正弦函数性质.ppt

§1.4.2正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质1温故知新温故知新：1、之前我们学过函数的哪些性质？、之前我们学过函数的哪些性质？2、讨论函数性质的最直接办法是什么？、讨论函数性质的最直接办法是什么？ 3、请用、请用“五点法五点法”作出函数的图像作出函数的图像 y=sinx [-2π，，2π] y=cosx [-2π，，2π]2x6yo--12345-2-3-41x6yo--12345-2-3-41１．正弦曲线１．正弦曲线２．余弦曲线２．余弦曲线正余弦曲线3yx定义域值域周期性单调性奇偶性对称性R[-1,1]周期2π奇函数4yx定义域值域周期性单调性对称性奇偶性5正弦、余弦函数的图像和性质正弦、余弦函数的图像和性质正弦、余弦函数的图像和性质正弦、余弦函数的图像和性质函数y=sinxy=cosx图像定义域值域周期性奇偶性当x=2kπ+￿￿(k∈Z)时ymax=1当x=2kπ+￿￿(k∈Z)时ymin=-1当x=￿￿2kπ￿￿(k∈Z)时ymax=1当x=2kπ+π(k∈Z)时ymin=-1奇函数偶函数[-1，1][-1，1]RRT=2πT=2π6正弦、余弦函数的图像和性质正弦、余弦函数的图像和性质正弦、余弦函数的图像和性质正弦、余弦函数的图像和性质函数y=sinxy=cosx图像单调性对称性7 例例1 1 求求下下列列函函数数的的最最大大值值和和最最小小值值，，并并写写出出取取最最大大值值、、最最小小值值时时自自变变量量x x的集合。

的集合 （（1 1））y=cosxy=cosx＋＋1 1，，x∈Rx∈R；；（（2 2））y=y=－－3sin2x3sin2x，，x∈R.x∈R.8 例例2 2 比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小: :9例3、观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的区间：（1）sinx>0 (2)cosx<010例例4 、求函数、求函数 的单调增区间的单调增区间.解：由得11课堂小结 ★正弦、余弦函数的性质 ——“非常6+1” ★数形结合的数学思想课后作业教材P40练习第3、5、6题12个人观点供参考，欢迎讨论。