
§2.4.2-抛物线的简单几何性质(2).ppt
23页2.4.2 2.4.2 抛物线的简单几何性质(抛物线的简单几何性质(2 2)X一、直线与抛物线位置关系种类xyO1、相离;2、相切;3、相交(一个交点,两个交点)与双曲线的情况一样xyO二、判断方法探讨1、直线与抛物线相离,无交点例:判断直线 y = x +2与抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果:得到一元二次方程,需计算判别式xyO2、直线与抛物线相切,交与一点例:判断直线 y = x +1与抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果:得到一元二次方程,需计算判别式二、判断方法探讨xyO3、直线与抛物线的对称轴平行,相交与一点例:判断直线 y = 6与抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果:得到一元一次方程,容易解出交点坐标二、判断方法探讨xyO例:判断直线 y = x -1与抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果:得到一元二次方程,需计算判别式4、直线与抛物线的对称轴不平行,相交与两点二、判断方法探讨三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序(一)把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行(重合)相交(一个交点) 计 算 判 别 式0=00=00=00相交相切相离【课堂小结】 点评:本题用了分类讨论的方法.若先用数形结合,找出符合条件的直线的条数,就不会造成漏解。
例5.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2,求AB中点纵坐标的最小值xoyFABMCND解:。
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