为2200 元；1乙方案需总固定资产 1000 万元，其单位可变成本为 2000 元，问当年产量 4 万件时， 采用哪种投产方案经济效果好？首先作图在上图中： S 甲 为甲方案总成本， V 甲 为甲方案可变成本（ b 甲 为单位变动成本） ， F 甲为甲方案总固定资本； S 乙 为乙方案总成本， V 乙为乙方案可变成本（ b 乙 为单位变动成本） ， F 乙为乙方案总固定资本； Q0 为临界点产量其次，求 Q0，因为在 Q0 有 S 甲 ＝ S 乙，故 F 甲 + F 甲 · Q0＝ F 乙 +b 乙 · Q0Q0F乙F甲万元万元＝2.5 （万件）b甲b乙＝1000 元－500 元22002000根据上述计算可知临界电产量为2.5 万件，因要求产量为4 万件，故采用乙方案比采用甲方案好，因为乙方案的总成本与总收入此时小于甲方案的总成本例题 3：设一可能生产方案如被采纳后，其单位产品的价格（P）为 2200 元，需总固定成本（ F）为 500 万元，单位可变成本（ b）为 2100 元，问当年生产多少件产品时，采用这个方案才能盈利而不亏本？首先画图：R＝ P·Q盈利区亏损区 S＝ F+b ·QVF0 Q0 产量（ Q）上图中， R 为总产品销售收入， Q0 为盈亏临界点产量， S 为总成本。

其次，求 Q0，因为在F500万元Q0 点有 R=S，故： P· Q0＝ F+b· Q0Q02200元50000 (件 )P b2100元即只有当计划产量超过 5 万件时才能盈利，否则就会亏本例题 4：某企业为了开发一种新产品有四种方案可供选择： （ 1）在原有基础上改建一条生产线；（ 2）重新引进一条生产线； （ 3）与协作厂商完全联合生产； （ 3）与协作厂家部分联合生产，即请外厂加工零件未来对这种新产品可能出现四种市场需求状态：即较高、一般、很低，每种状态出现概率的大小不知， 但可推算出各种方案在未来各种市场需求状态下的损益情况各方案损益资料2损益值生产方案IIIIIIIV市场需求状态较高600850300400一般400420200250较低-100-1505090很低-350-400-100-501. 悲观决策法（小中取大）找出每种方案中最小损益值，然后比较这四种方案的各最小损益值，选出一个最大值上表中为 -50 为小中取大找出的在悲观决策出现的最小损失，其对应的方案 IV 为选中方案2. 乐观决策法（大中取小）找出每种方案中最大损益值，然后比较这四种方案的各最大损益值，选出一个最大值。

上表中为 850 为小中取大找出的在悲观决策出现的最小损失，其对应的方案 II 为选中方案3. 后悔值决策法（大中取小法）后悔值表单位：万元后悔值生产方案IIIIIIIV市场需求状态较高2500550450一般200220170较低190240400较高300350500后悔值算法就是在某一市场需求状态下最大损益值与各方案同一市场需求状态下的损益值之差在后悔值表中选出各方案中最大的后悔值，然后再这些后悔值中选一个最小的后悔值，即 300 万元其所在方案 I机会均等法 均等概率＝1需求状态数本例题均等概率为 1/4然后计算各方案的期望值：n期望值＝ 均等概率 损益值i 13本例中，方案 I 的期望值＝ 1/4（ 600+400-100-350 ）＝ 137.5（万元）方案 II 的期望值＝ 1/4（ 850+420-150-400 ）＝ 180.0（万元）方案 III 的期望值＝ 1/4 （300+200+50-100 ）＝ 112.5（万元）方案 IV 的期望值＝ 1/4 （400+250+90-50 ）＝ 172.5（万元）例题 5：经过预测，某企业产品的市场需求销路好的概率是 70％，销路不好的概率为 30％，其各方案的损益值为下表：各方案损益资料 单位：万元方案甲 方案乙 方案丙市场需求状态 概率 （损益值） （损益值） （损益值）销售好 0.7 30 20 18销售不好0.3-16-11-9n根据上表计算各方案的期望值：期望值＝损益值概率n i即：甲方案期望值＝30× 0.7+（ -16）× 0.3＝ 16.2（万元）乙方案期望值＝20× 0.7+（ -11）× 0.3＝ 10.7（万元）丙方案期望值＝18× 0.7+（ -9）× 0.3＝9.9（万元）从上式看，以甲方案期望值最高，应选甲方案为最优方案。

若上述方案的总投资各不同，还应考虑投资多少对期望损益值的影响，如甲、乙、丙三方案各投资为11万元、9 万元、 6 万元，则上例的甲、乙、丙期望值应分别为5.2万元、 1.7 万元和 3.9 万元，即仍应选甲方案为最佳方案例题 6 某企业生产某种出口产品，总固定成本为24 万元，单位变动成本为350 元，出口价每台 500 元，试求出口产品的保本产量解： F＝ 240000B＝ 350P＝ 500 求： Q0总成本＝总收入固定成本 +变动成本＝数量×单价240000+350Q 0＝ 500Q0 Q0＝ 1600例题 7 某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂 据市场预测， 产品销路好的概率为 0.7，销路差的概率为0.3有三种方案可供企业选择：方案 1，新建大厂，需投资300 万元据初步估计，销路好时，每年可获利100 万元；销路差时，每年亏损20 万元服务期为10 年方案 2，新建小厂，需投资140 万元销路好时，每年可获利40 万元；销路差时，每年仍可获利 30 万元服务期为10 年方案 3，先建小厂，3 年后销路好时再扩建，需追加投资200 万元，服务期为7 年，估计每年获利 95 万元问哪种方案最好画出该问题的决策树4销售好0.7100 万元1销售差0.31-20 万元销售好0.7240 万元销售差0.330 万元扩建495 万元销售好 0.7H40 万元5不扩建3销售差 0.330 万元3 年7 年方案 1（结点 1）的期望收益为： 〔0.7× 100+0.3×（ -20）〕× 10－300＝ 340 万元方案 2（结点 2）的期望收益为： （0.7× 40+0.3 × 30）× 10－ 140＝ 230 万元至于方案 3，由于结点④的期望收益为 465（＝ 95×7－ 200）万元大于结点⑤的期望收益 280（＝ 40× 7）万元， 所以销路好时， 扩建比不扩建好。

方案 3（结点③） 的期望收益为：（0.7× 40× 3+0.7 × 465+0.3× 30× 10）－ 140＝ 359.5 万元计算结构表明，在三种方案中，方案 3 最好例题 8 （去年考过）某企业生产某种产品的总固定成本为 60000 元，单位可变成本为每件1.8 元，单位产品价格为每件 3 元假设某方案带来的产量为 100000 件，问该方案是否可取？如果可取，该方案能够带来的利润是多少？假设 P 代表单位产品价格， Q 代表产量或销售量， F 代表总固定成本， V 代表单位可变成本，R 代表总利润1、 求盈亏平衡产量 Q*因为盈亏平衡时， PQ*＝ F+Q*V所以， Q*=F/(P-V) ＝ 60000/（3-1.8）＝ 50000 件由于该方案带来的产量为 100000 件，大于盈亏平衡时的产量 50000 件，所以，该方案可行2、 求方案带来的利润R＝ PQ－（ F+QV ）＝ 3× 。