教育专题：并集20-22.doc

课题名称1.3集合的运算（1并集）课型多媒体课时2课时授课时间20150917教学资源多媒体课件教学设备电脑、投影仪教学方法引导、推理教学目标知识目标能力目标素质目标（1）理解并集的概念；（2）会求出两个集合的并集（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过并集问题的研究，培养学生的数学思维能力培养学生的观察能力，数学思维能力教学重点交集与并集教学难点用描述法表示集合的交集与并集学情分析刚刚学习了集合定义和子集的概念，学生没来得及消化，且大部分同学没什么数学思想，也不想学好数学设计思想（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动教学意图导入创设情景 兴趣导入问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？用我们学过的集合来表示：A={该班团员}；B={该班非团员}；C={该班同学}.那么这三个集合之间有什么关系？问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年的三好学生都有哪些同学？用我们学过的集合来表示：A={李佳，王燕，张洁，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孙颖}；C={李佳，王燕，张洁，王勇，李炎，孙颖}.那么这三个集合之间有什么关系？问题3 集合A={锐角三角形}；B={钝角三角形}；C={斜三角形}.那么这三个集合之间有什么关系？解决通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所组成的，这时，将C称作是A与B的并集质疑引导分析归纳总结思考自我分析了解从实际事例使学生自然的走向知识点引导式启发学生思考集合元素之间的关系动脑思考 探索新知动脑思考 探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、的所有元素所组成的集合叫做与的并集，记作（读作“A并B”）．即.集合A与集合B的并集可用图形表示为：(1)AAABABABA(2)(3)求两个集合并集的运算叫做并运算总结归纳仔细分析讲解关键词语强调图像含义思考理解记忆观察带领学生总结三个问题的共同点得到交集的定义巩固知识 典型例题巩固知识 典型例题例4 已知集合A，B，求A∪B．(1) A={1,2}，B={2,3}；(2) A={a , b}，B={c, d , e , f }；(3) A={1,3,5}，B= Æ；(4) A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析 因为A∪B是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次. 解 (1) A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3};(2) A∪B={a , b}∪{c , d , e , f }={a , b, c , d , e, f }; (3) 因为Æ是不含任何元素的空集，所以A∪B={1,3,5}∪Æ={1,3,5};(4) 集合A是集合B的真子集，A∪B={1,2,3,4}= B．由并集定义和上面的例题，可以得到：对于任意的两个集合A与B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么说明强调引领讲解说明引领强调含义说明启发引导观察思考主动求解观察思考求解领会思考求解了解通过例题进一步领会并集可以交给学生自我发现归纳强调数形结合可以交给学生自我发现归纳运用知识 强化练习运用知识 强化练习 练习1.3.2 1．设，，求．2．设，，求．提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况理论升华 整体建构理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？3．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？（1）由集合A和集合B的公共元素组成的集合叫做集合A与集合B的交集.由集合A和集合B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集；（2）交运算是寻找两个集合都有的公共部分，并运算是将两个集合所有的元素进行合并．（3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理质疑归纳强调小组讨论回答理解强化以学生的小组讨论教师归纳的形式强调重点突破难点巩固知识 典型例题巩固知识 典型例题例5 设，求,.解 ；.例6 设求,.解 将集合、在数轴上表示： ,引领分析讲解说明领会思考求解进行并交的对比例题讲解巩固所归纳的强化点评价总结本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？作业布置本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？1.,求,.2.，求,继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节1.3；(2)书面作业： 学习与训练1.3；(3)实践调查： 举出交集的生活实例板书设计见课件教学场地教室教学后记。