切线长定理1人教版课件.ppt

24.2.2 24.2.2 切线长定理切线长定理 人教版九年级上册人教版九年级上册切切线线长长概概念念经过圆外一点作圆的切线，这点经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的和切点之间的线段线段的长，叫做这的长，叫做这点到圆的点到圆的切线长切线长如图，如图，P P是是O O外外一点，一点，PAPA、PBPB是是O O的两条切线，的两条切线，A A、B B为切点为切点,我们我们把线段把线段PAPA，PBPB叫叫做点做点P P到到O O的切的切线长线长.OPAB 切线和切线长是两个不同的概念，切切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量端点分别是圆外一点和切点，可以度量切线和切线长切线和切线长OPAB探究：探究：如图，如图，A A是是O O上一点，上一点，PAPA为为O O的切线，沿直的切线，沿直线线OPOP翻折，设圆上与点翻折，设圆上与点A A重合的点为重合的点为B B，请问：，请问：OBOB是是O O的半径吗？的半径吗？PBPB是是O O的切线吗？利用图形的的切线吗？利用图形的对称性，说明图中对称性，说明图中PAPA与与PBPB，APOAPO与与BPOBPO有什么有什么关系？关系？OPAB 切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的从圆外一点引圆的两条切线，它们的切切线长相等线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

线的夹角OPABM12数学语言数学语言：PAPA、PBPB是是O O的两的两条切线条切线,A,A、B B是切点是切点 PA=PBPA=PB，1=21=2BOPAHDC想想一一想想：根根据据图图形形，你你还还可可以以得得到到什什么么结结论论？已知已知PAPA、PBPB是是O O的两条的两条切线切线,A,A、B B是切点是切点1 1、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（）A A、过圆上一点可以作一条直线和圆相切、过圆上一点可以作一条直线和圆相切B B、过圆外一点可以作两条直线与圆相切、过圆外一点可以作两条直线与圆相切C C、从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等、从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等D D、从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等、从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等巩固：巩固：2 2、如图，、如图，AEAE、ADAD、BCBC分别切分别切O O于于E E、D D、F F，若，若AD=20cmAD=20cm，则，则ABCABC的周长为的周长为 .BDFACEO巩固：巩固：3 3、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD四条边都与圆四条边都与圆O O相切，相切，切点分别为切点分别为E E、F F、G G、H H，且，且AD=8AD=8，BC=18BC=18，求四边形求四边形ABCDABCD的周长。

的周长AEDFBCOGH思考：思考：如图，是一张三角形的铁皮，如何在它如图，是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？积尽可能大呢？ICABDEF I I与与ABCABC的三边的三边相相切切于点于点D D、E E、F.F.因此因此ID=IE=IF=IID=IE=IF=I的半径的半径r r.思考：思考：如何作出这个圆？（尺规作图）如何作出这个圆？（尺规作图）ICABEDFu与三角形的各边都相切的与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的圆叫做三角形的内切圆内切圆，内，内切圆的圆心是三角形切圆的圆心是三角形三条角三条角平分线的交点平分线的交点，叫做三角形，叫做三角形的的内心内心u三角形的内心到三角形三三角形的内心到三角形三边的距离相等边的距离相等4 4、如图，、如图，ABCABC中，中，ABC=50ABC=500 0,ACB=75ACB=750 0,点点O O是内心，求是内心，求 BOCBOC的度数巩固：巩固：CABO例例2 2 如图如图,ABC,ABC的内切圆的内切圆O O与与BCBC、CACA、ABAB分分别相切于点别相切于点D D、E E、F F，且，且AB=9cm,BC=14cmAB=9cm,BC=14cm，CA=13cm,CA=13cm,求求AFAF、BDBD、CECE的长度。

的长度例题：例题：OCABFDE5 5、ABCABC中的内切圆半径为中的内切圆半径为r，ABCABC的周长的周长为为l，求，求ABCABC的面积的面积S SCABOFDE6 6、已知三角形的内切圆半径为、已知三角形的内切圆半径为3 3，三角形，三角形的周长为的周长为2020，则该三角形的面积为，则该三角形的面积为 CABO7 7、RtABCRtABC中，斜边中，斜边AB=10cmAB=10cm，AC=6cmAC=6cm，则，则内切圆半径为内切圆半径为 .ABCO面积法面积法46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。

59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的68、找不到路不是没有路，路在脚下69、幸福源自积德，福报来自行善70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾74、今天学习不努力，明天努力找工作75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭78、技艺创造价值，本领改变命运79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。

83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣84、不想当老板的学生不是好学生85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人88、知技并重，德行为先89、生活的理想，就是为了理想的生活张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。